高一数学知识点总结 填空版

1、 高一数学 知识点总结必修一 集合与函数第一部分 集合1.集合与元素的关系，是从属关系，用_2.集合与集合间的关系，是包含关系，用_（子集、真子集）3、常见数集R_ Q_ N_ Z_ _；4、集合的运算：（1）交集： （取公共部分） （2）并集： （取全部）（3）补集： （U中除掉A，取剩下的；原集无等号，补集有等号）第二部分 函数1、 求函数的定义域时，一般遵循以下原则： 分式的分母_；偶次方根的被开方数_；零次幂的底数_； 对数的真数_；正切y=tan x,定义域x |x 如果函数是由一些基本函数组合而成的，则它的定义域为各基本函数的定义域的交集.2.求值域（最值）的方法：画图，找最高最低

2、点（二次函数等）根据单调性求最值基本不等式（和定积有最大值，积定和有最小值）3、函数的单调性 画图看单调性（上升递增，下降递减） 证明步骤（1） 在区间上 x1，x2，设x1<x2； （2）作差 ； （3）变形 （4）定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）；（5）下结论（指出函数f(x)在区间上的单调性）。4、函数的奇偶性画图看奇偶性：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称；利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：（1）首先确定函数的 ，并判断其定义域是否关于 对称；（2）确定 与 的关系；（3）作出相应结论：若 ，则f(x)是偶函数；若 ，则f(x)是奇函数。5、函数的零点f(x

3、)的零点指使f(x)=0的x的值 函数f(x)的零点 零点定理：如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点（判断区间上有没有零点，关键看区间端点的函数值是否异号）第三部分 指对幂函数1、 指数计算公式： 2、 对数值的计算公式：（1） 指对数互化：（2） 求对数值的计算公式 （3） 同底对数式的加减计算法则 （4） 不同底的对数计算 化同底：换底公式：3、指对数函数的图像与性质函数名称指数函数 对数函数解析式图象定义域值域过定点单调性4、幂函数：幂函数解析式的一般形式_重要的幂函数：幂函数图象 必修四 三角函数与向量第一部分 三角函数1、.扇形的计算公式：（

4、a为圆心角的弧度数，r为半径）面积：_ 弧长：_2、设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点R的坐标是（x, y），则sina=_;cosa=_;tana=_.3、同角三角函数的基本关系：（1）_（2）_4、诱导公式：(不变/2变，符号看象限)5、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质：函数y=sinxy=cosxy=tanx性质图象定义域值域最值周期性奇偶性单调增区间单调减区间对称中心对称轴6、三角函数化简（和差角、倍角公式）7、第二部分 向量1、2、加法、减法、数乘：3、数量积：4、模长：5、夹角：6、平行：7、垂直：必修一综合测试题一、选择题1设集合，则（ ）A B C D2.设集合

5、,，则等于（）A.0B.0，5C.0，1，5 D.0，1，53、计算： （）A12 B10 C 8 D 64、函数图象一定过点 ( )A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A B C D 7、设，则 ( )A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇

6、函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数8、使得函数有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)9、若，则（ ）A B C D 二、填空题10、函数在区间-2，2上的值域是_11、计算：_12、函数的递减区间为_13、函数的定义域是_14若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .三、解答题1.计算2、 已知函数（1）求、的值；（2）若，求的值.3、已知函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.4、已知函数。（1）写出的定义域； （2）判断的奇偶性； 5某租赁公司拥有汽车100

7、辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？必修五 解三角形、数列、不等式第一部分 解三角形正弦定理：_余弦定理：_ _ _第二部分.数列 等差数列等比数列定义  通项公式  中项性质  下标2n=p+q  m+n=p+q  

8、前n项和  1.求通项公式（1）利用的关系求通项公式：（2）利用递推公式求数列的通项公式迭加法：形如可用_求迭乘法: 形如可用_求形如的式子，可两边同除以构造等差数列形如变成等比数列2、求数列的和（注意：求和，先看通项公式，再根据通项公式选方法）（1）等差数列、等比数列直接代公式（2）通项形如an + bn或 an - bn 的数列分组求和法（3）通项形如an bn或 的数列错位相减法（4）分式形式裂项相消法第三部分 不等式1、如何解一元二次不等式？2、基本不等式(1)对于任意的a0，b0，有 ，当a=b时不等式取等号(2)变形形式：对任意aR，bR，有ab, 当a=b时不等式取等号3、线性规划（应用题怎么分析？）必修三 算法、概率、统计第一部分 统计1、抽样：掌握三种随机抽样方法简单随机抽样（抽签、随机数表）、系统抽样（等间隔抽样）、分层抽样（按比例抽样）2、用样本估计总体：掌握两类统计图：频率分布直方图、茎叶图（会看、会画，