Mw25微波资料学习课程

1、研究对象：研究对象： 横截面形状为矩形(圆形)的均匀无限长波导中，电磁波的传播问题。S第1页/共123页第一页，编辑于星期六：九点 四十五分。麦克斯麦克斯韦韦方程方程波动方波动方程程波动方程波动方程在波导内在波导内的解的解讨论：电讨论：电磁波在波磁波在波导内的传导内的传播特性播特性波导内表面波导内表面的边界条件的边界条件纵向场纵向场法法研究方法研究方法 ：第2页/共123页第二页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.1 麦克斯韦方程和边界条件麦克斯韦方程和边界条件2.1.1 从传输线到波导：从传输线到波导： 波导：指空心金属波导管波导：指空心金属波导管.第3页/共123页第三页，编辑于星期六：九

2、点 四十五分。问题问题: 当频率升高时,辐射损耗(平行双线)增加、介质损耗、内导体（趋肤效应）电阻损耗增加（同轴线）。解决方法：解决方法： “去掉”传输线“芯线”-波导定性分析：定性分析： 波导可看成，由许多并接在平行双线上的/4末端短路线形成。第4页/共123页第四页，编辑于星期六：九点 四十五分。类型：类型： （按截面形状）分：矩形、圆形规则波导规则波导: 截面均匀、填充介质均匀（、）不讨论末端（即无限长）的波导; 波导内空间无自由电荷及传导电流，即(= 0,J = 0)无源。第5页/共123页第五页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.1.2电磁场的矢量波动方程电磁场的矢量波动方程1. M

3、axwell方程的一般形式方程的一般形式:DBtBEtDJH0EJHHBEEDrr00介质电磁特性方程介质电磁特性方程第6页/共123页第六页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.正弦场正弦场Maxwell方程的复数形式：方程的复数形式：jteetjtjzy,x,ERetEzy,x,ERetz,y,x,E.E,H-E0,H,EJHjj第7页/共123页第七页，编辑于星期六：九点 四十五分。3.波动方程波动方程(运用矢量分析公式运用矢量分析公式) 当讨论传播问题时,考虑无源空间,即= 0、J = 0,则 0E0HH-EEHjj2222222:0EEEH-EE-EEEkj令 0HH0EE2222kk

4、波动方程波动方程第8页/共123页第八页，编辑于星期六：九点 四十五分。4.矢量波动方程化为标量方程矢量波动方程化为标量方程 例例:2.1.1写出直角坐标系中关于电场的波动方程 解：解： 0zy,x,zy,x,:,Hz,H,H,E,E,E:zy,x,0HH0HH0HH:0EE0EE0EE0EEEEEEy,zx,Ey,zx,Ey,zx,Ezy,x,E22yxzyxz2z2y2y2x2x2z2z2y2y2x2x2z2z2y2y2x2x2zyx2222222kkkkkkkekekekeeezyxzyxzyx方程则表示用同理第9页/共123页第九页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.1.3 均匀平面波

5、均匀平面波1.均匀平面波均匀平面波: 等相位面与等振幅面重合，且为平面的电磁波. 例例:设传播方向为Z方向,波阵面(等相位面)与Z轴正交,波阵面内各点的场强值均相等. 第10页/共123页第十页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.平面波解平面波解: 由波动方程： 得，解： 复振幅矢量形式: 复数形式: 实数(瞬时)形式 : 0zEzE, 0, 02222222kdzdyx kzteekztjjkzcosEtz,EEz.tEEzE000第11页/共123页第十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。3.均匀平面波的传播特性：均匀平面波的传播特性： (1).E和H都垂直于传播方向,是TEM波； (2)

6、.E和H相互垂直,EH沿波矢k的方向,它也是功率流矢量(Pointing矢量)的方向; (3).时间上，E和和H同相， 数值上，振幅比等于空间波阻抗,即 (4).波的传播速度是 ./1/HE第12页/共123页第十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。Fig2.1.32.1.4规则波导的边界条件规则波导的边界条件 规则波导的内表面可以看成是理想导体,而波导内通常是充满空气.因此,其内表面的边界条件,可看成是理想导体表面的边界条件：即sDn0Bn0EnJHns第13页/共123页第十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。xzya0be m第14页/共123页第十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。

