模糊数学考试试题

1、华北电力大学模糊数学考试试题科目名称：模糊数学 开课学期：201 2012学年第二学期 闭卷班级：学号：姓名：0.20.700.1、0.10.3 0.7皿R =010.30.2,B =十十贝UU1U2U3©40.500.6 JRv3 )，Tr(B)6题号一二三四总分得分、填空1、传统数学的基础是。2、模糊模式识别主要是指用 表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。3、处理现实对象的数学模型可分为三大x _ a 110、 设变量x, y, z满足彳且z<1_a 或x _ a1且y之a1时，为使f (x, y, z)之a，此时函数 f(x,y,z)且z < 1 - a1或z之

2、a1的表达式为 o二、证明证明：R是传递的F关系的充要条件是R3R2。类:4、设论域 U =ui,U2,U3,U4,U5),F 集 A = 02Ui0.7+U210.5一 + U3U50.50.30.10.7 mt,F ® B = + + + 则U1U2U4U5A B 二,A B =,三、叙述题1、比较模糊集合与普通集合的异同2、叙述动态聚类分析的解题步骤。AC = 05、设论域 U = 0,11,A(u) =u，则(A AC)=,(A AC) =。2 .X一e 6、设U为无限论域，5集人=e，则截集 U xA1 =, A1 =o e7 、 设论域 U =U1,U2,U3,U4,U5

3、), F 集四、解答题1、X =X1,X2,X3,X4,X5, 丫 =y1,y2,y3, f : X Yf ( x 1 ) = f ( x 2 ) = f ( x 3 ) = y 1 f(x4)= f(x5)= y 2A _ 0 . 2,0 .4.0 . 5 . 0 . 6 . 0 . 8x 1x 2x 3X 4x 5-0 . 30 .70B = y 1y 2y 3求 f ( A ), f(B )A=2+* 02+”+工，F 集 Bq + " + 3+%U1 U2 U3 U4 U5 'U1 U3 U4 U5 '则A汩=, AOB = ,格贴近度N(A,B) =。8 、

4、 设R1,R2都是实数域上的 F 关2系，R1(x,y)=eYXT),R2(x,y)=eY3 ,则(RR2)c(3,1)=, (R1CR2C )(3,1) =9、设论域 U 二七42"" =v1,V2,V3,V4>, RW F(U XV)，且2、设U =0，10,对儿w 0,1,若f集A的九截集分别为QM =033,10° ：5A5田，1013-15,101 511求出：(1)隶属函数 A(x); (2) SuPPA；(3)KerA 。差为零(ZE)和误差为正小PSe，°T2o°T2Q(PS)的隶属函数为°.4+-1°

5、°1°.4°°0C2D3D°.31°.3°-10°1°求：(1)误差为零和误差为正小的隶属函数(2)误差为零和误差为正小的隶属函数2°3°zE(ep %s(e)；NzE(e)U Rps(e)o3、在运动员心力选材中，以“内-克”表的9个指标为论域，即U =<m1,m2,r1,r2,S1,S2,v,n,t已知某类优秀运动员l °.83 °.84 °.95 °.96 °.94 °.93 °.99 °.97

6、°.99E =m1m2r1r2 sls2vnt以及两名选手°.86°.96°.781°.84°.95°.65°.94°.86A =m1m2r1r2sls2vnt°.99°.99°.89°.9°.93°.92°.88°.77°.99A2 =m1m2r1r2sls2 v n t5、已知模糊矩阵°.6 °.9 P =1°.2 °.7P、Q、R、°.5°.7

7、6;.2°.3°.1°.2R=S =°.1°.4°.7°.7°.6°.5求：(1) (P0Qr R ；(2) (PUQ)-S;(3) P S Q Sn、(A(xQ B(xQ)二(A, B )二-'、(A(xQ B(xQ)一试按贴近度k,对两名运动员做心理选材6、化简(1)f = x2x4x1x2x3x1x2x3x4x1x1x2x3x4(2) f =x2x3*仪2*3x1x1x2x2x3x1X1x2x3x34、设误差的离散论域为1-3°, -2°, -1°,°

