工程热力学第5章

1、1第第5章开篇章开篇 环境介质中积聚了无穷的能量，环境介质中积聚了无穷的能量，据计算据计算全球海水质量约全球海水质量约为为 m = 1.421021 kg，如海水温度降低，如海水温度降低 3.36106 K ，其热，其热力学（内）能减小量相当于力学（内）能减小量相当于20世纪世纪80年代中期全年代中期全 球一年用球一年用电量。电量。世界能源危机纯粹是别有用心之人的炒作。世界能源危机纯粹是别有用心之人的炒作。能量守恒，节能，节什么能量守恒，节能，节什么第五章第五章 热力学第二定律热力学第二定律The second law of thermodynamics2本章学习目标本章学习目标第5章 复述热

2、力学第二定律两种经典表述；复述热力学第二定律两种经典表述； 计算循环热效率，据卡诺循环（定理）分析提高热效率的原理；计算循环热效率，据卡诺循环（定理）分析提高热效率的原理； 阐述克氏积分，描述熵流和熵产，写出熵方程，指出其特征；阐述克氏积分，描述熵流和熵产，写出熵方程，指出其特征； 应用孤立系统熵增（熵产）指出热过程方向及系统机械能损失。应用孤立系统熵增（熵产）指出热过程方向及系统机械能损失。 指出能量品质，即作功能力（指出能量品质，即作功能力（）的含义；）的含义； 计算热（冷）量计算热（冷）量、热力学能、热力学能、焓、焓和过程最大作功能力；和过程最大作功能力； 分析和计算不可逆过程的作功能力

3、损失（能量品质的下降）。分析和计算不可逆过程的作功能力损失（能量品质的下降）。35-1 热力学第二定律热力学第二定律5-2 卡诺循环和卡诺定理卡诺循环和卡诺定理53 熵和热力学第二定律的数学表达式熵和热力学第二定律的数学表达式54 熵方程与孤立系统熵增原理熵方程与孤立系统熵增原理5-5 系统的作功能力（系统的作功能力（）及熵产与作功能力损失）及熵产与作功能力损失5-6 平衡方程及平衡方程及损失损失本章教学内容教学参考资料：教学参考资料：工程热力学（第五版）工程热力学（第五版）4一、一、 自发过程的方向性自发过程的方向性51 热力学第二定律热力学第二定律任何过程必须满足热力学第一定律，任何过程必

4、须满足热力学第一定律，满足热力学第一定律过程都可以进行？满足热力学第一定律过程都可以进行？5对电阻加热，电阻内产生反向电流对电阻加热，电阻内产生反向电流电能不大于加入热能，不违反第一定律。电能不大于加入热能，不违反第一定律。不计摩擦，抽去隔板和放下隔不计摩擦，抽去隔板和放下隔板不违反第一定律。板不违反第一定律。重物下落，水温升高重物下落，水温升高;水温下降，重物升高到原位水温下降，重物升高到原位只要重物位能增加小于等于水降内能只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反第一定律。减少，不违反第一定律。电流通过电阻，产生热量电流通过电阻，产生热量6归纳：归纳：1）自发过程有）自发过程有方向性方向

5、性； 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是 要有要有附加条件附加条件； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。能量转换方向性的能量转换方向性的实质是实质是能质能质有差异有差异无限可转换能无限可转换能机械能，电能机械能，电能部分可转换能部分可转换能热能热能0TT 不可转换能不可转换能环境介质的热力学能环境介质的热力学能7 能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件补偿过补偿过程，其总效果是总体能质降低。程，其总效果是总体能质降低。12netQQW代价代价12TT 2Q2

