第5章_受弯构件斜截面承载力

1、第五章第五章受弯构件斜截面承载力计算 在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏； 而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。纯弯段剪弯段剪弯段 剪切破坏为脆性破坏；5.1 概概 述述弯起钢筋 架立筋 纵向钢筋箍筋弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb. . 统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋弯起钢筋箍筋如图所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。)4545 ft时，即产生斜裂缝， 故其破坏面与梁轴斜交 斜裂缝的类型弯剪斜裂缝腹剪斜裂

2、缝 称斜截面破坏。现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。图5-3AABBDC(a)BDCAACaVAVaVdTsDcVcMBMAPP5.1.2 无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态应力状态变化表现如下： 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及D来平衡，残余面上既受剪又受压剪压区，且 ， 明显增大。 开裂前，BB处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定， MA MB ，所以，BB处钢筋应力突增。 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。5.2 剪跨比及梁沿斜截面受剪的主要 破坏形态5.2.1 有腹

3、筋梁斜裂缝出现后的受力特点1、剪跨比、剪跨比：反映截面上M与V的比值，即与的比值实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而与的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。 v 定义称为广义剪跨比，简称剪跨比。截面弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比0VhMv计算剪跨比简支梁在集中荷载作用下集中荷载作用点处的剪跨比000hahVaVVhMa称为剪跨 0ha 破坏形态：aaPPaPPPP(a)(b)(c)5.2.2 梁沿斜截面破坏的主要形式 3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。1剪压斜拉破坏性质：配箍率sv很低，或间距S较大且较大的

4、时候；sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。 斜拉破坏： 斜压破坏： 剪压破坏： 剪跨比入，在一定范围内， 混凝土强度等级 纵筋配筋率 ，抗剪承载力c ，抗剪承载力 ，抗剪承载力5.3 影响斜截面受剪承载力的主要原因影响斜截面受剪承载力的主要原因 配箍率和箍筋强度bsnAbsA1svsvsvn 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4。Asv1单肢箍筋的截面面积。 弯起钢筋对梁的斜截面受剪承载力的影响5.4 受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式5.4.1 建立计算公式的原

5、则sbscuVVVV2 剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋均屈服。csscuVVVV 1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： 无弯起筋：3 忽略纵向受拉钢筋的影响，剪跨比的影响分情况适当考虑。 连续梁的受剪承载力： 集中荷载作用下：式中 Vc 无腹筋梁受剪承载力设计值 计算剪跨比a 集中荷载作用点至支座边缘的距离 均布荷载作用下：0haVc0.7ftbh0根据试验表明，当采用计算剪跨比时，在相同的条件下，连续梁的受剪承载力略高于简支梁。5.4.2 无腹筋梁受剪

6、承载力计算公式0tc175. 1bhfV配置箍筋的梁配置箍筋的梁 衡量配箍量大小的指标n 箍筋的肢数，一般取n2，当b400mm时 n=4。Asv1单肢箍筋的截面面积。bsnAbsA1svsvsvAsv1ssb裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。 配箍率5.4.3 有腹筋梁受剪承载力计算公式规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础：VcsVc+Vs式中： Vs 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。在均布荷载作用下：在集中荷载作用下：5115120svyv0tcs25. 17 . 0hsAfbhfV0svyv0tcs175. 1hsAfbhfV配有箍筋和弯起钢筋的梁配有箍筋和弯起钢筋的梁

7、弯筋的抗剪承载力：0.8 应力不均匀系数 s 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h 800mm时取60 513Vsb = 0.8fy Asb sins 矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的情况，T形、工形截面梁。(一般情况) 集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)。(特殊情况)514 计算截面剪跨比，a/h0，1.4 3.0515sfAhfsAbhfVsin8 . 025. 17 . 0ysb0yvsv0tsfAhfsAbhfVsin8 . 0175. 1ysb0yvsv0t考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素、承载

8、力为公式如下：限制sv,max斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。 上限值： 防止斜压破坏 限制最小截面尺寸。5.4.4 公式的适用范围yvfftminsv,24. 04wbh 一般梁 薄腹梁6bhw64wbhhw的取值：V 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh0h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw = h0 hf hf 按线性取值。 下限值：箍筋最大间距Smax P92 表5-2箍筋最小直径dmin 最小配箍率sv, sv,min= 0.24ft/fyv限值sv,min，Smax 防止斜拉破坏剪力作用效应沿梁