7、(波动方程边界条件)=定解问题(求波导中电磁场E、H，即求波导中电磁波的传播问题). 第15页/共123页第十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.2矩形波导的一般分析矩形波导的一般分析 问题：问题： 研究高频电磁信号在矩形波导内的传输特 性，即求矩形波导内的E、H。条件：条件： 矩形波导内表面为理想导体，电磁波为正 弦场，初始传播方向沿Z轴正向。分析：分析： (方法：解直角坐标系中的波动方程方法：解直角坐标系中的波动方程)第16页/共123页第十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。波动方程边界条件横向场分量场的结构(TEmn,TMmn)传输特性：(三种波长,三种速度,单模传输条件)纵向场E

8、z,Hz的方程纵向场Ez,Hz的解讨论第17页/共123页第十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。由波方程只考虑纵向场分量 ，则由分离变量法：令令 ，则 0HH0EE2222kk的方程，将之简记为ZZH,E)2 . 2 . 2(.02222222kzyx zZyYxXzy,x,22222222222222kzdZdZ1ydYdY1xdXdX10XYZkzdZdYZydYdXZxdXdYZ2222z2y2x2z222y222x22kkkkk0ZkzdZd0YkydYd0XkxdXd第18页/共123页第十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。 由初始条件：波沿Z轴正向传播， 所以，kz2 0, 令

9、 则由 222222222222222, 0:)()(,cccccyxzkkkjkkkkkkjk则如果0ZzkzdZd222 0zZzdzZd222)k()kk(ee) t , z (Z.ee) z (Z2c22c22)zt( jztjzjz第19页/共123页第十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。 件确定为待定系数，由边界条的通解：受边界条件限制而得的解为波的传播方向，为驻波解，这是因为为行波解，的形式不一样，这里与DC,B,A,ykDsinykCcosxkBsinxkAcoszy,x,HE yY,xXZ,yY,xXzZzZykDsinykcosyY xkBsinxkcosAxX yyxx

10、zz,yyxxztjeC第20页/共123页第二十页，编辑于星期六：九点 四十五分。 对对 值的讨论值的讨论: 不同的 值，对应波导的不同工作状态:第21页/共123页第二十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.2.2 矩形波导中的矩形波导中的 TM（Transverse Magnetic) 波波(横磁波）横磁波） 条件：条件： 1. 电场纵向分量电场纵向分量 的解的解 : 条件：条件：规则矩形波导,沿+Z方向传播 通解通解: 边界条件边界条件: 平行波导内壁，则在其表面为零，即 0Hz0HzzEzE)k.(.j2c2)16. 2 . 2.(eyDsinkyCcoskxBsinkxAcos

11、ky,zx,EztjyyxxzzE)22. 2 . 2.(.)sin()sin(),(,.3 , 2 , 1,.,.0.3 , 2 , 1,.,.0.0., 0.0.:, 0)(00ztjzyxzzeybnxamEtzyxEEBDnbnkcmamkAEbyEax得令代入通解第22页/共123页第二十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。（一（一 2. 矩形波导中，矩形波导中， 横向场与横向场与 的关系的关系zEzEzzyyxxzyxzyxaEaEaEjHHHzyxaaaHjE.EjH)25. 2 . 2.(k.zEkjHyEkjHyEkjExEkjE222cz2cyz2cxz2cyz2cx第23

12、页/共123页第二十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。 3. TM 波的场表达式波的场表达式: 由（2.2.22）和（2.2.25）式,可得 3 , 2, 1,k0HsincosEkHcossinEkHsinsinEEcossinEkEsincosEkE222cz2cy2cxz2cy2cxnmbnameybnxamamjeybnxambnjeybnxameybnxambnjeybnxamamjztjztjztjztjztj式中第24页/共123页第二十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。 结论：结论： （1）.取不同的m，n值，代表不同的TM波场结构模式。 （2）.TMmn中: TEM（Tr