6、1TT 2Qnet12WQQ代价代价系统什么性质能反应此特性？系统什么性质能反应此特性？8二、热力学第二定律的两种典型表述二、热力学第二定律的两种典型表述1.克劳修斯叙述克劳修斯叙述热量不可能热量不可能自发地不花代价地自发地不花代价地从低温从低温 物体传向高温物体。物体传向高温物体。2.开尔文开尔文-普朗克叙述普朗克叙述不可能制造不可能制造循环循环热机，只从热机，只从一一 个热源个热源吸热，将之吸热，将之全部全部转化为功，而转化为功，而 不在外界留下任何影响不在外界留下任何影响。3.热力学第二定律各种表述的等效性。热力学第二定律各种表述的等效性。T1 失去失去Q1 Q2T2 无得失无得失热机净

7、输出功热机净输出功Wnet= Q1 Q2如违反克氏叙述即导得违反开氏叙述如违反克氏叙述即导得违反开氏叙述9三、关于第二类永动机三、关于第二类永动机理想气体可逆等温膨胀理想气体可逆等温膨胀tTQWW环境一个热源环境一个热源, ,吸收热量全部转变成功吸收热量全部转变成功讨论：讨论：例例A34415510opvoTs.1234THTL1234.52 卡诺循环和卡诺定理卡诺循环和卡诺定理一、卡诺循环及其热效率一、卡诺循环及其热效率 1. 卡诺循环卡诺循环是是两两个热源的个热源的可逆可逆循环循环绝热压缩绝热压缩等温吸热等温吸热绝热膨胀绝热膨胀等温放热等温放热1 22 33 44 5.112. 卡诺循环热

8、效率卡诺循环热效率nett1wqnet1 22 33 44 1wwwww1g 121 2111R Tpwp32 3g22lnvwR Tv1224 1L14qqTssHL23LcH23H1TTsTTsT 12 3H32qqTssnet12qqqHL23netTTsw2c11qq 13讨论讨论：cHL,f T T2）LH0,TT 3）LHTT第二类永动机不可能制成。第二类永动机不可能制成。 4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因：）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆；一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难；气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环气体卡诺循

9、环wnet太小，若考虑摩擦，太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。输出净功极微。 5）卡诺循环指明了一切热机提高热卡诺循环指明了一切热机提高热 效率的方向效率的方向LcH1TT 1）cnet1wqHL,TTc1即即循环净功小于吸热量，必有放热循环净功小于吸热量，必有放热q2。c0。14二、逆向卡诺循环二、逆向卡诺循环 制冷系数制冷系数：cccnet0cqqwqqc23c0c230cTsTTTsTTcTcT0- - Tc c可大于、小于或等于可大于、小于或等于1。1.逆向卡诺制冷循环逆向卡诺制冷循环 15供暖系数：供暖系数：11cnet12qqwqq R41RR041R0TsTTTsTTc1 TRT

10、R- -T0 c2.逆向卡诺供暖循环逆向卡诺供暖循环 。q2q1q1 q2 = wnet161234TLmpnoTH。三、概括性卡诺循环三、概括性卡诺循环 1. 回热回热 212L12mnqATsnet122t1111wqqqqqq 3. 概括性卡诺循环及其热效率概括性卡诺循环及其热效率1343H34opqATsL12LH34H11TsTTsT c12TsO34.q2. 极限回热极限回热 .qq.四、卡诺定理四、卡诺定理 定理定理1：在在相同温度相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的高温热源和相同的低温热源之间工作 的的一切可逆循环一切可逆循环，其，其热效率都相等热效率都相等，与可逆循环

11、的，与可逆循环的 种类无关种类无关，与采用哪种，与采用哪种工质也无关工质也无关。 定理定理2：在同为温度在同为温度T1的热源和同为温度的热源和同为温度T2的冷源间工作的的冷源间工作的 一切不可逆循环一切不可逆循环，热效率必，热效率必小于可逆循环热效率小于可逆循环热效率。 理论意义：理论意义： 1）提高热机效率的途径：可逆、提高）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低降低T2； 2）提高热机效率的极限。提高热机效率的极限。讨论和例题讨论和例题1718五、多热源可逆循环五、多热源可逆循环 1. 平均吸（放）热温度平均吸（放）热温度21dqT s注意：注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义仅在可逆过

