扬州市江都区2021-2022高一上学期数学期中测试及答案

1、扬州市江都区2021-2022学年度高一上学期数学期中测试 2021.11注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1

2、已知集合，则（ ）A B C D2下列各组函数是同一函数的是 A与 B与C与 D与3.已知,则是的什么条件（ ）A既不充分又不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D充分不必要条件4.下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（ ）A B C D5.已知命题，是假命题，则的取值范围为（ ）A BC或 D或6. 函数，若，则（ ）A0 B0或1 C1或 D7围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列各数最接近的是（注：）（ ）A

3、 B C D8已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，的大小关系为（ ） A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9若，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D10.下列运算中正确的是（ ）A B. 当时， C若，则3 D.11.若，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（ ）A B C D12.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）AB若在上为增函数，则在上为减函数C若在上有最小值，则在上有最大值1D若时，则值域为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计2

4、0分.13已知函数，则函数的定义域为_14. 已知关于的不等式的解集为，则=_15. 请写出一个满足以下条件的函数：为偶函数值域为，_16. 几何原本中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”设，称为、的调和平均数如图，C为线段AB上的点，且AC=，CB=，且，O为AB中点，以AB为直径作半圆过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD过点C作OD的垂线，垂足为E则图中线段OD的长度是、的算术平均数，线段CD的长度是、的几何平均数，线段_的长度是、的调和平均数,该图形可以完美

5、证明三者的大小关系为_(本题第一空2分，第二空3分)4、 解答题：本题共6小题，共计70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)求下列各式的值：（1）； （2） 18. (本小题满分12分)在；“是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合（1）当时，求AB；（2）若_，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数.20. (本小题满分12分)为响应创建文明卫生城市的号召，某校计划在学校空地建设一个面积为的长方形花草坪

6、，如图所示，花草坪中间设计一个矩形种植花卉，矩形上下各留左右各留种植草坪，设花草坪长度为（单位：），宽度为（单位：），矩形的面积为（单位：）.（1）试用表示；（2）求的最大值，并求出此时的值.21. (本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求函数在上的解析式；（2）画出函数的图像并根据图像写出函数的单调增区间及值域；（3）解不等式22. (本小题满分12分)已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.（1）求的解析式；（2）若，恒成立，求实数的取值范围；（3）设，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.试卷第7页，共7页扬州市江都区2021-2022学年度高一上

7、学期数学期中测试参考答案 2021.111.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A9.AB 10.BD 11.ACD 12.AC 13. 14.8 15.=（答案不唯一） 16.DE， 17. （1）0 5分（2）10 10分18.（1）当时，集合，所以；4分（2）若选择，则，因为 ，所以 ，又，所以，解得，所以实数的取值范围是. 12分若选择，“是“”的充分不必要条件，则，因为，所以，又，所以，解得，所以实数的取值范围是. 12分若选择，因为，所以，又所以或，解得或，所以实数的取值范围是 . 12分19.（1）在上为奇函数，且，有，解得，此时，2分，为奇函数，故 5分（2）证明：任取，则，而，且，即，在上是增函数. 12分20.（1）由题意可得，矩形长为，宽为，所以5分（2）因为所以，当且仅当，即时取等号所以的最大值为，此时 12分21.解：（1） 2分（2）如图： 4分单调递增区间是，; 6分值域是 . 8分（3） 由，得 或所以 或得或综上：不等式的解集为或 12分22.（1） 3分（2）由（1），由，得所以任意，成立，即由基本不等式，得（当且仅当时，等号成立），最小值为6所以 6分(3)，对称轴.当，即时，在区间单调递增，.当，即时，在区间单调递