13、ansverse Magnetic ）代表横磁波; m , n为模式指数。 2.2.3 矩形波导中的矩形波导中的 TE（Transverse Electric ) 波波(横电波）横电波） 条件：条件： 边界条件边界条件: 分别垂直于波导的相应内壁， 则在其相应的表面为零，即0Hz)k.(.j2c2yxH,H)30.2.2(.0,0.0,.,0.0,.,0yHxHHbyHaxzzyx第25页/共123页第二十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。 分析：分析： 与 (2.2.2) 中，相同的推导方法，得 1. 磁场纵向分量磁场纵向分量 的解的解 : 2.TE 波的场表达式波的场表达式: )31.2

14、.2.(.eykcosxkcosHHztjyxzzH3,2, 1 ,0n3,2, 1 ,0mbnamk0EeybncosxamsinHamkjEeybnsinxamcosHbnkjEeykcosxkcosHHeybnsinxamcosHbnkjHeybncosxamsinHamkjH222czztj2cyztj2cxztjyxzztj2cyztj2cx式中第26页/共123页第二十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。结论结论： (1). 在矩形波导中，当 可以沿Z轴传输 (2). 对于不同的 m , n 值，就有相应的22222,bnamkkcc波型的波mnTE.mnTE第27页/共123页第

15、二十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.2.4 矩形波导的传输特性矩形波导的传输特性 1. 非均匀平面波特性非均匀平面波特性 沿 波导纵向传播( )，横截面(XY 平面)就是它的等相位面等相位面；然而，其振幅在横截面(XY 平面)上，按正弦或余弦规律变化，故称之为非均匀平面波。非均匀平面波。 波型指数波型指数 m : 表示沿宽边(X)分布的半驻波数(亦最大值个数)； 波型指数波型指数 n: 表示沿窄边(Y)分布的半驻波数(亦最大值个数)； mn.mnTMTE和)zt( jec第28页/共123页第二十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。c 2.截止波长截止波长 : 定义定义: 与波导临界

16、状态相对应的波长. 即从传输状态到截止状态相对应的波长,称为截止波长 .cc.);(截止可以传输cc)35. 2 . 2(2:22bnamc表达式第29页/共123页第二十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。 推导：推导：由矩形波导中，波动方程的解，对应于波导临界状态有 ， .)1,.(2,2122;,0222222222是光速式中 cbnamfcbnamkfbnamkkccccccc第30页/共123页第三十页，编辑于星期六：九点 四十五分。 部分波型的截止波长部分波型的截止波长： ,.112),(,2)(,)(,2)(221111012010baTMTEbTEaTEaTEcccc10TE第

17、31页/共123页第三十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。10TE 结论：结论： (1).波导尺寸(a,b)一定时,不同的模式对应不同的 截 止 波 长, 其 中 T E1 0 模 的 截 止 波 长 最 长 (c(TE10)=2a) , 也称为波导的截止波长波导的截止波长; 由于,只有2a 的电磁波才能在波导中传输,故波导具有高通滤波特性。 (2).波导波型一定时,截止波长与波导尺寸有关. 尺寸 a,b越大，能在波导中传输的电磁波的频率也越低；但是,频率太低时,波导尺寸会过大. 因此，波波导不用于米波波段导不用于米波波段。 第32页/共123页第三十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。 (

18、3).在边值问题中,将同一本征值(这里是kc,也就是c ) 对应不同的解的现象称为简并现象简并现象。 当m ,n 0 时，式(2.2.35)对TEmn,TMmn波都适用. 也就是说，对同一截止波长可以对应几种不同场型的波。 波型的简并现象波型的简并现象。 (4).单模传输条件： (a).当 a b,且 a 2b 时, a 2a (b).当 a b,且 a 2b 时, 2b 2a 称为TE10波的单模传输条件单模传输条件。 第33页/共123页第三十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。单模工作区单模工作区单模工作区单模工作区2aa2b第34页/共123页第三十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。

