加减消元法解二元一次方程组教学设计

1、学习必备欢迎下载加减消元法解二元一次方程组教学设计一、教学内容分析本节课选自人教版七年级下册第八章二元一次方程组其次节，此前学 生已经熟悉了二元一次方程组，能够用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的熟悉；用加减法解方程组的基本策略是“消元”，即逐步削减未知数的个数，使方程组化归为一元方程；加减法是解二元一次方程组的一种主要的，常用方法，；本节课是对二元一次方程组解法的进一步争论，实际生活中许多问题也需要二元一次方程组来解决；二、学情分析七年级同学已经能够娴熟求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有肯定的分析才能，所以同学在探究“加减法”消元 时已有了摸索的

2、方向， 所以对于某一字母系数相同或互为相反数的情形，同学并不会感到思维上的困难；三、设计思想1、在教学过程中，从同学已有的学问体会动身，为同学建立数学学问间的内在联系搭建平台，使同学产生学习加减消元法解方程组的的需求；2、通过教学活动，归纳总结，解加减法解二元一次方程组的基本思路与代入法相同，仍是“消元”化归思想；四、教学目标一学问与技能 1、能用加减法解二元一次方程组；2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”；（二）过程与方法1、在探究方程组解法的过程中进展同学的观看、分析、运算等基本才能；2、通过对详细问题分析、沟通、探究，懂得解程的过程，培育同学用数学的意识；（三）情感态度与价值

3、观1、在同学明白二元一次方程组的“消元”思想，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心；2、培育同学合作沟通，自主探究的良好习惯；教学重点：用加减法解二元一次方程；教学难点：敏捷地对方程进行变形，使之便于加减消元；五、学法引导1、教学方法：以老师为主导，同学为主体的原就；采纳“探究式”教学方法2、同学学法：自主学习合作沟通归纳总结六、教具预备电脑、投影仪 教学过程设计：学习必备欢迎下载一、学问回忆：1、等式的基本性质（同学口答）2、我们知道，可以用代入法解方程组x+y=222x+y=40（同学独立完成解答过程）【设计意图 】 复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫；仍有没有更简洁的解法

4、呢？下面我们就争论这个问题；二、合作沟通、探究新知：活动一：摸索上面方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系，你能发觉新的消元方法吗？ 同学依据活动内容进行独立摸索, 在独立摸索有困难时，进行合作沟通）【设计意图 】1、让同学知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组；2、在同学小组争论的过程中为同学供应充分从事数学活动的机会，从而激发同学的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性；你把解这个方程组的过程补充完整吗？解： - 得： x=18把 x= 18 代入得 y=4所以，这个方程组的解是x=18y=4试想一下， - 也能消去未知数y,

5、求得 x 吗？通过解这个方程组，你能得出一种消元的方法吗？师生共同归纳： 当同一未知数的系数相等时，两个方程两边分别相减， 就可以消去这个未知数；【设计意图 】通过此问题使同学感受两个方程之间通过“减法”也能达到消元的目的 , 要想通过“减法”实现“消元”，是由同一未知数的系数相等打算的；活动二：1、联系上面的解法，想一想怎样解方程组3x+11y=77x-11y=13请试着解一下 叫一名同学板演，其他同学练习本上做，老师巡察通过解这个方程组，你能得出一种消元的方法吗？【设计意图 】通过让同学对例题进行变式， 调动同学的学习爱好 , 同时进一步体会 “加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有亲密

6、关系；师生共同归纳： 当同一未知数的系数互为相反数时，两个方程两边分别相加， 就可以消去这个未知数；学习必备欢迎下载2、看课本 p100页归纳，完成下面的填空：两个二元一次方程中， 同一未知数的系数 互为相反数或相等 时，把这两个方程的两边分别相加 或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法；（ 同学用语言表达自己的观点）【设计意图 】通过此环节使同学进一步懂得加减消元法, 培育同学的归纳概括才能和语言表达才能；3、观看下面三个方程组，两个方程相加仍是相减消元比较简便：（叫同学单独口答）3x+2y=4x-5y=1-2m+2n=13x-y=22x+5y

7、=43n+2m=4用加减法解二元一次方程组的条件是：同一未知数的系数相等或互为相反数，也就是说同一未知数系数的肯定值相等；【设计意图 】通过总结归纳， 更加清晰懂得加减消元法；体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想；活动三：看课本 p100 例 3（自学指导） 留意观看方程组的同一未知数系数的肯定值是否相等； 直接将两个方程相加减能消去一个未知数吗？ 对方程如何变形，使其具备用加减法消元的条件；看完后用加减法消去x 解这个方程组（同学独立解答， 一个同学板演， 老师巡察，同学做完后做短暂沟通）通过解此方程组， 归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤（边说边写） （ 1）化（

8、 2）消（ 3）解（ 4）代（ 5）写【设计意图 】通过自主学习，争论沟通，合作探究，系统把握加减消元法解二元一次方程组的方法， 培育同学合作沟通的意识和合作探究的精神；体会化归思想；活动四：1、练习（出示投影）（ 1）、（口答）方程组2x-3y=1 中， x 的系数 ，可用法2x+5y=-2消元较简便；（ 2）、用加减法解方程组x+2y=95x+2y=253x-2y=-13x+4y=152、小结解二元一次方程组的方法有哪些.加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？3、布置作业教科书第 103 页,第 3、4、5、6【设计意图 】巩固所学的解法，加深对加减法消元的熟悉；学习必备欢迎下载板书设计加减消元法解二元一次方程组x+y=223x+11y=7加减法：2x+y=40 7x-11y=13教学反思：加减法解二元一次方程组的一般步骤:本节课采纳的是“探究式”的教学方法；通过同学自主学习、合作沟通、 归纳总结学习新知； 在整节课的教学中， 同学学会用加减消元法解二元一次方程组，进一步明白“消元”的思想；懂得加减法解二元一次方程组的基本思路与代 入法相同， 仍是“消元”化归思想，