平行四边形综合测试题精编版

1、第十八章平行四边形检测题考试时间：120分钟满分：120分一 选择题（每小题3分，共30分）1 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（）A. AB=CD B. AC=BDC.当AC _L BD时，它是菱形D.当/ABC=90时，它是矩形2 .如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D. 梯形3如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3 cm, BC=5cm，对角线AC,BD相交于点0,则0A的取值范围 是（）A.2 cmv 0AC 5 cm B. 2 cmv 0A< 8 cmC. 1 cmv 0A< 4 cm

2、D. 3 cmv 0A< 8 cm4 .四边形ABCD中,对角线AC, BD相交于点0,给出下列四个条件：AD BCAD=B （0A=0C®0B=0D从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4 种 C.5种 D.6 种5 .如图，在平行四边形ABCD中，AB=4, / BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F, 且点F为边DC的中点，DGL AE,垂足为G,若DG=1贝U AE的长为（）A. 2 . 3 B. 4,3C.4D,86 . 一个正方形的对角线长为2 cm,则它的面积是（）A 22 B 4222A.2D.4c.6 cm D.

3、8 cm5 115 117 .矩形各内角平分线围成的四边形是（）A.平行四边形B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形8 .将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到 的平面图形是（）A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形9 .如图，P,R分别是长方形ABCD的边BC,CD上的点，E,F分别是PA,PR的中点，点P在BC 上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是（）A.线段EF逐渐增大B.线段EF逐渐减小C.线段EF的长不变D.无法确定10 .如图，把矩形ABCD沿EF翻折，B恰好落在AD边的B，处，若AE=2, DE=6,Z EFB=6C0 ,A.12B.24C.

4、12%/3 D. 16 察则矩形ABCD勺面积是（）二填空题（每小题3分，共24分）11 .如果四边形ABCD是一个平 行四边形，那么再加上条件 就可以变成矩形。（只需填一个条件）12 .矩形的两邻边长分别为 3cm和6 cm,则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13 .如ABCD的面积是14 .如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，171是人口的中点，若AB=5, AD=12则四边形ABOM勺周长为。15 .菱形两对角线长分别为24 cm和10 cm,则菱形的高为 cm。16 .平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示_。阴影部分表示。17 .如图，

5、点P是平行四边形ABCD的对角线上任意一点，PE± AB于E,PF_LAD于F,当PF=PE 时，平行四边形ABCD是 形。18 .如图，P是正方形ABCD内一点，如果 ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G那么 Z PCD=度，/ BPG 度。三.解答题（共66分）19 .（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点0点E,F分别是0AQC的中点，请判断线段BE,DF的大小关系，并证明你的结论。B第W题图20 .( 8分)已知：如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC连接AE,分别交BC,BD于点F,G，连接AC交BD 于。连接OF,判断A

6、B与OF的位置和大小关系,并证明 你的结论。第21题21 .( 9分)如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE DG(1 )观察猜想线段BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；(2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形；若不存在，请说明理由。22 .(10 分)如图，四边形 ABCD 中,AB/ CD,AC 平分/ BAD,CE/ AD交AB于E。(1) 求证：四边形AECD是菱形；(2) 若点E是AB的中点，试判断A ABC的形状，并说明理由。第二题图DFM2?题图EG第24题23 . （ 9分）如图，P是正方形ABC%角

7、线BD上一点，PEL DC, PF _L BC,E,F分别是垂足求证：AP=EF24 . （ 10分）如图所示，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED,P 是对角线BD上任意一点，PFL BE于F,PG _L AD于G,请你猜想 PF,PG,AB之间有什么关系？并证明你的结论。25 .如图，在 ABC中，点。是边AC上一个动点，过0点作直线MN/ BC.设MN交Z ACB的平分 线于点E,交ZACB的外角平分线于点F。求证：OE=OF（2 ）若 CE=12 CF=5 求 0C 的长；（3）当点。在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。第十八章平行四边形检测题平分标准

8、（人教版2013年9月第一版八年级数学下册）选年题：fi 2-34r_5-6 n r_8r_9 no答案BDCBBADCCD二填空题：11 .有一个角是直角或对角线相等。212.9cm13.140014.2012015.1316.平行四边形，正方体17菱18.15; 45三.解答题19结论：BE=DF证明：，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点。OA=OC.OD=OB- -点E,F分别是OAQC的中点 OE=OF/ EOB=z FOD DOFAA BOE(SAS) BE=DF120.结论：OF/ AB,OF=AB2理由：在平行四边形ABCD中AC,BD交于O OA=OC,OB=OD 平行四

9、边形ABCD CE=CD CE=AB;AB/ CD/ BAF=Z E/ BFA=Z CFE A ABFAA ECF(AAS) BF=FC OF是A ABC的中位线，1- OF/ AB,OF=AB221 .结论：BE=DG证明：-正方形ABCD正方形ECGF BC=CD,Z BCD=/ DCG=90 , EC=GC BCEAA DCG(SAS) BE=DG存在。 BCE ftlA DCG22 . (1)证明：-四边形 ABCD 中，AB/CD,CE/AD-四边形AECD为平行四边形/AC 平分/ BAD AD=CD四边形AECD位菱形(2)结论： ABC是直角三角形理由：E是AB的中点，四边形A

10、ECD位菱形 BE=EC/CE/ AD /AEC+Z EAD=180 / AEC=Z ECB, Z EAD=2/ EGA Z ECB+Z ECA=90 gp/ BCA=90 ABC是直角三角形23.证明：连接PC - 正方形ABCDPE!DC,PF_LBC,E,F分别是垂足， Z C=Z PFC=/ PEC=90 四边形PFCE为矩形 EF=PC/ P是正方形ABCD寸角线BD上一点 ZADP 玄 CDP=45 , AD=DC,DP=DP A ABPAA CBP(SAS) AP=PC AP=EF24 .结论：PF+PG=AB证明：利用面积法来证明25 . (1)证明：T CE 平分 Z ACB,CF 平分 Z ACD, MN/ BC. OE=OC,OF=OC, OE=O