19、 3. 波导波长波导波长g 定义定义: (稳态下稳态下)同一时刻，波导中相位相差 2的两个等相位面之间的距离,称为波导波长。波导波长。 表达式表达式:2c1g第35页/共123页第三十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。推导推导 : .,.1,2,2,2,2221的截止波长是对应模式是波导中的工作波长，nmkkjztztccgccgg第36页/共123页第三十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。 4. 波的速度波的速度 (1).相速相速p 定义定义:p为为波型TEmn,TMmn的等相位面沿波导轴向传输的速度 。 表达式表达式: )39. 2 . 2.(.12cp第37页/共123页第三十七页，

20、编辑于星期六：九点 四十五分。.,)(;,.1100:22pgpccfffdtdzdtdzztdtdtztp显然播速度为电磁波在介质中的传式中求导对常数 推导推导: : 第38页/共123页第三十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。 (2). 群速群速 定义定义: 指波导中，由许多频率组成的波群的包络行进的速度，或者波包的速度。 (严格地讲，指包络波上某一恒定相位点前进的速度。) 即g21cddgg第39页/共123页第三十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。.)cos(2:.,).()(,);()()(:.),(:)(21)()(2)()(1,ztjmzjtjmzjtjmmeztAeeAee

21、AA合成波为即和位常数分别为相应的相在色散介质中的行波和而角频率分别为两振幅均为条件推导能量的传播速度但由许多频率成分组成用来描述信号群速合成波振幅受调合成波振幅受调制制-包络波包络波第40页/共123页第四十页，编辑于星期六：九点 四十五分。第41页/共123页第四十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。., 0,.)(:)(dddtdzdtzddttdztztgg常数为群速沿传播方向推进的速度常数点包络波上某一恒定相位定义_“电磁场与电磁波”p179第42页/共123页第四十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。).(.111111111222,222222cddddddddfgpccgggg

22、g 推导推导: : (参看报：电磁场与电磁波p179)第43页/共123页第四十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。 色散色散: 由于p和g都与频率有关，使波包在传输过程中改变形状，也就是，使信号产生畸变，这种现象称为色散色散。 相速相速 、群速与波长的关系：、群速与波长的关系：第44页/共123页第四十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。 5. 波型阻抗波型阻抗 定义：定义：波导中的波型阻抗，指的是波导中横向电场分量和横向磁场分量的比 。即)45. 2 . 2.(11k:)45. 2 . 2.(111k:)43. 2 . 2(.2222bTMaTE.HEHEccccxyyxTMTE波对于波对

23、于第45页/共123页第四十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。;2:,1:,:.1:.2.2222bnamfVccg截止波长波导波长工作波长波导中的波长小结第46页/共123页第四十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。.1:,1:,:. 222ccpgf群速相速波导中的光速波导中波的速度第47页/共123页第四十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.3 矩形波导中的主模矩形波导中的主模TE10模模 从上一节的讨论中，我们知道：从上一节的讨论中，我们知道：TE10 模模是矩形波导中最简单的一种波型；而且，要求是矩形波导中最简单的一种波型；而且，要求波导尺寸最小，易于实现单模传输。波导尺寸最

24、小，易于实现单模传输。 因此，因此，TE10 它被称为矩形波导中的主模或它被称为矩形波导中的主模或基基模，是最常用的模式。下面，我们将讨论模，是最常用的模式。下面，我们将讨论 TE10模的场结构、传输特性及相关问题。模的场结构、传输特性及相关问题。第48页/共123页第四十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.3.1 TE10 波的场结构波的场结构 问题：问题：TE10 波的场量，在矩形波导中是如何分布的？波的场量，在矩形波导中是如何分布的？ 分析：分析： akHEEexaHHexaHkjHexaHkjETEnmcyzxztjzztjcxztjcy) 1 . 3 . 2.(.0.cos.s

25、insin, 0, 1),33. 2 . 2(),32. 2 . 2()(0)(0)(010则令由式第49页/共123页第四十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。 1. 电场的结构电场的结构:)2 . 3 . 2(.sin,);,()(0ztjcyyyexaHkjEeEtzyxE图图 2.3.1 TE10波的电场分布波的电场分布abnamkc22第50页/共123页第五十页，编辑于星期六：九点 四十五分。 表明：表明：TE10 波的电场只有一个分量 Ey ： .)(.).(/.:轴行波。沿轴无变化沿轴按正弦分布沿振幅大小横向场窄壁宽壁方向ZYXEy第51页/共123页第五十一页，编辑于星期六：

