第五章任意角的三角函数

1、5.1 任意角及其度量（1）A组：填空题：1与角终边重合的角的集合是 2与角终边重合的角的集合是 3是第 象限角4是第 象限角5与角终边重合的角中，在之间的角有 6把化成的形式，其中 B组：填空题：7与角终边相同的角中，在之间的角有 8与角终边重合的角中最小正角是 ，最大负角是 9与角终边相同的角中，绝对值最小的角是 10已知，则 ， 11终边在一、三象限角平分线上的角的集合是 12若是第一象限角，则是第 象限角选择题：13下列结论中正确的是 （ ）终边相同的角都相等 钝角是第二象限角第一象限角是锐角 第四象限角是负角14若是第一象限角，则是 （ ）第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限

2、角解答题：15在到之间找出所有的与终边相同的角.16在平面直角坐标系内，求（1）终边在轴上角的集合；（2）终边在坐标轴上角的集合；（3）终边在上角的集合；（4）终边落在射线（到射线（的区域（逆时针方向，包括边界）角的集合.C组：17集合，求.5.1 任意角及其度量（2）A组：填空题：1 角度与弧度互化（1） 弧度 （2） 弧度（3）弧度 度 （4）弧度 度 2 填空：（1） （2） （3） （4） 3半径为cm，圆心角为的扇形的弧长是 ，面积是 4终边与轴正半轴重合的角的集合是 5终边与轴重合的角的集合是 6写出集合中，终边在到之间的角的集合 B组：填空题：7航海罗盘的圆周角分成32等份，每一

3、部分称作为1个罗盘方位角，则1罗盘方位角等于 弧度8四边形四个内角的比是，用弧度数表示四个角 9弧度是第 象限角，弧度是第 象限角10第一象限角的集合是 11若角和的终边关于轴对称，则和的关系式是 选择题：12设是第一象限角，那么是 （ ）第一象限角 第二象限角 第一象限或第二象限角或终边在轴的正半轴上 第一象限或第二象限角13如果，那么（ ） 解答题：14求弦长为且包含圆心角的弓形的面积15一条长度等于半径的弦（劣弧）所对的圆心角是多少弧度？长度分别等于半径的倍和倍的弦所对的圆心角分别是多少弧度？C组：16轴的正半轴上一点M依逆时针方向作匀速圆周运动，已知点M一分钟转过角，2分钟到达第三象限

4、，14分种回到与原来位置，则 5.1 任意角及其度量（3）A组：填空题：1. 找出与下列各角终边重合的角（： ； ： 2. 把下列各角化为的形式： ； ； ； 3. 2009弧度是第 象限角4. 与 角终边相同的角中，绝对值最小的角（弧度制）是 5. 终边在二、四象限角平分线上的角的集合是 6. 若是第三象限角，则是第 象限角B组：填空题：7. （1）角的终边逆时针旋转后所得角的大小 ；（2）角（弧度）的终边顺时针旋转弧度后所得角的大小 ；（3）角（弧度）的终边逆时针旋转后所得角的大小 8. 若角和角的终边在一条直线上，则和的关系式是 9. 已知质点P从圆周上点A的位置开始，依逆时针方向作匀速

5、圆周运动，若质点P每分钟转过的角为，十分钟后点P的位置在第 象限10. 半径为的圆内有一条弦AB，长度为，则弦AB所对的弧长等于 11. 直径是20cm 的轮子每秒旋转45弧度，轮周上一点经过3秒所转过的弧长等于 cm.12. 扇形半径为R，周长为3R，则扇形中心角为 选择题：13. 下列各角的始边相同，其中有相同终边的一组角是 （ ） 14. 在平面直角坐标系中，下列结论正确的是 （ ） 小于的角一定是锐角 第二象限的角一定是钝角 始边相同且相等的角的终边一定相同 始边相同，终边也相同的角一定相等15. ，则满足的关系是（ ） 解答题：16. 已知，且角的6倍的终边与角的3倍的终边重合，求C

6、组：17. 已知一扇形的周长为，求扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积5.2 任意角的三角比（1）A组：填空题：1. 已知角的终边经过点，那么 ， ， 2. 已知角的终边经过点，那么 ， ， 3. 点是角终边上一点，那么 ， 4. 求值：角的正弦值为 ，余弦值为 ，正切值为 5. 求值：角的正弦值为 ，余弦值为 ，正切值为 6. 求值： ， ， ， B组：填空题：7. 计算： 8. 用“”、“”或“”填空（1） （2）（3） （4）9. 若，则是第 象限角10. 已知，那么角的终边位置在 11. 函数的值域是 选择题：12. 已知角是三角形的一个内角，那么下列式