12、程中有意义12m2TTT2. 多热源可逆循环多热源可逆循环1 212t11 2111B mnA mnAqqA 21m21dT sTssmL2mH1111qrmnqopmnoATTATT 2)o12s1s2T1T2TmsTm21Tsso12s1s2T1T2TmLsTTmHAopqrB.19循环热效率归纳：循环热效率归纳：net2t111wqqq m,2m,11TT LH1TT 讨论讨论：热效率热效率适用于一切工质，任意循环适用于一切工质，任意循环适用于多热源可逆循环，任意工质适用于多热源可逆循环，任意工质适用于卡诺循环，概括性卡诺循环适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质任意工质20。2abc

13、。nmlfgBDF1AChEG53 熵和热力学第二定律的数学表达式熵和热力学第二定律的数学表达式一、熵是状态参数一、熵是状态参数 1. 证明证明：任意可逆过程可用一组任意可逆过程可用一组 初、终态相同的由可逆初、终态相同的由可逆 绝热及等温过程组成的绝热及等温过程组成的 过程替代。过程替代。如图，如图，1-2用用1-a，a-b-c及及c-2代替。代替。需证明：需证明： 1-a及及1-a-b-c-2的功和热量的功和热量分别相等。分别相等。BDFDECw21令面积令面积211212a caa ccwwww 1212acuu )()(GFGECABABCEF21wECD12121 212a cquw

14、q 1212aca cuw 又又所以所以。2abc。BDF1AChEGAwa1GECABwcaGFwc2DFCEF222. 熵参数的导出熵参数的导出L,2t,H,111iiiiiTqTq 12H,L,0iiiiqqTT21L,H,iiiiqqTTr,0iiqTr0qTopvi. .i+1i-1用一组等熵线分割任意可逆循环，得用一组等熵线分割任意可逆循环，得 n 个小循环。个小循环。考察第考察第 i 个小循环个小循环可用等价卡诺循环替代可用等价卡诺循环替代令分割循环的可逆绝热线令分割循环的可逆绝热线无穷大无穷大，且任意两线间距离，且任意两线间距离0，则，则总效应等于原循环。总效应等于原循环。23

15、r0qTrevdqsT 讨论讨论： 1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关； 2）因）因 s 是状态参数，故是状态参数，故 s12 = s2- -s1 与过程无关；与过程无关； r0qT克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式， （Tr 热源温度热源温度）s是状态参数是状态参数令令3）0qT24二、克劳修斯积分不等式二、克劳修斯积分不等式用一组等熵线分割循环用一组等熵线分割循环可逆小循环可逆小循环不可逆小循环不可逆小循环可逆小循环部分：可逆小循环部分：r0qT不可逆小循环部分：不可逆小循环部分：2,L,1,H,11iiiiqTqT 2,L,1,2,1,

16、H,H,L,0iiiiiiiiqTqqqTTTr0qT opvB. .12.A25可逆部分可逆部分+不可逆部分不可逆部分r0qT可逆可逆 “=”不可逆不可逆“ s2（可逆达终态），可逆达终态），如：如：22gg11lnlnln2VTvscRRTv gln2sR 0sTqq = 03) )2211rirrqssT并不意味着并不意味着12,rev12,irrevss，因，因29四、不可逆过程熵差计算四、不可逆过程熵差计算1 21 213321442ABssssss 设计一组或一个初、终态与不可逆过程相同的可逆过程，计算设计一组或一个初、终态与不可逆过程相同的可逆过程，计算该组可逆过程的熵差即可。该

