宁波市中考数学模拟试卷及答案

1、宁波市2008年初中升学考试模拟卷试卷 I、选择题(本题有 12小题，每小题3分，共36分.请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分)1.9的算术平方根是【】(A) ±3(B) 33(C) 3(-32.如果内切两圆的半径分别为4cm和6cm ,则两圆的圆心距为【】(A) 2cm3.下列关于x的(B) 5cm(C) 10cm(D) 20cm元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【(D)x2 2x 3 0222(A) x 10 (B) x 2x 10 (C) x 2x 3 04.下列计算中不正确的是【】 5. 3(D) 是【6.如图：圆的直径 AB垂直弦CD于

2、P,且CD 6cm,则直径AB的长是【】(A) 2 .3 (B)3 .3 (C) 4 3 (D)(D)P是半径OB的中点,2a2 - 3a 3=6a5(A) (-2)0=1(B) 2 1=-2(Q (a+b) 2=a2+2ab+t25.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图7 . 一次函数y x 5图象与反比例函数 y(A)只有一个交点，坐标是(2, 3)(C)有两个交点，坐标是(2, 3)、(3,8 .下列命题中的真命题是【】6图象的交点情况是1】第6题x(8) 只有一个交点，坐标是(一1,6)2)(D) 没有交点(A)对角线互相垂直的四边形是菱形(C)两条对角线相等的梯形

3、是等腰梯形(B)中心对称图形都是轴对称图形(D)等腰梯形是中心对称图形9.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处,第二次从Ai点跳动到OAi的中点A2处，第三次从 A2点跳动到OA?的中点A3处，如此不断跳动下去，则第 n次跳动后，该质点到原点 O的距离为【】o A4A3 A2A1Ann+1(A) - (B) JL (C)1(D)-122n 122n10 .亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240。的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为【】(A)2cm (B)3cm (C)6cm (D)1

4、2cm11 .如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上点E处.已知AB=8v'3, / B=30° ,则DE的长是【】(A) 6(B) 4(C)43(D) 2312 .如图，已知 ABC中，BG8, BC边上的高h=4, D为BC边上的一个 动点，EF/ BC,交AB于点E,交AC于点F,设E到BC的距离为x,(A)(B)(C)(D)试卷n二、填空题（本题有 7小题，每小题3分，共21分）13 .据中国统计信息网公布，截止 2005年11月1日零时，全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口总数约为1306000000人.用科学记数法表示这个数是 .14 .如图，

5、OA呢以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,如果弧AB的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为 15 .函数y= 冲； 中，自变量x的取值范围是.16 .方程8 5的解是x 3 x17 .如图，已知正方形 ABCD勺边长为1,如果将线段 BD绕着点B旋转后，点 D落在CB的延长线上的点 D'处，那么cos/BAD =18.中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地 31个城市5月9日的最高气温（C）统计如下表:气温（C）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最

6、高气温的中位数和众数分别是 .19. 如图：四边形 ABCO。的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则.PE_.DE三、解答题（第20, 21题每题5分，第22,23题每题7分，第24、25、26题每题9分，第27题12分，共63分）20. （5分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的一个数代入化简后的式子求值。2x 6 x 21-2 -7 -2 二x 4x 4 x 3x x 221. （5分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为 A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具

7、的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知， A型玩具有 套,B型玩具有 套，C型玩具有 套.（2）若每人组装 A型玩具16套与组装C型玩具 12套所花的时间相同，那么 a的值为,每人 每小时能组装 C型玩具 套.22. （7分）已知：如下图（1）,。点在 ABC内部，连 AQ BQ COA'、B'、C 分另1J 在 AO BO CO 上，且 AB/ A B'、BC/ B' C'.求证： OA6 AOA C'.若 将这题图中的 O点移至 ABC外，如下图（2）,其它条件不变，题中要求证

8、的结论成立吗？（1）在下图（2）基础上画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）；（2）证明你（1）中观察到的结论.23. （7分）如图，河流的两岸 PQ MN互相平行，河岸 MNLh有一排间隔为50米的电线杆 C D E、，某人在河岸 PQ的A处测得/ CAQ=30 ,然后延?岸走了 110米到达B处，测得 / DBQ=45 ,求河流的宽度（结果可带根号）24. （9分）某电脑公司现有 A, B, C三种型号的甲品牌电脑和D, E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的 电脑.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方

9、案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、 乙两种品牌电脑共 36台（价格如图所示），恰好 用了 10万元人民币，其中甲品牌电脑为 A型号电脑，求购买的A型号电脑 有几台.（3匕乂屯雅 £ &就能单价耳世；尢#型；6000吕犁: 4000理:七00口型:5000日整200025. （9分）如图、中，点 E、D分别是正 ABC正四边形 ABCM正五边形 ABCMN 中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD, DB交AE于P点.求图中，/ APD勺度数 图中，/ APD勺度数为O,图中，/ APD勺度数为根据前面探索，你能否将本题推

