最新最新简单的幂函数

1、简单的幂函数简单的幂函数以下函数有什么共同特征？以下函数有什么共同特征？（1）幂的底数为自变量；）幂的底数为自变量；（2）指数为常数；）指数为常数；上述问题中涉及的函数，都是形如上述问题中涉及的函数，都是形如y=x的函数。的函数。 (1) (2) (3) (4) (5)21xy 2xy 1 xy3xy xy 简单的幂函数一、定义一、定义说明说明:,yxx一般地函数叫做幂函数 其中 是自变量是常数。xxy，自变量为底数中幂值前系数为、11、函数的指数为常数2、单项式3简单的幂函数判断下列函数是否为幂函数。判断下列函数是否为幂函数。(1) y=x4 2(5)yx(3) y= -x2 (4)2xy

2、(2) y=2x2 (6) y=x3+2 练习1简单的幂函数的值。求是幂函数，函数nnxnmymm,4-24-2-1 -1223914-2-204-2n22mmnmn解：简单的幂函数定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：RR上是增函数在R函数函数y=x的图象和性质的图象和性质简单的幂函数定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：R), 0 上是增函数在), 0 上是减函数在0 ,(函数函数y=x2的图象的图象和性质和性质简单的幂函数函数函数f(x)=x3的图像和性质的图像和性质8642-2-4-6-8yx定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：RR上是增函数在R先列出x,y的

3、对应值表y320-2-3xy=x3简单的幂函数定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：0,)先列出先列出x, y的对应值表的对应值表y910 x12yx函数的图像和性质0,)上是增函数在), 0 12yx简单的幂函数定义域：定义域：值值 域：域：单调性：单调性：0，（0，+ ）(0,)在(- ，0)和上是减函数函数函数y=x-1的图象和性质的图象和性质0，（0，+ ）的图象、数在同一坐标系中作出函2123xyxyxyxy(2)在第一象限内，在第一象限内，函数值随函数值随x 的增大的增大而增大，即而增大，即在（在（0，+)上是上是增函数增函数 (1)图象都过图象都过(0，0)点和（点和（1

4、，1）点；）点； 0 （1）图象都过（）图象都过（1，1）点；）点；（2）在第一象限内，函数值）在第一象限内，函数值 随随x 的增大而减小，即在的增大而减小，即在 （0，+）上是减函数）上是减函数 （3）在第一象限，图象向上）在第一象限，图象向上 与与y 轴无限接近，向右轴无限接近，向右 与与 x 轴无限接近轴无限接近21x再在同一坐标系中作出下列函数的图象再在同一坐标系中作出下列函数的图象 y = x -1 y = x-2 y = 简单的幂函数例例1、判断下列数值的大小、判断下列数值的大小。 9.01.1212132325.05.01.1 ,9.041 ,9.0,1.136,32254,32

5、1简单的幂函数简单的幂函数练习练习31）0.51.30.51.525.125.092）3）140.5140.44）230.7230.8简单的幂函数a10 0a1 10 xy11a=1对幂函数图象的观察和分析对幂函数图象的观察和分析 作直线作直线x=m(0m1)x=m(0m1)x=m(m1)呢？呢？x=m(m1)x=m(0 m1)简单的幂函数cab的大小比较是、则的图象如下图，已知幂函数cbaxyxyxycba,axy cxy bxy 简单的幂函数 已知幂函数已知幂函数 在第一象在第一象限的图象如图所示，则曲线限的图象如图所示，则曲线C1、C2、C3、C4的指数的大小可能依次为（）的指数的大小可能依次为（）2,21,21,2.B2,21,21,2.A21,2,2,21.C212,21,2 .DB) 4 , 3 , 2 , 1( ixyic简单的幂函数1、幂函数的定义、幂函数的定义2、幂函数的性质、幂函数的性质3、幂函数的