17、组可逆过程的熵差即可。.30五、五、 熵的微观意义熵的微观意义1）有序和无序有序和无序有序有序无序无序312）熵增与无序度）熵增与无序度a b c 假定为理想气体，自由膨胀假定为理想气体，自由膨胀2g1lnvsRv cbasssa b abab0sssa b abab0tts32微观状态数微观状态数W宏观系统的无序度宏观系统的无序度 lnSkW玻尔兹曼关系玻尔兹曼关系 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数 revdQSTlnSkW波尔茨曼熵波尔茨曼熵克劳修斯熵克劳修斯熵 熵是由大量微观粒子组成的宏观体系的一种特性，正比于体系熵是由大量微观粒子组成的宏观体系的一种特性，正比于体系宏观状态概率的对数，某种宏观

18、状态的熵值大，意味着这种状态宏观状态概率的对数，某种宏观状态的熵值大，意味着这种状态出现的概率大，表示这种状态中微观粒子处于出现的概率大，表示这种状态中微观粒子处于“无序无序”、“混乱混乱”；宏观状态的熵值小，意味着这种状态出现概率小，表示微观粒子宏观状态的熵值小，意味着这种状态出现概率小，表示微观粒子“有序有序”、“整齐整齐”。 吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更“无序无序”、“混乱混乱”的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子的运动受的运动受“冻结冻结”，使微观粒子，使微观粒子“有

19、序有序”、“整齐整齐”，熵值减小。，熵值减小。3354 熵方程与孤立系统熵增原理熵方程与孤立系统熵增原理一、熵方程一、熵方程1. 熵流和熵产熵流和熵产据定义据定义revdqsT系统与外界交换热量；系统与外界交换热量；22g11lnlnVTvscRTv考察理想气体自由膨胀考察理想气体自由膨胀2gg1lnln 20vRRv无热、质交换无热、质交换!系统熵为何变化？系统熵为何变化？熵是广延性质的参数熵是广延性质的参数系统与外界交换质量；系统与外界交换质量；p2, v2系统熵变与可逆功交换无关系统熵变与可逆功交换无关？！？！34所以闭口系所以闭口系fgdsssfgsss 其中其中2f1rqsT吸热吸热

20、 “+”放热放热 “”系统与外界系统与外界换热换热造造成系统熵的变化成系统熵的变化。（热）熵流（热）熵流sg熵产，熵产，非负非负不可逆不可逆 “+”可逆可逆 “0”系统进行系统进行不可逆过程不可逆过程造成系统熵的增加造成系统熵的增加熵流熵产计算示例：熵流熵产计算示例：A、B两物体发生传热两物体发生传热若若TA = TB，可逆可逆21revAAAQQSTT 22f11rBBAQQQQSTTTT g0S 取取A为系统为系统35若若TA TB，不可逆，取不可逆，取A为系统为系统21revAAAQQSTT 22f11rBBQQQSTTT gf110ABBAQQSSSQTTTT 取取B为系统为系统21r

21、evBBBQQSTT22f11rAABQQQQSTTTTg0S 36 所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。 例例A4221441例例A4412553例例A442265取取B为系统，为系统，TATB，不可逆不可逆21revBBBQQSTT22f11rAAQQQSTTTgf110BABAQQSSSQTTTT 37 2. 熵方程熵方程 考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质

22、量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为：熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为： 流入流入系统熵系统熵 - - 流出流出系统熵系统熵 + + 熵产熵产 = 系统系统熵增熵增其中其中流入流入流出流出热迁移热迁移质迁移质迁移造成的造成的热热质质熵流熵流i im sjjm srllQTW38i im sjjm srllQTWr,li ilQm sTgr,dli ijjlQmsm sSSTjjm sgSf,g( )iijjlSs ms mSSdS流入流入流出流出熵产熵产熵增熵增39 熵方程熵方程核心核心： 熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程

23、中自发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产），过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是因此熵是不守恒的，熵产是熵方程的核心熵方程的核心。闭口系熵方程：闭口系熵方程：00ijmm闭口绝热系闭口绝热系g00qss 可逆可逆“=”不可逆不可逆“”f,g( )iijjlSs ms mSS闭口系闭口系fgsss 40绝热稳流开系绝热稳流开系f21g00SSSSCV21 CV()0SSS12CVd0mmmS稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳流开系：稳流开系：