26、九点 四十五分。图图2.3.1 TE10波的电场分布波的电场分布第52页/共123页第五十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2. 磁场的结构：磁场的结构： 所以， .cos,sin,);,()(0)(0ztjzztjcxzzxxexaHHexaHkjHeHeHtzyxH第53页/共123页第五十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。同相与轴行波。沿轴无变化沿轴按正弦分布沿振幅大小横向场窄壁宽壁方向yxEZYXH.)(.).(/.:表明：TE10 波的磁场有二个分量Hx,Hz ：第54页/共123页第五十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。时间上正交与轴行波。沿轴无变化沿轴按余弦分布沿振幅大小

27、纵向场窄壁宽壁方向yzzEHZYXH.)(.).(/.:第55页/共123页第五十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。第56页/共123页第五十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。图图2.3.3 TE10模的三维场结构模的三维场结构 3. TE10 波的三维场结构：波的三维场结构：第57页/共123页第五十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。TETE1010场结构场结构 第58页/共123页第五十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.3.2 TE10 波的传输特性波的传输特性 ;21)(:,2)(:,:21010aTEaTEfcgc波导波长截止波长工作波长波长第59页/共123页第五十九页

28、，编辑于星期六：九点 四十五分。.21120)(:;21)(:,21)(:,/103:2102102108aTEacTEacTEsmcgp波型阻抗群速相速光速速度第60页/共123页第六十页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.3.3 TE10波的管壁电流分布：波的管壁电流分布：)12. 3 . 2()()()11. 3 . 2()(:)(0)(00yztjzzxxxaxsyztjzzxxxxsseeHeHeHeJeeHeHeHeJHnJ窄壁依据在左侧壁上：在左侧壁上：在右侧壁上：在右侧壁上： 第61页/共123页第六十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。)14. 3 . 2(.cossin)

29、()()13. 3 . 2(:,cossin)(:)(0)(0)(0)(00 xztjzztjczzxxybysxztjzztjczzxxyyseexaHeexaHkjeHeHeJeexaHeexaHkjeHeHeJ下宽壁上宽壁宽壁第62页/共123页第六十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。 TE10波的管壁电流分布波的管壁电流分布HJS中间的源由场的变化中间的源由场的变化也即位移电流也即位移电流 给予连续。给予连续。tD第63页/共123页第六十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。结论：结论：q电流的方向与磁力线垂直；电流的方向与磁力线垂直；q左右两侧壁的电流只有左右两侧壁的电流只有J J

30、y y大小相等，方向大小相等，方向相同；相同；q上下宽壁内的电流由上下宽壁内的电流由J Jz z和和J Jx x合成，在同一合成，在同一位置的上下宽壁内的管壁电流大小位置的上下宽壁内的管壁电流大小 相等，相等，方向相反。方向相反。图示如下：图示如下：第64页/共123页第六十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。图图2.3.5 TE10模管模管壁电流分布壁电流分布第65页/共123页第六十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。第66页/共123页第六十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。 在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗，所以，波导与法兰的连接一定要密

31、切配合耗，所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。第67页/共123页第六十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。计算功率时的面积元计算功率时的面积元xzy0abds2.3.4 TE10 波的传输功率和功率容量波的传输功率和功率容量第68页/共123页第六十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。由电磁场理论：由电磁场理论： 1. TE10 波的传输功率：波的传输功率： )18. 3 . 2.(2112044)sin(21)(21Re)(21Re21Re)(220200020*101010 aHkabHkabdxxaHkdyeedxdyHEedxdyeHeHeEedxdyHEdSTEPccTEbacT

