建立二元一次方程组

1、 第一章第一章 二元一次方程组二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组建立二元一次方程组动脑筋：动脑筋： 我们家我们家1月份的天然气费和水费共月份的天然气费和水费共60元，其中天然元，其中天然气费比水费多气费比水费多20元，你知道天然气费和水费各多少元元，你知道天然气费和水费各多少元吗？吗？分析：分析：1.用什么知识将实际生活问题转化为数学问题？为什用什么知识将实际生活问题转化为数学问题？为什 么？么？ 2.等量关系是什么？等量关系是什么？3.请你完整的解答此题请你完整的解答此题.4.除了用一元一次方程方法求解外，你还有其它的方除了用一元一次方程方法求解外，你还有其它的方法吗？法吗？5.问题

2、中有两个未知数，可以设问题中有两个未知数，可以设1月份的天然气费是月份的天然气费是x元，水费是元，水费是y元元. 根据题意得：根据题意得： x+y=60 x-y=20 6.以上两个方程有什么有什么共同特点？以上两个方程有什么有什么共同特点？含有两个未知数；含有两个未知数；含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1.定义：定义： 含有两个未知数（二元），并且含未知数含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是的项的次数都是1的方程叫的方程叫二元一次方程二元一次方程。7.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程？8.在方程在方程和和中，中，x都表示都表示1月份的天然气费，月份的天然气费，y

3、都表都表示示1月份的水费，所以它们必须月份的水费，所以它们必须同时满足同时满足方程方程和和，因此把方程因此把方程和和用大括号联立起来，得二元一次方用大括号联立起来，得二元一次方程组。什么叫二元一次方程组？程组。什么叫二元一次方程组？定义：定义： 两个含有相同未知数的二元一次方程（或者两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫成的方程组，叫二元一次方程组二元一次方程组。2060yxyx1. 1. 判断下列各式是不是二元一次方程判断下列各式是不是二元一次方程, ,如果不是请说明理由如果不是请说

4、明理由. . 2x-5y 2x-5y 3x=5+2y 3x=5+2y 5(x+y)=7(x-y) 5(x+y)=7(x-y) x+y x+y=3z =3z 5xy=3 否是否是否2240 xy312yx 是11 yx否否否否二元一次方程概念二元一次方程概念注意注意： 在方程中，在方程中，“元元”是指未知数，是指未知数，“二元二元”是指方是指方程中有且只有两个未知数；程中有且只有两个未知数； 定义中定义中“含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1”，是指每个，是指每个含未知数的单项式的项的次数都是含未知数的单项式的项的次数都是1，而不是每个未，而不是每个未知数的次数都是知数的次数都是1；

5、二元一次方程的左边和右边都是整式。二元一次方程的左边和右边都是整式。-2C142. . 已知方程已知方程 是二元一次方程是二元一次方程, 则则m=_;n=_.3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )132 4252mnxy25.7xyAyz22.3xyBxy256.321xyDxy7.323xyCyx022312mnynxm(2).已知方程已知方程 是是 二元一次方程，求二元一次方程，求m、n的值。的值。 016213645798121013151415161102136457912101314118xyxy20282226 240213645798121013141102846101416

6、18122x + y = 281244122x + y = 28二元一次方程有无数个解二元一次方程有无数个解注意：注意：方程组的解必须要用大括号联立。方程组的解必须要用大括号联立。_ _x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 11.53.已知已知 是方程组 的解，求m+n的值。X=2Y=12x+（m-1）y=21 ynx4.求二元一次方程求二元一次方程3x+4y=-20的非正整数解。的非正整数解。 方法：要求出二元一次方程的特殊解，可将方程方法：要求出二元一次方程的特殊解，可将方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，变形，用含一个未知数的代数式表

7、示另一个未知数，然后根据代数式的特点，经过多次试验，得到符合要然后根据代数式的特点，经过多次试验，得到符合要求的解。求的解。6.甲、乙两人共同解方程组甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程由于甲看错了方程中的中的m的值，得到方程组的解的值，得到方程组的解为为 ,乙看错了方程乙看错了方程中中n的值，得到方程组的值，得到方程组的解为的解为 ,求代数式求代数式的值。的值。mx+2y=-6 2x-ny=3 X=-3Y=-2X=-5Y=2mnnm22mx+2y=-6 mx+2y=-6 mx+2y=-6 做一做做一做把把x=26，y=20.4代人代人x + y = 46.4 x - y =5.6 把把x

8、=26，y=20.4代人代人x + y = 46.4 x - y =5.6 把把x=26，y=20.4代人代人x + y = 46.4 x - y =5.6 把把x=26，y=20.4代人代人x + y = 46.4 x - y =5.6 把把x=26，y=20.4代人代人把把x=26，y=20.4代人代人把把x=26，y=20.4代人代人 的每一个方程中，左、右两边的值相的每一个方程中，左、右两边的值相等吗？等吗？把把x=26，y=20.4代人代人 的每一个方程中，左、右两边的值相的每一个方程中，左、右两边的值相等吗？即这一组未知数的值适合上述等吗？即这一组未知数的值适合上述方程组的每一个方程吗？方程组的每一个方程吗？ 这个方程组的解什么？这个方程组的解什么？怎样检验一对数是不是某个二元一次方程怎样检验一对数是