24、矛盾矛盾?12fg0ssmSS21fgssssf,g( )iijjlSs ms mSS例例A140155例例A444277AefgbjjaAegfbhhj41二、孤立系统熵增原理二、孤立系统熵增原理 由熵方程由熵方程fgiijjSs ms mSS因为是孤立系因为是孤立系f0000ijlmmQSisogd0SS可逆取可逆取 “=”不可逆取不可逆取“” 孤立系统熵增原理：孤立系统熵增原理： 孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限一切过程均可逆时系统熵保持不变一切过程均可逆时系统熵保持不变。42 3）一切实际过程都不可逆，所以可）一切实际过程都不可逆，所

25、以可根据熵增原理判根据熵增原理判 别过程进行的方向别过程进行的方向；讨论讨论： 1）孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理Siso = Sg 0，可作为可作为第二定律第二定律 的的又一数学表达式，而且是又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式更基本的一种表达式； 2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。任意过程中能量守恒。 各种不可逆过程均可造成各种不可逆过程均可造成机械能损失机械能损失; 任何不可逆过程均是任何不可逆过程均是Siso 0.。4311

26、1qsT 12iso120qqsTT rev “=”irrev “”t,revt,irrev11qq 不可逆使不可逆使孤立系熵增大孤立系熵增大造成后果是造成后果是机械能（功）减少机械能（功）减少a) 热能热能机械能机械能22qsT2netw热源：失热源：失q1冷源：得冷源：得q20s 热机：输出热机：输出12120qqTT net,revnet,irrevww44b) 热量：高温热量：高温低温低温iso110BAsqTTrev “=” irrev “”若若TA TB，以以A为热源为热源B为冷源，热机可使一部分热能转变成功。为冷源，热机可使一部分热能转变成功。AAqsT BBqsTA：失：失qB

27、：得：得q45 c) 机械功（或电能）转化为热能机械功（或电能）转化为热能输入输入WsQ（=Ws），），气体由气体由T1 上升到上升到T2，v1 = v2。工质（系统）熵变工质（系统）熵变22sys1rev1ln0VTQSmcTT外界外界 S surr = 0 热能不可能热能不可能100%转变成机械能而不留任何影响，故这里转变成机械能而不留任何影响，故这里siso 0还是意味还是意味机械能损失机械能损失。isosyssurrsys0SSSS 46d) 有压差的膨胀（如自由膨胀）有压差的膨胀（如自由膨胀）2g1ln0vsRv iso0ss 2g1lnvQR Tviso0s0WQW 例例A3401

28、33例例A4402332g1lnvsRv 2g1lnvQsRTv r0ssurrAdgfaffbAdgaaeea可逆等温膨胀可逆等温膨胀47TsoB1TmH.32A.4qT0qaqun.55 系统的作功能力（系统的作功能力（） 及熵产与作功能力损失及熵产与作功能力损失 系统与外界有系统与外界有不平衡不平衡存在，即具备作功能力，作功能存在，即具备作功能力，作功能力也可称为力也可称为有效能、可用能有效能、可用能等。等。一、热源热量的可用能一、热源热量的可用能热源传出的热量中理论上可转化为热源传出的热量中理论上可转化为最大有用功最大有用功的热量。的热量。因因T0基本恒定，故基本恒定，故qun s12

29、01un1a10012mHmHTqqqqqTTsTTa1012qqTs0a1mH1TqqT48讨论讨论： 1）qa是环境条件下热源传出热量中可是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最高分额份额，称为转化为功的最高分额份额，称为热量热量； 2）qun是理想状况下热量中仍不能转变是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分，是热能的一种属性，环境条为功的部分，是热能的一种属性，环境条件和热源确定后不能消除减少，称为件和热源确定后不能消除减少，称为热量热量； 3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但循环中排向低温热源的热量未必是废热，而环境介质中的循环