32、Ezzxyzzzxxyyz第69页/共123页第六十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2. TE10 波的功率容量波的功率容量 定义：定义：当波导中的最大电场等于其填充介质的击穿电场时，相应的传输功率称为波导的功率容量。即)20. 3 . 2(.21)(1204)(210210aTEEabTEPbrbr第70页/共123页第七十页，编辑于星期六：九点 四十五分。 在实际工程中有个功率容量问题，在实际工程中有个功率容量问题，E E0 0不能超过击穿不能超过击穿场强场强E Emaxmax，所以所以 【讨论】【讨论】(1)(1)功率容量功率容量P Pmaxmax与波导面积与波导面积abab成正比

33、。所以成正比。所以，低频雷达功率容量大，此外，同样的情况波导比同轴，低频雷达功率容量大，此外，同样的情况波导比同轴线功率容量大。线功率容量大。PPPEabarmaxmaxmax2248012第71页/共123页第七十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。很明显，很明显，x x愈接近愈接近1 1则功则功率容量愈低，且率容量愈低，且x x0.50.5会出现其它模式。会出现其它模式。 (2)(2)P Pmaxmax与与 有关有关 设设 122axf xxc,( ) 1200.50.91.01f(x)x0509.c第72页/共123页第七十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。图图2.3.6 TE10模的

34、模的Pb与与/c的关系的关系9 . 05 . 0c第73页/共123页第七十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.3.5 TE10 阻抗特性阻抗特性 1. 波型阻抗：波型阻抗： 它表明：它表明： (1).横向电场与横向磁场之间的数量关系； (2).它只与波导的宽边尺寸有关，而与窄边的尺寸无关。因此，在研究不同窄边尺寸的波导的联结问题时，需要引入新的阻抗慨念。)10.3.2(21120)(210aHETExy第74页/共123页第七十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2. 波导的等效特性阻抗：波导的等效特性阻抗： 如同讨论传输线问题一样，在讨论波导问题时(如连结、匹配等)，我们也可以把波

35、导中的问题转化为一个电路问题来讨论。“广义传输线理论广义传输线理论”。这时，波导的等效阻抗可以定义为： )21. 3 . 2(,2222eeeeeIPPVIVZ第75页/共123页第七十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。)2()22. 3 . 2(.10002/TEakHabbHkdyEVcccaxbaye式中,Ve(等效电压): 通常定义,波导截面中心从顶面到底面的电场的线积分.对于TE10波,即沿路径ABC时,A、C两点间的电压.第76页/共123页第七十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。)34. 3 . 2(.211204)18. 3 . 2( :)23. 3 . 2(.2sin20

36、2022000HaaabPHadxaxHkdxJIacaze传输功率 Ie(等效电流): 通常定义,波导顶面(一个宽壁)上总的纵向电流为波导的等效电流.第77页/共123页第七十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。._120,.21)(:)(.)(82)(22)(2),21. 3 . 2()34. 3 . 2(),33. 3 . 2(),22. 3 . 2(10021010102210210波时的等效阻抗矩形波导传输定义得代入式将式TEaabTEabZTEabTEabIPTEabPVTEabIVZeeeeee第78页/共123页第七十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.3.6 矩形波导中

37、的高次波型（高次模）矩形波导中的高次波型（高次模） 由前面的讨论我们知道，在一定的条件下，矩形波导中除主模由前面的讨论我们知道，在一定的条件下，矩形波导中除主模TE10外，还可能存在其外，还可能存在其它波型它波型TEmn,TMmn-这些都统称高次模。这些都统称高次模。 1 .TE20模模(m=2,n=0) 第79页/共123页第七十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2. TE01模模(m=0,n=1)第80页/共123页第八十页，编辑于星期六：九点 四十五分。3. TE11模模(m=1,n=1) 第81页/共123页第八十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。 4. TM11 模模(m=1,

38、n=1) 第82页/共123页第八十二页，编辑于星期六：九点 四十五分。高次模场结构的实际应用高次模场结构的实际应用(1).改变波导横截面的形状,而不改变波型. (Fig2.3.15不影响不影响TE10波波) 依据:隔板平面:波型电力线(即E) 波型磁力线(即H) 传输波型仍满足边界条件.Fig2.3.15第83页/共123页第八十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。(2).制作波型滤波器. (Fig2.3.15 消除消除TE01) 依据:隔板平面:需滤除波型的磁力线(即H) 需滤除波型的电力线(即E)Fig2.3.15第84页/共123页第八十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。(3).制作

