第11章材料力学弯曲应力练习题

1、115（a） 试计算图示截面对水平形心轴试计算图示截面对水平形心轴z的惯性矩。的惯性矩。解：解： （1）确定形心轴位置）确定形心轴位置mmAyAyiiiC3 .183 400250)100400(350300400)100350(250)100400(350 （2）计算大矩形截面对）计算大矩形截面对yC轴的惯性矩轴的惯性矩492312110424. 4 )500350() 3 .183250(12500350 1mmAaIIzCzC（3）计算小矩形截面对）计算小矩形截面对yC轴的惯性矩轴的惯性矩492322210695. 2 )250400() 3 .183300(12400250 2mmAa

2、IIzCzC （4）计算组合截面对）计算组合截面对yC轴的惯性矩轴的惯性矩4991073. 110)695. 2424. 4(mmIIIzCzCzC 116 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受裁荷图示悬臂梁，横截面为矩形，承受裁荷F1与与F2作用，且作用，且F1 2 F25kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯点处的弯曲正应力。曲正应力。解：解： 1、计算最大弯矩；、计算最大弯矩；mkNFFMmkNFM5 . 7125121max21max1 最大弯矩在固定端。；最大弯矩在固定端。； 2、计算最大弯曲正应力；、计算最大弯曲正应

3、力；MPaWMz1768040610105 . 7233maxmax 3、计算固定端、计算固定端k点处弯曲正应力；点处弯曲正应力；MPaIyMzkk1328040123010105 . 7333max118 图示简支粱，由图示简支粱，由No.28工字钢制成，在集度为工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，的均布载荷作用下，测得横截面测得横截面C底边的纵向正应变底边的纵向正应变3.010-4，试计算梁内的最大弯曲正，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量应力，已知钢的弹性模量E200 GPa，a1m。解：解： 1、作梁的弯矩图；、作梁的弯矩图； 2、计算载荷集度、计算载荷集度q；MPaEC

4、601031020043由于由于241qaMC6042zzCCWqaWM可得：可得：zzWaWq2404602241qa3、计算梁内最大弯曲正应力；、计算梁内最大弯曲正应力；由弯矩图得：由弯矩图得：2max329qaM所以梁内最大弯曲正应力：所以梁内最大弯曲正应力：MPaWWWMzzz5 .67322409maxmax241qa1113 矩形截面木粱许用应力矩形截面木粱许用应力=10MPa。（1）试根据强度要求确定截面尺寸）试根据强度要求确定截面尺寸A；（2）若在截面）若在截面A处钻一直径为处钻一直径为d=60mm的圆孔，试问是否安全？的圆孔，试问是否安全？解：解： 1、设计截面；、设计截面；

5、最大弯矩：最大弯矩：mNM3max1013 2000230003梁的抗弯截面系数：梁的抗弯截面系数：32232626bbbbhWz根据强度条件：根据强度条件： 33maxmax321013bWMz解出：解出：mmb1251021010393332、校核、校核A截面的安全；截面的安全；A截面的弯矩：截面的弯矩：mNMA31010 1400224003截面截面A的抗弯截面系数：的抗弯截面系数：363333331028. 1)601258(121 )8(121122mmdbbbdbbbIIWzAzzA校核校核A截面的强度：截面的强度： MPaWMzAAA81. 71028. 1101010633ma

6、x A截面的强度足够。截面的强度足够。1117 外伸梁承受载荷外伸梁承受载荷F作用，已知载荷作用，已知载荷F=20 kN，许用应力，许用应力160MPa，许用切应力，许用切应力 90 MPa，试选择工字钢型号。，试选择工字钢型号。解：解： 1、绘制剪力图、弯矩图；、绘制剪力图、弯矩图；mkNMkNFS20 ,20maxmax 2、按弯曲正应力强、按弯曲正应力强度条件选择工字钢型号；度条件选择工字钢型号； 3356max1251025. 1 1601020cmmmMWz选择选择No16工字钢，工字钢， Wz=141cm3。 3、校核弯曲切应力强度；、校核弯曲切应力强度； MPaMPahbbhIM

7、FzS906 .23 2 .140)688(16088610113081020 )(8224220maxmax3查表：查表：No16工字钢，工字钢， h0=160mm，b=88mm， h=140.2mm,Iz=1130cm4, =6.0mm。最大切应力：最大切应力：所以，选择所以，选择16号工字钢能满足强度要求。号工字钢能满足强度要求。11一一27 图示板件，载荷图示板件，载荷F=12kN，许用应力，许用应力=100 MPa，试求板边切口，试求板边切口的允许深度的允许深度x。解：解： 1、求内力；、求内力；FxFeM21轴力轴力: FN=F=12kN；弯矩弯矩2、计算应力；、计算应力；MPax

8、AFNN)40(510123MPaxxWMM23)40(5611063、根据强度条件；、根据强度条件； MN100)40(561106)40(51012233xxx 得到得到: x2-128x+6400 解出解出: x1 5.2, x2 122.8 结论结论: 切口允许深度切口允许深度 x 5.2mm1128 图示矩形截面木榫头，承受拉力图示矩形截面木榫头，承受拉力F=50kN作用。在顺纹方向，木作用。在顺纹方向，木材的许用挤压应力材的许用挤压应力bsbs=10 MPa，许用切应力，许用切应力=1MPa，许用拉应力，许用拉应力t =6 MPa，许用压应力，许用压应力c =10MPa，试确定接头

9、尺寸，试确定接头尺寸a，l与与c。解：解： 1、根据剪切强度、根据剪切强度; lFAFSS250解出解出:mml2001250105032、根据挤压强度、根据挤压强度;bSbbbSaFAF250解出解出:mma2010250105033、根据偏心拉伸强度、根据偏心拉伸强度;FcaMFFN2 ,227 .416250 ,250ccWcA1128 图示矩形截面木榫头，承受拉力图示矩形截面木榫头，承受拉力F=50kN作用。在顺纹方向，木作用。在顺纹方向，木材的许用挤压应力材的许用挤压应力bsbs=10 MPa，许用切应力，许用切应力=1MPa，许用拉应力，许用拉应力t =6 MPa，许用压应力，许用压应力c =10MPa，试确定接头尺寸，试确定接头尺寸a，l与与c。3、根据偏心拉伸强度、根据偏心拉