30、中排向低温热源的热量未必是废热，而环境介质中的内热能全部是内热能全部是废热废热。 4）qa与热源放热过程特征有关，因此与热源放热过程特征有关，因此qa从严格意义上从严格意义上讲不是状态参数。讲不是状态参数。49TsoB132AqT0qc.mn.cqaqq 二、冷量的作功能力（冷量二、冷量的作功能力（冷量） 冷量冷量低于环境温度传递的热量。低于环境温度传递的热量。 a01TqqT0ac1 TqqT20ac11 TqqTca01TqqT2c0c1qTqTa012cqTsq整理整理.a1012qqTs热量可用能（热量可用能（）冷量可用能（冷量可用能（）50.讨论讨论： 1）热量的可用能和冷量的可用能

31、计算式差一负号。）热量的可用能和冷量的可用能计算式差一负号。 3）热（冷）量可用能）热（冷）量可用能 与与 T 关系。关系。2）物体吸热，热量中可用能使物体作功能力增大；）物体吸热，热量中可用能使物体作功能力增大； 物体吸冷，物体的作功能力下降物体吸冷，物体的作功能力下降:51x,12341125611QEAQAcx,12341c12651, , 1QEAQA 52 三、定质量物系的作功能力（三、定质量物系的作功能力（） 工质的作功能力工质的作功能力工质因其状态不同于环境而具备的作功工质因其状态不同于环境而具备的作功能力。通常是指能力。通常是指系统只与环境交换热量可逆过渡到与环境平衡状系统只与

32、环境交换热量可逆过渡到与环境平衡状态作出的最大理论有用功。态作出的最大理论有用功。53气体从初态（气体从初态（p，T）（p0，T0）据据quw 微卡诺机微卡诺机0net01TqwqTqTTuu,1netwww00ddqqupvTqT00ddduT spv u,max00000wuuTsspvvdwquu,10ddwqupv54讨论讨论： 1）相对于）相对于p0，T0， wu,max是状态参数，称为是状态参数，称为热力学能热力学能， 用用Ex,U（ex,U）表示。表示。 2）从状态）从状态1状态状态2，闭口系的最大有用功。，闭口系的最大有用功。12u,max,1 2x,x,UUwee3）p p0

33、, T s1，u,max,revu,max,irrevwwo212.T2s. .Tp2P257。1f0。p1p04）焓）焓在在T - - s图上表示图上表示x,110010HehhTss,1001p fqTss11aomnfAa58*5）焓焓在在h- -s图上表示图上表示dddqT shv p000,p ThTsdddhT sv pphTs001tgbaobTss0100111ssThhbabax,10010HehhTss。 。10p1p0h0h1has1s0abh1h0T0(s0 - s1)(s0 - s1)tgbaob59注：点在点注：点在点1左侧同样左侧同样60。2A。qun,A1109

34、3B48675。qun,BIA-B五、熵产与系统作功能力（五、熵产与系统作功能力（）损失）损失 1. 不可逆传热不可逆传热据热力学第一定律据热力学第一定律aaABIqqununBAqq0iso0 gTsT s121091348103AAA12761aqAA691076021 ()unqAT ssB45734B581075043()aunqAqAT ss ununAABBqqqq03421Tss61循环循环123 41比循环比循环12341少少输出的净功即为不可逆绝热输出的净功即为不可逆绝热膨胀过程膨胀过程2- -3 造成的作功能造成的作功能力损失。力损失。0230iso0 gITsTsT s。1。qun,A256733。qun,BIA-B42. 不可逆膨胀或压缩不可逆膨胀或压缩归纳：系统不论什么原因归纳：系统不论什么原因, 发生不可逆过程发生不可逆过程0g0isoIT STS623. 讨论讨论losIW可逆等温可逆等温2g1lnvwTRv不可逆绝热不可逆绝热2gg10lnwvssRv 20 g0g1lnvIT sT RvloswwwI例例A4402551 例例A4402552例例A944277例例A4242656356 平衡方程平衡方程一、一、概