9、长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。s1s2原 则：5.4.5 斜截面承载力的计算位置如图示 斜截面计算部位： 支座边缘截面处； 弯起钢筋弯起点(下弯点)； 箍筋直径或间距改变处； 截面宽度改变处。一般由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As，然后由斜截面受剪承载力确定箍筋或弯筋的数量。步 骤： 验算截面尺寸：或0cc25. 0bhfV0cc2 . 0bhfV5.5 受弯构件斜截面承载力的计算方法受弯构件斜截面承载力的计算方法 看可否构造配箍可构造配箍当 V 0.7 ftbh0 时 当剪力设计不满足上述条件时，按计算公式确定腹筋只配箍筋同时配箍筋和弯

10、起钢筋时或当0t175. 1bhfV00t125. 17 . 0hfbhfVsnAsAyvsvsv00t125. 1175. 1hfbhfVsnAsAyvsvsvsysbfVVAsin8 . 0csg + q2402403660650V1V2例1：钢筋混凝土截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度ln = 3660mm；截面尺寸bh = 200 500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值gK = 5kN/m(包括自重)，荷载分项系数G=1.2，活荷载标准值qK = 42kN/m，荷载分项系数G = 1.4；混凝土强度等级为C20(fc = 10N/mm2，ft = 10 N/mm2，fcm =

11、 11 N/mm2)，箍筋为I级钢筋(fyv = 210N/mm2)，按正截面承载力已选配II级钢筋325为纵向受力钢筋(fy = 310N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。解：取 as = 35mm，h0 = h as = 500 35 = 465mm一、计算剪力设计值支座边缘处nKGKG1)(21lqgV66. 3)424 . 1252 . 1 (21 =162.50kN二、复核梁截面尺寸hw = h0hw / b = 465 / 2000.25fcbh0= 0.2510200465截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍0.7ftbh0= 0.71200465截面须配置腹筋才能

12、满足要求。= 232.5kN 162.5kN= 65.1kN 162.5kN= 465mm属一般梁= 2.3 75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a = 1875+120 = 1995mm。30 . 356. 356. 0995. 10，取ha三、复核截面尺寸hw = h0 = 560mm;0.25fcbh0 = 0.2512.5250560hw / b = 560 / 250 = 2.24 113.56kN四、可否按构造配箍5602505 .125 . 132 . 05 . 12 . 00cbhfkN56.113kN52.121)025. 05 . 12 . 0(0cbhf故可按

13、构造要求配箍：同时满足s smax、箍筋最小直径、最小配箍率的规定。kN56.113kN78.77五、箍筋选择298. 02105 .1225002. 002. 0yvcmin,svsv1ffbsnAmm190298. 03 .282s选s = 180mm V = 113.56kN，表5-1查得smax = 350mm。有由表5-2，取 6 双肢箍 (n = 2, Asv = 28.3mm2)，得箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于图4-12。 6180170170120501205990120120 61802 84 25I250600沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面结合正截面承载力，斜截

14、面斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。以简支梁简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗 剪 腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。5.6 纵向钢筋的弯起和截断纵向钢筋的弯起和截断指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即1s1usuAMAM抵抗弯矩图或材料图：5.6.1 材料抵抗弯矩图反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋作用应用 钢筋全部伸入支座ABabMMucd 1 25

15、 1 25 1 25 1 254321 部分钢筋弯起abABFfHhEeGgMuij5.6.2 纵筋弯起的构造要求 纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置应保证S Smax(斜截面抗剪要求)(斜截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点20h(正截面抗弯要求)5.6.3 纵筋钢筋的截断和锚固 支座负钢筋切断M 图V 图0.7ftbh0abcd20d1.2la+h01.2la+h020d1.2la20d 纵筋的截断：承受正弯矩的跨中纵筋不切断，而负弯矩钢筋可在设计图以外切断。实际延伸长度 20d (从不需要点起算) 1.2la + h0 (从充分利用点起算)1.2la或1.2la+h020d 纵筋在支座处的锚固： 弯起筋的锚固：连续梁框架梁las或la简支梁 las只设鸭筋，不设浮筋(a)(b)满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要