8、,1°,2°逸 且已知误华北电力大学模糊数学考试试题答案一、填空1、传统数学的基础是集合论 2、模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式,进而进行识别的理论和方法。且y至a1时，为使f (x, y, z)2a，此时函数 f(x,y,z)且z < 1 - a1或z2a1的表达式为 f(x, y,z) = xz + xy(z + z)。二、证明2证明：R是传递的F关系的充要条件是R= R。.证：3、处理现实对象的数学模型可分为三大类:确定性数学模必要性：9WWU ,对任意给定3 U ,取型，随机性数学模型，模糊性数学模型。- R(u,v0) R(v0,w)0.24、设论

9、域 U =u1，U2,U3,U4,U5, 5集人=U10.710.5十 十 显然有R(u,v0)之九R(v0,w)之九U2U3 U50.5 0.3 0.10.7 皿F ® B = + + +则U1U2U4U5由传递性定义得R(u,w)之九， 从而 R(u,w) > R(u,v0) a R(v0,w)0.50.710.10.70.2A B=一A B=0.30.5U1 U2 U3 U4 U5UiU2 U5由 v0 的任意性，有 R(u,w)*M(R(u,v) A R(v,w),AC 0.8 0.310.5AC二U1U2U4U55、设论域U = 0,1 1,A(u)从而 R(u, w

10、) , R(u,v) R(v, w)C 1 -u 0 ： u ： 0.5 (A AC)=u 0.5 三 u 1所以当R(u,v)之九，R(v,w)至九时，有R(u,w)",C u 0 二 u 二 0.5 (A AC)=1 -u 0.5 < u ： 1按传递性定义知R是传递的F关系。三、叙述题6、设U为无限论域，5集人=2-XJ,则截集 A1 = L1,1l A1 =0U Xe一1、设论域 U=1Ul,U2,U3,U4,U5,'答：相同点：都表示一个集合；不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对A 0.30.10.70.510.30.80.40.9A=+ +

11、 + , F集B = + + +, 3u2u3u4u53u3u4u5则 AB =0.9,A0B =0.1，格贴近度 N (A,B) = 0.9乙8 、 设R1,R2都是实数域上的 F 关,、2系，R1(x,y)=e<XM, R2(x,y)=e"R,则(R1R2)c(3,1) =1 -e；(R1CR2C )(3,1) =1-19、设论域 U 二七423" =v1,V2,V3,V4>, RW F(U MV)，且0.2 0.700.1 %R= 010.30.294 0.500.60 ”Rv3 = 0.3 ,Tr(B) =(0.4 0.53 I。/B=0J.”口0.3

12、0.6u2u3象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、解:0.5 0.80f(A)=y y2 y3f(B)二”.堡.丝 .02 必 x1 x2 x3 x4 x52、0 x 0,3) xA(x)= x 3,5)51 x 5,10x - a 110、 设变量x, y,z满足 且z w 1 _ a 或SuppA = 3,101KerA = 5,1012充分性.由 R3R R=R 得 R(u,w)之 m(R(u,v)a R(v,w)(3)P S=0.6 0.50.6 0.50.6 0.50.4 0.43、n% (A(xJ B(Xk) k 1二(Ai,

13、E) = =0.886% (A(Xk) B(Xk) k 1n (A(Xk) B(Xk)二(A2,E) =0.913% (A(Xk) B(Xk)k J0.6 0.5所以 P S Q S = 04 05 .6、f = X2 X4 1' ' X X2 X3 卜 X X2X3 X41' , X1 X X2 X3 X4=X2X4X1 X2X3X1X2X3X4 X1 X1X2=x2x3X1X2X3X1X1 x2X2X3 X1X1X2X3x3= X2X3X1X2X3X1X1X2X2由于b(Ai,E) <q(A2, E),按择近原则，因此A2更优秀，应选A2做心理选材。4、答：(1)ze es e =0A00A00.4A01A0.30.4A10A0.30A0330320-1001020方0000.30.400='一一一一-30-20-100102030(2)ze e ps e =0 0 0 0 0.4 0 1 0.3 0.4 10 0.3 0 0-30-20-100102030000.4110.30=, 一 ,-30-20-1001020305、答：(1)70.6A0.5) 7(0.9A0.。 (0.6A0.7) 7(090.4)1 P Q=X0.2A0.5) v(0.7A0.1) (0.2A0.7) v(070.4) _0.7 0.