（人教a版）数学必修一课时训练：1.2.2（第2课时）分段函数及映射（含答案）

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(九)分段函数及映射（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013·大同高一检测)已知f(x)=则f(f(-)=()A.2B.-2C.3+1D.-3+12.设集合A=2,4,6,8,10,B=1,9,25,49,81,100,下面的对应关系f能构成A到B的映射的是()A.f:x(x-1)2B.f:x(2x-3)2C.f:x-2x-1D.f:x(2x-1)23.设集合A=a,b,c,集合B=R,以下对应关系中,一定能建立集合A到集

2、合B的映射的是()A.对集合A中的数开平方B.对集合A中的数取倒数C.对集合A中的数取算术平方根D.对集合A中的数立方4.已知函数f(x)=若f(f(x)=2,则x的取值范围是()- 1 - / 8A.B.-1,1C.(-,-1)(1,+)D.2-1,15.某城市出租车起步价为10元,最长可租乘3km(含3km),以后每1km为1.6元(不足1km,按1km计费),若出租车行驶在不需等待的公路上,则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为()二、填空题(每小题8分,共24分)6.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6

3、,4),则f(f(0)=.7.函数f(x)=的值域是.8.若定义运算ab=则函数f(x)=x(2-x)的值域是.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知集合A=R,B=(x,y)|x,yR,f:AB是从A到B的映射,f:x(x+1,x2+1),求A中元素在B中的对应元素和B中元素(,)在A中的对应元素.10.(2013·济宁高一检测)甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分钟)的关系,试写出y=f(x)的函数解析式.11.(能力挑战题)如

4、图是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数解析式.(2)求f(-3),f(1)的值.(3)若f(x)=16,求x的值.答案解析1.【解析】选C.f(-)=|-|=>0,f(f(-)=f()=3+1.2.【解析】选A.观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.3.【解析】选D.当a<0时,对a开平方或取算术平方根均无意义,则A,C项错;当a=0时,对a取倒数无意义,则B项错;由于任何实数都有立方,并且其立方仅有一个,所以对集合A中的数立方能建立映射.4.【解析】选D.若x-1,1,则有f(x)=2-1,1,

5、f(2)=2;若x-1,1,则f(x)=x-1,1,f(f(x)=x,此时若f(f(x)=2,则有x=2.【误区警示】本题易将x-1,1的情况漏掉而错选B.5.【解析】选C.由题意,当0<x3时,y=10;当3<x4时,y=11.6;当4<x5时,y=13.2;当n-1<xn(nN*)时,y=10+(n-3)×1.6,故选C.6.【解析】由图及题中已知可得f(x)=f(0)=4,f(f(0)=f(4)=2.答案:27.【解析】当0x<1时,f(x)=2x20,2);当1x<2时,f(x)=2;当x2时,f(x)=3.答案:y|0y2或y=38.【解

6、析】由题意得f(x)=画函数f(x)的图象,得值域是(-,1.答案:(-,19.【解析】将x=代入对应关系,可求出其在B中的对应元素(+1,3).由得x=.所以在B中的对应元素为(+1,3),(,)在A中的对应元素为.10.【解析】当x0,30时,设y=k1x+b1,由已知得解得y=x.当x(30,40)时,y=2;当x40,60时,设y=k2x+b2,由已知得解得y=x-2.综上,f(x)=【变式备选】在平面直角坐标系中,将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图所示),求函数y=f(x)的解析式.【解题指南】先根据图象,求出y=f(x)经过平移后的解析式,再逆向平移,求出y=f(x)的解析式.【解析】当x-2,0时,y=x+1,将其图象向右平移2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得解析式y=(x-2)+1-1=x-1,x0,2,当x(0,1时,y=2x+1,将其图象沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得解析式y=2(x-2)+1-1=2x-4,x(2,3.综上可得f(x)=11.【解题指南】弄清流程图的含义是解答本题的关键.【解析】(1)y=(2)f(-3)=(-3)2+2=11;f(1)=(1+2)2=9.(3