39、波型转换器Fig2.3.16 条件:如允许传输TE10和TE20,则如图2.3.16可将传输的TE10转换成TE20.Fig2.3.16第85页/共123页第八十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.3.7 激励与耦合激励与耦合第86页/共123页第八十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。Fig 2.4.12.4 圆形波导圆形波导(circular waveguide) 问题: 高频电磁波沿圆形波导轴向的传输特性。 分析： 1.取如图2.4.1所示圆柱坐标系; 2.方程:22222200kHkHEkE022TTEkE002222zzTTEkEEkE第87页/共123页第八十七页，编辑于星期六

40、：九点 四十五分。2.4.1传输波型及场分量表达式传输波型及场分量表达式1. TM波波(Hz=0,Ez0)(0)(02)(0sincos)(cossin)(sincos)(ztjcmzztjcmcztjcmcemmkJEEemmkJEkmjEemmkJEkjE第88页/共123页第八十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。.,0sincos)(cossin)(22)(0)(02akkHemmkJEkjHemmkJEkjHmncczztjcmcztjcmc第89页/共123页第八十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2. TE波波(Ez =0, Hz0); 0sincos)(cossin)()(

41、0)(02zztjcmcztjcmcEemmkJHkjEemmkJHkmjE第90页/共123页第九十页，编辑于星期六：九点 四十五分。.,sincos)(cossin)(sincos)(22)(0)(02)(0akkemmkJHHemmkJHkmjHemmkJHkjHmnccztjcmzztjcmcztjcmc第91页/共123页第九十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。 3.传输特性传输特性.1;1;2;:22222cgccccmncmncccckkkakTEakTMkf圆波导的主模是TE11,它的单模传输条件是： 2.61a3.41a第92页/共123页第九十二页，编辑于星期六：九点 四

42、十五分。2.4.2圆形波导中的三个主要波型圆形波导中的三个主要波型 TEmn、TMmn中角标的含义： “m”:沿圆周方向分布的整驻波数; “n”:沿半径r方向分布的最大值个数.1.TE11模：模：(m=1,n=1)场结构： 如图2.4.2,与矩形波导的TE10模场结构相似.图图2.4.2 TE11模模场结构场结构第93页/共123页第九十三页，编辑于星期六：九点 四十五分。 00901800270 E E E Errrrmaxmax090180270 360oooooErrErRE00 maxE0RrJ 1m=1n=1第94页/共123页第九十四页，编辑于星期六：九点 四十五分。特点： (1)

43、.圆波导中的主模,c=3.41a,可单模传输; (2).具由极化简并(即电场在横截面内,存在两相互垂直的分量). 应用: (1).波形转换元件-圆方波导; (2)特殊情况:传输圆极化波,铁氧体环行器,极化变换器.图图2.4.3 圆方波导圆方波导第95页/共123页第九十五页，编辑于星期六：九点 四十五分。 2.TM01模模:(m=0,n=1)场结构：如图2.4.4, c=2.61a第96页/共123页第九十六页，编辑于星期六：九点 四十五分。 EHrJxxRrrRRr,( ).沿 方向有一最大值在有极大值118413832184118413832048E, Hr0r0.48RR Hz0r0.4

44、8Rm=0 圆对称在圆对称在 方向不变方向不变n=1第97页/共123页第九十七页，编辑于星期六：九点 四十五分。特点： (1).电场沿方向不变化,场分布具轴对称; (2).电场相对集中在中心线附近,磁场集中在波导壁附近; (3).磁场只有H分量(圆磁波),因而管壁电流只有Jz分量.应用: 用于天线的转动铰链(图2.4.5).第98页/共123页第九十八页，编辑于星期六：九点 四十五分。图图2.4.5 转动铰链转动铰链第99页/共123页第九十九页，编辑于星期六：九点 四十五分。3. TE01模：模：(m=0,n=1) 场结构：如图2.4.6, c=1.64a图图2.4.6 TE01模的模的场

