第1节课：运算法则和验算

1、第一节课：运算法则和验算内容要点：（中考占9分，至少一道选择题和一道填空题）（1）符号的判断：正负号、相反数、绝对值、平方和三次方；（2）加减乘除乘方的运算：加减乘除的快速运算、倒数、平方、开方的速算、综合运算；（3）科学计数法：科学计数法的表示；（4）计算对错的检验：估计法检验计算。课程要求：熟练掌握有理数的各种运算，在快速计算的基础上保持较高的准确性。一、 符号的判断知识点：1、 两数相乘（除），同号得正，异号得负，乘以0得0；2、 多个数相乘，有偶数个负数得正，有奇数个负数得负；3、 一个数的相反数与它的符号相反；4、 一个数的绝对值是正数或是0；5、 一个数的平方是正数或是0；6、 一

2、个数的三次方与它的符号相同。对应试题：1、两个有理数位于数轴原点的两侧，那么这两个数的商是（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上情况都有可能2、试判断算式：-12×13÷10×(-9)×4 的符号_3、-5绝对值的相反数的平方的符号_4、 （天津市2012年中考试题）二、 加减乘除乘方的运算知识点：1、两数相加，先看符号，后相加；2、减一个数等于加上它的相反数；3、乘除法先确定符号，再进行乘除；4、一个数与它的倒数相乘得1,0没有倒数；5、一个数的平方是这个数与自己相乘；6、一个数的开方：要寻找一个数的平方可以等于这个数；7、一个数的算术平方根是正的；

3、8、一个数的开三次：要寻找一个数乘3次等于这个数。对应试题：1、 -1.5+3.4-3= 2、计算（-6）×（-1）的结果等于（ ） （天津市2014年中考试题）A、6B、-6C、1D、-13、估计的值在（） （天津市2012年中考试题）A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间4、-1的倒数是（ ）A、1 B、-1 C、0 D、±15、（-4）2的值为（ ） A、4 B、-4 C、2 D-26、估计7-6 的值在（ ） A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间7、比较2，的大小，正确的是（ ） （天津市2010年中考题）（A）（B）（C）

4、（D）三、 科学计数法知识点：将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。例如920000可以表示为9.2*105，读作9.2乘10的5次方中考必考，3分对应试题：1、上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，8 030 000用科学记数法表示应为 （天津市2010年中考试题）（A）（B）（C）（D）2、根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记

5、数法表示应为（ ） （天津市2011年中考试题）(A) (B) (C) (D) 3、据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位，将560 000用科学记数法表示应为（） （天津市2012年中考试题）A B C D四、 计算结果的检验检验方法：1、利用估算进行检验：217×36个位数一定是2，结果不超过8000，不低于6000；2、用“回头看”进行检验：没计算完一个式子后，头脑中过一下计算过程；3、一定要特别关注计算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，有平方先算平方；4、做题速度一定要保证，在中考交卷前一定仔

6、细检查一遍。本节课结束下节提示：算式大家族整式、分式、根式那些恩怨情仇、难舍难分的故事本节课后练习题1、估计的值在（ ） （天津市2011年中考试题） (A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4刊5之间2、计算（-3）+（-9）的结果等于（ ） （天津市2013年中考试题）（A）12（B）-12（C）6（D）-63、计算（-18）÷6的结果等于（ ） （天津市2015年中考试题）（A）-3 （B）3 （C） （D）4、据2015年5月4日天津日报报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000人次.将2 270 000用科学记数法表示应为 （A）（B）（C）（D）5、为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（ ） （天津市2013年中考试题）（A）160.8×107（B）16.08×108（C）1.608×109（