平面向量与空间向量知识点对比_第1页
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文档简介

1、名师精编 优秀资料平面向量与空间向量知识点对比内容平面向量空间向量定义既有大小，又启力问既有大小，又启力问表示方法(1)用有何线段AB表小；(2)用；;1或a,b,c表示 a, b,c(1)用有何线段aB表小；-*P- ，-*(2)用 a, b,c或 a,b,c 表示相同点自由向量(与起点无关)模的大小用|而|或|2|表示用|相|或|a|表示夹角0< < a,b X 兀0< < a,b X 兀加减运算律结合律、交换律数乘平囿向重a与,个头数的乘积是,个向重，记作 入a.仝间向重a与,个头数的乘积是,个向重，记作 入a.共线向量定理向量aG # 0匕b共线，当且仅当有唯一

2、一个实数九，使b = 73a空间两个向量a(a#0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数 九，使 b = K a数量积平面向量数量积是一个数，即为a ,b =a| b | cos 0空间向量数量积是一个数，即为了，b = |占b | cos 日数量积的运算律交换律、分配律数量积的性质(1) |a|= 7'aw(2 ) a，bu a - b=0(3) cos，ab)= a' (a-0,b#0) |a|b|=NX2+V1V2(i)|a|= Ja a(2 ) a，bu a - b=0(3)cos，；a,b)= a' (a#0,b#0)|a|b|=x/ + yiyz + gjx：+

3、 y2 Jx；+y2jxi2 + yi2 + zi2 4x2 + y2 + z2向量的正交分解及 坐标表示r.a = xi + yj = (x, y)a = xi + y j + zk = (x,y,z)坐标运算»F设 a=(x1，yi 世=区,丫2),则：rfa + b = (x + x2, y十 y2),a-b=(x1 -x2, yi -丫2),Ka =(九xi,九yi ),1 4 44a/bu a = *ubu x1y2 - x2 y1 = 0a_Lb= ab = 0= x1x2+y1y2=0设 A&i, yi B&2, y ),则：设 a = (xi,yi,zi )b = (x2,y2,z2),则：*ana + b = (x1十x2, y + y2，z1 + z2)a b=(xix2,yi y2,4 z2)Ka = (九xi，yi ),» » abu a=7bu x=九x2, y1 = 3 y2,乙=九z2.a_Lb= a b = 0u x1x2 + y1 y2 + z1z2 = 0设 A(xi, yi ) B&, y2),则：AB (X2 - X1, y2 - yi )AB=(X2 xy2 y1，Z2

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