平行四边形典型证明题(已分类)

1、DAE= / BCF.4如图，在口 ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且/(1)求证：AE=CF .求证：AE / CF平行四边形证明题1 .在口 ABCD中，/ BAD的平分线AE交DC于E,若/ DAE= 25。,求口 ABCD各角度数.2 .如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点DC分别落在DC的位置上，若/ EFG=55,求/ AEG度数.3如图在口 ABCD中，E, F为BD上的点，BE=DF,那么四边形 AECF是什么图形？并证明求证：四边形AECF是平行四边形5如图，口 ABCD中，AE平分/ BAD交BC于点E, CF平分/ BCD交AD于

2、点F,6.如图，点D、E、F分别是 ABC各边中点.(1)求证：四边形ADEF是平行四边形.(2)若AB=AC=10, BC=12,求四边形ADEF的周长和面积7如图，在/ABC中，点D, E分别是AB, AC边的中点，若把/ ADE绕 着点E顺时针旋转180。得到 CFE .求证：四边形DBCF是平行四边形。BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于8.如图，一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm, AB = 6cm,先沿对角线点G.(1)求证：AG二CG.求Zx BDG的面积/ OBC=30°,求矩形的周K和面积。9如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点。.若AO=3 ,10.

3、如图，在矩形ABCD中，AE平分/ BAD, / 1 = 15° BO= BE.(1)求/ 2的度数.(2)求证:OCE呸)形状，并证明11 .如图，0为矩形ABCD寸角线的交点，DE4CCEBD(1)试判断四边形(2)若AB=6, BC=8,求四边形OCE 口的面积.12 .在Zx ABC中，点0是AC边上的一个动点，过点0作直线MN/BC设MN交/ BCA的 平分线于点E,交/ ACD的平分线于点F,求证：(1) E(=F0(2)当点。运动到何处时，四边形AECf是矩形?13 .如图,BD是菱形ABCD勺对角线，点E,F分别在边CD,DA上，且CE=AF求证：/ DBF=/ DB

4、E.n14 .如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF JL AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.15.如图，在平行四边形ABCD中，0是对角线求证：四边形AFCE是菱形.F BCAC的中点，过点。作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.16.在口 ABCD中，对角 AC与BD相交于点0,线一四边形AECF是什么形状？并证明过点。作EF1AC交BC于点E,交AD17.已知：如图所示， ABC中，E、F、D分别是ABAC BC上的点，且DE/AC, DF AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形A18 .如图，在正方形A

5、BCD中，点G是BC上任意一点，连接AG过B, D两点分别作BEL AG D P± AG垂足分别为E, F两点，求证： ADFAA BAE19 .如图，已知点E为正方形ABC n的边BC上一点，连结AE过点D作DGLAE垂足为G,延长DG交AB于点F.求证：BF=CEDFLAE20 .如图，在正方形ABCD中，乂为八8的中点，MNLMDBN平分/ CBE并交MN于N.试说明：MD=MN D.,N18.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG过B, D两点分别作BELAGD吐AG21.® RtA ABC 中，/ ACB=90DECF为正方形四边形CD平分/ A

6、CB,过点D分别作DE±BC,DF±AC,垂足分别为E,F.求证:22 .在Zx ABC中，/ BAC=45 ° , AD _L BC于点D,将Zx ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处，将4 ADC沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB,FC使其交于点M,判断四边形AEMF的形状并证明23 .如图，C ABC中,AB=AC,AD是ZxABC的角平分线，点0为AB的中点，连接DO并延长到点E,使OE=OD连接AE,BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形.(2)当Zx ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并证明C24 .已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8, M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点，贝UP