7、子一定正确的是 （ ） 13. 若，则在 （ ）第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角解答题：14. 角的终边上一点P的坐标是，其中，求角的六个三角比15. 已知角的终边落在直线上，求的值C组：16. 为使有意义， 的取值范围是 17. 计算的值5.2 任意角的三角比（2）A组：填空题：1. 求值： ， ， ， 2. 判断： 的符号是 ，的符号是 ，的符号是 ，的符号是 3. 判断：（1），是第 象限的角； （2），是第 象限的角4. 5. 6. 若且，则的取值范围是 B组：填空题：7. （1） （2） 8. 已知锐角终边上一点坐标为，则角的弧度数为 9. 已知，则 10. 若，则是第

8、 象限的角11. 设，则 12. 设是第三、四象限角，且，则的取值范围是 选择题：13. 角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，则角与角的终边的关系一定是 （ ）关于轴对称 关于轴对称 关于原点中心对称 既不会成中心对称也不会成轴对称14. 如果，是实数，那么“”是“”的 （ ）充要条件 充分但非必要条件 必要但非充分条件 既非充分也非必要条件解答题：15. 已知的终边经过点，求16. 已知且，判断角所在的象限 C组：17已知是锐角，比较与的大小5.2 任意角的三角比（3）A组：填空题：1. 计算： 2. 化简： 3. 若，则在第 象限角4. 若，那么 5. 化简： 6. 已知是第二象

9、限角，且，则 B组：填空题：7. 角的终边上有一点，其中，则的值是 8. 若，且，则是第 象限角9. 若，则的集合是 10. 下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）已知，则；（4）若，则；其中真命题的有： 11. “”是“”的 条件选择题：12. 如果角的终边经过，那么下列各式中不存在的是 （ ） 13. 是第一象限角，且满足，则是 （ ） 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角解答题：14. 已知点为角终边上的一点且，求的值15. 求使有意义的的范围C组：16. 已知为第二象限角，则的符号为 17. 设角是锐角，求证：（1） （2）单元自测一、填空题（每小题5分，共50分）1.

10、 与角终边重合的角的集合是 .2. 若点是角终边上一点，则的值是 .3. 与角终边重合的角中，在之间的角有 .4. 计算： .5. 半径为2cm，圆心角为的扇形的弧长是 cm，面积是 .6. 时间经过2小时40分钟，则钟表的时针转过的角是 弧度.7. 若是第二象限角，则是第 象限角.8. 函数的值域是 9. 若且，则的取值范围是 10. 设，记，则 一、选择题（每小题5分，共20分）11. 若，则点必在 （ ）第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角12. 在中，若，则 （ ） 的符号无法确定13. 如果，是实数，那么“”是“”的 （ ）充要条件 充分但非必要条件 必要但非充分条件 既非

11、充分也非必要条件14. 若，则的值为 （ ） 三、解答题（共3小题，满分30分）15. 已知角的终边经过点，且，求及的值（本题10分）.16. 已知集合，求（本题10分）.17. 已知扇形的周长为30cm，当他的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大，并求出最大值（本题10分）.5.3 同角三角比（1）A组：填空题：1. 若，且是第二象限的角，则 ； .2. 若，且是第四象限的角，则 ； .3. 若，且是第三象限的角，则 ； .4. 若，则 .5. 若，则 .6. 若，则 .B组：填空题：7. 若，且是第二象限的角，则 .8. 设，则 .9. 已知，则 .10. 若，则 .11. 若，则 .

12、选择题：12. 若，则的值是 （ ） 13. 已知，且，则的值为 （ ） 解答题：14. 已知且，求.15. 化简：（1） （2）C组：16. 已知等式成立，求角的范围.5.3 同角三角比（2）A组：填空题:1. 利用诱导公式，求值： ； .2. 利用诱导公式，求值： ； .3. 化简： .4. 化简： .5. 化简： .6. 已知，则 .B组：填空题:7. 求值: .8. 若，则 .9. 若，则 .10. 若，则 .11. 已知，则 .12. 已知，是第二象限的角，则 .13. 已知，则 .选择题：14. 化简的结果为 （ ） 15. 若，则，则 （ ） 解答题：16. 化简：（1） （2）

13、17. 求，C组：18. 已知，且，求与.5.3 同角三角比（3）A组：填空题:1. 化简： .2. 化简： .3. 化简： .4. 化简： .5. 化简： .6. 若，则 .B组：填空题:7. 化简： .8. 计算： .9. 已知，用表示 .10. 已知，且，则 .11. 使等式成为恒等式，则 ； ； .选择题：12. 当时，化简的结果是 （ ） 或13. 若是第四象限的角，则下列三角比一定是负值的是 （ ） 解答题：14. 化简：15. 证明：（1） （2）（3）C组：16. 已知，求证：5.3 同角三角比（4）A组：填空题:1. 求下列各三角比的值：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；2. 化简：（1） . （2） .3. 若，则 .4. 若，且，则 .5. 设，则 .B组：填空题:6. 已知，则 .7. 已知，则 .8. 设A为三角形的一个内角，在中，必为正值的是 .9. 若，则点必在第 象限.10. 设，则