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文档简介

1、平面向量向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行.相等向量：长度相等且方向相同的向量.向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连.平行四边形法则的特点:共起点.aX'运算性质:交换律：aa；r r r0 0a结合律：a坐标运算：设ax/X2,y2 ,k X2,yi y2 向量减法运算:三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量.坐标运算：设ay2 y1,X2X1 r b ra则 ,X2 r bX ,X

2、1两点的坐标分别为uurxi,yi , x2,y2 ,则xi x2,yiV2 向量数乘运算:实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作I II0时,a的方向与a的方向相同;0时,a的方向与a的方向相反;0时,运算律：坐标运算：设a x, yx,yx,向量共线定理:向量a a0与b共线，当且仅当有唯一一个实数rbX2,y2r r，其中b 0,则当且仅当为丫2 x2yir r r0时，向量5、b b 0共线.uruu平面向量基本定理：如果0、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数1、2,使 airiei22.（不共线的向量e、LUe2作为这一平

3、面内所有向量的一组基底）分点坐标公式：设点是线段i 2上的一点,2的坐标分别是 为，% ,x2 , y2，当urnruuri 2时，点的坐标是X2 yiy2, i.（受 i时，为中点公式。）平面向量的数量积:,、r r(1) a ba b cosr r0,b二。 0,0oi80.零向量与任一向量的数量积为0 .r r性质：设a和b都是非零向量,则r r0.当a与b同向时,rr r当a与b反向时，a br2 ar r运算律：a b b a；aabb r.坐标运算：设两个非零向量Xi, V1X2,y2r r ，则a bX1X2yiy2 则a2Xi,yiX2,y2XiX2y»20 -rb都是非零向

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