45、结构场结构第100页/共123页第一百页，编辑于星期六：九点 四十五分。TE01模的模的m和和nE , Hr0EHrJxxRrrRRr, ( ).max.沿 方向有一最大值在有0184124051841184124050765E , HrEz00rr0.765RRJ (x)0J (x)0Rm=0轴对称型轴对称型沿沿 方向场分量不变方向场分量不变n=1第101页/共123页第一百零一页，编辑于星期六：九点 四十五分。特点：特点： (1).电磁场沿方向不变化,具有轴对称性; (2).电场只有E分量(圆电波),在中心与管壁附近为0. (3).在管壁附近只有Hz分量的磁场, 因而管壁电流只有J分量.因

46、此当传输功率时,随频率升高,损耗减少.应用应用: 高Q圆柱谐振腔; 毫米波远距离传输.第102页/共123页第一百零二页，编辑于星期六：九点 四十五分。介质抽量波长计灵敏测量波滤谐振腔频选 2.5微波谐振器微波谐振器（P243：5.3重点）重点）2.5.1谐振腔的一般概念谐振腔的一般概念第103页/共123页第一百零三页，编辑于星期六：九点 四十五分。第104页/共123页第一百零四页，编辑于星期六：九点 四十五分。谐振腔的定性分析：谐振腔的定性分析：图图2.5.2.,;2100CLfLCf则当第105页/共123页第一百零五页，编辑于星期六：九点 四十五分。2.5.2谐振腔的基本参量谐振腔的

47、基本参量2.5.3矩形谐振腔矩形谐振腔(rectangular waveguide cavity) 结构结构:坐标系如图2.5.4,是一矩形腔体,其尺寸 为 ablXYZo图2.5.4,第106页/共123页第一百零六页，编辑于星期六：九点 四十五分。1.电磁场分布和振荡模式分析:(物理模型) 腔体中的振荡,可以看成是:波导中的电磁波在两个端面(z=0,z=l)来回反射,形成稳定驻波的结果.第107页/共123页第一百零七页，编辑于星期六：九点 四十五分。(1). TE模模(Ez=0,Hz0),.3 , 2 , 1,.;2 , 1 , 0,;,sincoscos2cossincos2cosco

48、ssin20sincossin2sinsincos2:222002020202pnmlpbnamkezlpybnxamHjHezlpybnxamHlpankjHezlpybnxamHlpamkjHEezlpybnxamHamkEezlpybnxamHbnkETEctjztjcytjcxztjcytjcxmnp第108页/共123页第一百零八页，编辑于星期六：九点 四十五分。(2). TM模模(Hz =0, Ez0) ,.3 , 2 , 1 , 0,.;3 , 2 , 1,0cossincos2coscossin2cossinsin2sincossin2sinsincos2:2220202002

49、02pnmbnamkHezlpybnxamEamkjHezlpybnxamEbnkjHezlpybnxamEEezlpybnxamElpbnkEezlpybnxamElpamkETMcztjcytjcxtjztjcytjcxmnp第109页/共123页第一百零九页，编辑于星期六：九点 四十五分。2222222:,2,12,2lpbnamTMTEbnampllpmnpmnpccgg2. 谐振波长谐振波长 由于模式指数p表示沿z轴分布的半驻波数,因此, 第110页/共123页第一百一十页，编辑于星期六：九点 四十五分。结论结论: (1). (或f)一定时,在同一腔体中(即a、b、l固定) 可以存在多个谐振模式(不同的m、n、p值)-“多模性”； (2). 在同一腔体中,(即a、b、l固定)可以存在多个对应不同谐振模式(不同的m、n、p值)的谐振波长(或f)- “多谐性”； (3). 改变腔体尺寸(即a、b、l的值),可以改变谐振波长(或f)-“短路活塞调谐” (4). 在同一腔体中存在简并模.为减少简并模的个数,应使a、b、l的值不成整数倍关系.第111页/共123页第一百一十一页，编辑于星期六：九点 四十五分。3.矩形腔中的主模-TE101模 在矩形腔中,当bal时,