平行四边形的面积导学案

1、平行四边形的面积导学案学习目标：知识 能说出平行四边形面积公式的推导过程，公式正确计算。方法操作观察归纳概括情感在探究过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。体会转化的数学思想和方法。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学关键：平行四边形与长方形的等面积转化问题的理解，通过剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方 形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边 形。课前阅读：知识的阅读：1、平行四边形的特征（平行四边形的认识）长方形面积的计算公式：如何给平行四边形画高：在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、

2、吴三强鼎立的三国时代。故事的阅读：有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物， 好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重？于是，他对着臣子们说：谁有办法把这只大象称一称？ ”在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提3议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿 子曹冲，突然开口说：我知道怎么秤了 ！ ”他请大家把大彖赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上 做了一个记号。

3、然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了 ！小朋友，曹冲是不是很聪明？在一千七百多年前的时代，曹冲的方法的确很聪明，可是，现代的工具非常发达，我们发明出许多的工具来称重的东西，不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。您能说出整个过程吗？（曹冲把大象的重量转化为石块的重量，从而称出了大象的重量，今天我们就要用转化的思想解决今天学习的新知识。）知识链接:1'回忆有关平行四边形的知识。(1)什么是平行四边形？(2)怎样画平行四边形的一组高和底？(3)平行四边形有什么特性？回忆有关而积的知

4、识。举例说明面积”和周长”的区别。说说学过哪些面积单位。你已经会求哪些图形的面积，并说说计算它们面积的公式。回忆长方形面积公式是如何推导的。3、具体操作。(前两题2人小组互查，第三题独立完成，组长检查)写出长方形面积的计算公式。能说出平行四边形的概念。在给出的平行四边形上任意边做底画一条高。阅读质疑自主体验：活动一：1、阅读主题图，说说你看到了什么图形，怎样比较这两个图形的大小呢？你会计算它们的面积吗?2、通过数方格和填表，你能发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别有什么关系？ 3、根据你的发现你能想到什么？（温馨提示：用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但数起来比较麻烦，而且不能算的 精

5、确。 因此我们也想像求长方形面积那样，求出计算平行四边形面积的计算公式，是否可以把 平行四边形转化 成一个长方形来计算它的面积呢？）活动二：阅读课本内容，拿出准备好的平行四边形进行剪拼后，回 答下列问题：1'是怎样把平行四边形转化成长方形的？2、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？3、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？4、如何计算平行四边形的面积？计算公式是什么？（温馨提示：根据自己的理解操作：把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行 四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，因为长方形的 面积等

6、于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形的面积为：S=ah ）合作质疑互动体验：小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。（不能解决的用笔划出来。）1、班内交流展示。2、评价。变式质疑深入体验：这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？应用质疑矫正体验、填一填：1、己知平行四边形的底是12.27厘米，高是1 5厘米，面积是（）平方厘米。2、己知一个平行四边形的面积是6- 24平方米，底是208米，则高是（）米。、火眼金睛：（对的打7错的打“厂（1 ）已知平行四边形的底和高就能求它的面积。（）（

7、2）等底等高的两个平行四边形面积一定相等。（）（3）一个平行四边形和一个长方形如果面积相等，那么长方形的长一定等于平行四边的底。（）三、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？生独立列式解答，集体订正。如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两 个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250X780-10000 = 1.95公顷，再求共收小麦多少千克： 7000X1.95 - 13650千克如果问题改为:一共可收小麦58500千克 平均每公顷可收小麦多少千克？ ” 又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什

8、么相同？什么不同？讨论归纳后,生自己列式解答：58500- (250X78-1000)拓展练习：1 '育苑小区有一块空地，现计划在这块空地上栽花苗，如果每平方米栽9株花苗，这块空地可以栽多少株花苗？你会计算吗？还需要哪些条件？2、带一个自己做的活动的平行四边形，探究平行四边形的底和高发生了什么变化？它们的面积变了吗? 把你的发现记录下来：3、画一个平行四边形面积是15平方厘米；我会用知识树完成今天的学习任务：学习反思：今天的学习，我学会了我在方而表。总体表现(翁 八)。学习不欠账：今天的任务今天毕：、基本练习1 '平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2 、. 算下面各平

9、行四边形的面积。(1 )底12米，高7米；(2)高13分米，第6分米；(3)底2. 5厘米，图4厘米现很好，在方面表现不够好，今后要注意是3 平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？4 口算下面各平行四边形的面积。底12米,高7米； 高13分米，第6分米；底2 5厘米，图4厘米二、指导练习1求平行四边形的底和高(1)已知平行四边形的面积是96平方米，底是12米，高是多少？已知平行四边形的面积是180平方米，高是5米，底是多少？小结：求平行四边形的底和高的方法是什么？平行四边形的底二面积胡平行四边形的高二面积殒2比较练习(1 ) 一块平行四边形的花圃，底是25米，高是20米。平均每平方米产鲜

10、花56枝，这块花圃共 产鲜花多少枝？求总数：25X20X56(2) 一个果园是一个平行四边形，底是60米，高是48米，如果每24平方米栽一棵果树，这个果园共栽多少棵果树？求份数：60X48"24(3) 一个平行四边形的果园，底是12米，局是8米，共收水果8160千克。平均每平方米收水果多少千克？求每份数：8160-(12X8)3一个平行四边形相邻的两条边分别是4厘米和8厘米，长4厘米的这条 边上的高6厘米，长是8厘米的这条边上的高是多少厘米？对应的底和高相乘是平行四边形的面积：4X6弋(4) 已知正方形的边长是12厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？自我小测试：-1一个平行四边形，底15厘米，高12厘米，面积是多少？(2) 一个平行四边形面积是40平方米。底是8米，高是多少？(3)-个平行四边形面积是84平方米。底是12米，高是多少？2«