10、广到一般的正 若不能，请说明理由.n边形情况.若能，写出推广问题和结论;图E图26. （9分）一次函数y=（k- - ）x - 3k+10 （k为偶数）的图象经过第一、二、三象限，与 x 3轴、y轴分别交于 A、B两点，过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2,交x轴于点C.(1)求该一次函数的解析式；(2)若一开口向上的抛物线经过点A、B、C三点，求此抛物线的解析式。(3)过(2)中的 A B C三点作 ABC求tan / ABC的值.题号123456789101112答案CADBBCCCDCBD27. (12分)在平面直角坐标系中，矩形 ABCO勺面积为15,边OA比OC大2. E为BC

11、的中 点，以OE为直径的。O'交X轴于D点，过点D作DF，AE于点F.(1)求OA OC勺长；(2)求证：DF为。O'的切线；(3)小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使AOPfe是等腰三角形，且点P 一定在。O'外”.你同意他的看法吗？ 请充分说明理由. 宁波市2007年初中毕业生学业考试模拟卷 数学参考答案和评分细则、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)二、填空题(本题有7小题，每小题3分，共21分)113.1,306 1 091 4 .3 cm 15. x) 一万且 x，1;16. x= -5.

12、17.318,28 , 2819. 庭 1 .三、解答题(第20,21题每题5分，第3 22,23题每题7分，第24、25、26题每题9 4,第27题12分，共63分)20、解：原式=2(x 3) x 21 1 分2 g(x 2) x(x 3) x 2=11 2 分x(x 2) x 2=2 x 1 3分x(x 2) xx取不等于2、3、0的其它数，求值正确均给分。 521 .(1) 132,48,60,(2) 4,6,每22 .画图略 2分 成立 1分证明：7 AB/ a'b', 0A = OB ',同理：°B = °C , 4OAOB-OB OC分

13、:0A = OC , /AOC公共角 oAcsAOAC 7OA OC分23 .过D作DH/ CA交PQ于H,过D作DGL PQ垂足为 G, PQ / MN DH/ CA 四边形CAHDt平行四边形 1分AH=CD=50 / DHQW CAQ =30 , 2分在 RtDBG中，/ DBGW BDG =45° , : BG=DG 设 BG=DG=x在 RtADHGF,得 HG=/3 x, 4分又 BH=AB-AH=110-50=66,60+x= 3 x, 5 分x=30，3 +30（米）. 6分河流的宽为（30。3 +30）米. 7分24 .(1) 树状图或列表如下2分甲品赠 a a c

14、/ / A乙品版D p D E D £有 6 种可能结果：(A, D) , (A, E), (B, D), (B, E) , (C, D), (C, E).3分(注：用其它方式表达选购方案且正确给1分)(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A, D (A, E),所以A型号电脑被选中的概率是 1 34分(3)由(2)可知，当选用方案(A D)时，设购买 A型号、D型号电脑分别为x, y台，根据题意，得 x y 36,6000x 5000y 100000.5分解彳f x 80,经检验不符合题意， 舍去； 6y 116.(注：如考生不列方程，直接判断 (A, D不合题意，舍去，也给 2

15、分)当选用方案(A, E)时，设购买 A型号、E型号电脑分别为x, y台，根据题意，得 x y 36,6000x 2000y 100000.7分解彳t x 7,y 29.8分所以希望中学购买了 7台A型号电脑.9分25。(1) 60° 2 分(2) 900 3分;1080 4分(3)推广问题：点E、D分别是正n边形中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD DB交AE于P占 八、则/APD勺度数为n 2 180 9n分21026.由寇尼可：k 0，斛胃 一< k< ,又k为偶数，k= 2 13333k 100.:一次函数的解析式为y= 4 x + 4 23分求得 A

16、(-3, 0)、B(0 , 4) ,OB=4,S BOC = - - OB- OC= 2 - OC=2, : OC= 12.C(1 , 0)或(1, 0) 3 分若取 C(1, 0)、A(-3, 0)、B(0, 4),设 y = a(x+3)(x-1),将B(0, 4)代入，求得a=- - <0,舍. 4分3若取 C(-1 , 0)、A(-3, 0)、B(0, 4),设 y=a(x +3)(x+1),将 B(0, 4)代入，求得 a= 453分:抛物线为 y=3x2 + 16x+4 633分如图，过 C作CDL AB于D,贝U tan /ABC= DC27.Sin /BAO=ACBDOB

17、 = CDABACDC= 85/ABC= 819在矩形OAB计，设解得：x13,x2,cos / BAO= AO = ADAD = 3 -)AC 5AB ACBD= 19OCx贝UOA=x+2,依题意得x(x 2) 15(不合题意，舍去)OC=3 OA=5(只要学生写出 OC= 3, OA= 5即给2分)连结O' D ,在矩形OAB计,OC=AB / OCBW ABC=9C0 , CE=BE=5.2 AOCEiA ABE在O O'中，:EA=EOO' O= O' DZ 1 = / 2：/ 1=/3： / 3=/2 .O，D/ AE, . DF, AE ; DF±O，D又点D在。