平行线证明(填理由)

1、平行线证明(填理由)、填空题(本大题共4小题，共12.0分)1 .已知，如图，BE平分/ ABC /仁/ 2, 请说明NAEDhC.根 据提示填空. / BE平分/ ABC (已知)/Z 1=7 3 ( )又/仁/ 2 (已知) -=7 2 ( ) - ( )7 AED= ( ).2 .根据解答过程填空：如图，已知7 DAF7 F,7 B=7 D,那么AB与DC平行吗？解：/DAF7 F (已知) - ( ) 7 D=7 DCF( )又/ D=7 B ( ) 7 =7 DCF(等量代换) AB/ DC( )第10页，共5页3. 如图，已知FGLABCD£AB垂足分别为GD,7仁7 2

2、,求 证：7 CED-7 ACB=180 .请你将小明的证明过程补充完整.证明：FGLABCD£AB垂足分别为G D (已知) 7 FGB7 CDB=90 ( ), GF/CD ( ).GFCD(已证) 7 2=7 BCD ( )又仁72 (已知), 7CED-7 ACB=180 7 1=7 BCD ( ),4.补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由.图，7 1=7 2,7C=7 D.求证：7 A=7F.证明：1=7 2(已知)又 7 仁 7 DMN( ) 7 2=7 (等量代换) DB/ EC () 7 C=7 ABD( )T7 C=7 D (已知) 7 D=7 ABD( )

3、（内错角相等，两直线平行）/Z A=Z F < ）二、解答题（本大题共12小题，共96.0分）5. （1）问题发现：如图，直线AB/CDE是AB与AD之间的一点，连接BE CE可 以发现Z B+Z C=Z BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB AB/ DC （已知），EF/ AB （辅助线的作法）./ EF/ DC( ). Z C=Z CEF( ) / EFAB/ZB=ZBEF (同理). Z B+Z C=（等量代换）即 Z B+Z C=Z BEC（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：Z B+Z C=360 - Z BEC请说明理由

4、.（3）解决问题：如图，AB/DCZC=12C° , Z AEC=80,请直接写出ZA的度数.6.阅读下列推理过程，在括号中填写理由.已知：如图，点DE分别在线段AB BC ±,人。/口£口5人£交80于点5,人£平分2 8人0求证：DF平分ZBDE证明:AE平分ZBAC(已知) Z1=Z2() / ACDE(已知) Z 1 =Z 3 ()故 Z 2=Z 3 () DFAE(已知) Z 2=Z 5 ( Z 3=Z 4 ( DF 平分/ BDE ( )7.如图(1) , ABCD猜想/ BPD与/ B/D的关系，说出理由.解：猜想/ BPD/ B

5、+/ D=360理由：过点P作EFAB / B+/ BPE=180 (两直线平行，同旁内角互补) / AB/ CD EF/ AB EF/ CD (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.) / EPD/ D=180 (两直线平行，同旁内角互补)/ B+/ BPE/ EPD/ D=360 / B+/ BPD/ D=360(1)依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB CD猜想图中的/ BPD与/ B/D 的关系，并说明理由.(2)观察图(3)和(4)，已知AB CD猜想图中的/ BPD与/ B/D的关系，不需 要说明理由.8 .如图，已知，CD/ EF, /t/ 2,求证：/

6、 3=/ ACB请补全 证明 过程.证明：CDEF, ( ) / 2=/ DCB (两直线平行，同位角相等)/仁/ 2, ( ) / 仁/ DCB ( ) GD/ CB ()AED / 3=/ ACB ( )9 .在横线上填写理由，完成下面的证明.如图，已知/ 1+/2=180°, / B=/ 3,求证/ C=/ 证明：T/1+/2=180° (已知)，/ 1+/ DFE=180 / 2=/ DFE( ) AB/ EF ( ) / 3=/ ADE( )又/ B=/ 3 (已知) / B=/ ADE( ) DE/ BC ( )/ C=Z AED( )10 .阅读下面的证明过程

7、，在每步后的横线上填写该步推理的依据. 如图，/ E=Z1,Z 3+Z ABC=180, BE 是/ ABC 的角平分线, 求证:DF/ AB.证明：BE是/ ABC的角平分线 / 1 =Z 2 ( ) 又/ E=Z1/Z E=Z 2 ( ) AE/ BC ( ) Z A+Z ABC=180 ( )又 TZ3+Z ABC=180 Z A=Z 3 ( ) DF/ AB ( ).11 .填空:如图，已知 DEACZA=ZDEF 试说明 AB/EF. ft?： DE/AC Z A=Z BDE TZ A=Z DEF Z BDEZ DEF. AB/ EF12 .完成下面的证明:已知：如图，ABDE求证：

8、ZD+Z BCD-ZB=180°,证明：过点 C 作 CF/ AB.TAB/CF (已知)， Z B= ().TAB/DECF/AB(已知)， CF/ DE ( ) Z2+ =180( )TZ 2=Z BCD-Z 1, ZD+Z BCD-ZB=180° ( ).13 .完成下面推理过程.如图：在四边形 ABCD 中，Z A=106-a,Z ABC=74+a, BDLDC于点D, EF土 DC于点F,求证：Z仁Z2证明：TZ A=106- a,Z ABC=74 + a(已知) Z A+Z ABC=180 AD/ ( ) /1 = () / BDL DC EF± DC(已知) / BDF2 EFC=90 ( ) BD/ ()2= ( )/仁/ 2 ( )14 .完成下面的证明(在括号中填写推理理由)如图，已知/ A=ZF,ZC=ZD,求证：BDCE 证明：因为/ A=Z F,所以 AC/ DF (),所以/ C+Z =180 ().因为/ C=Z D,所以 ZD+Z=180 ( ),所以 BD/ CE ().15 .如图 ABCDZ 仁Z2,Z3=Z4,试说明 ADBE 解：AB/ CD (已知) Z 4=Z ( )Z 3=Z4 (已知) Z 3=Z ( ) Z仁Z2 (已知) Z 1+Z CAFZ 2+Z CAF( )即 Z