忽视空集导致错误ppt课件

1、一、忽视空集导致错误一、忽视空集导致错误 空集是一个特殊的集合，它是任何集合空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集的子集，是任何非空集合的真子集. 解：易知解：易知P=-3,2，mx121 由由mx-1=0，得，得 令令 = -3 ,得得 m = ；令；令 = 2 ，得，得 m = . m131m1例例1、知集合、知集合P=xx 2+x-6=0， Q= xmx-1=0，假设，假设 ，务虚数，务虚数m . PQ 错错 错因分析：错因分析： 上述解法忽视了当上述解法忽视了当 m = 0，即，即 Q = 时，也满足题意，时，也满足题意， 所以所以 m = 或或 m = 或或

2、 m = 0 .二、忽视集合元素的互异性导致错误二、忽视集合元素的互异性导致错误 集合的互异性是指同一集合中不应反复出集合的互异性是指同一集合中不应反复出现同一个元素现同一个元素 . 例例2、设、设A= xx 2+(b+2)x+b+1=0,bR， 求求A中一切元素之和中一切元素之和S . 解：方程解：方程x2 +(b+2)x+b+1=0，可化为，可化为 (x+1)(x+b+1)=0， 所以当所以当 b=0时，时，x 1 = x 2 = -1 , S = -1+(-1) = -2； 当当 b0时，时，S = x 1+ x 2 = -(b+2) . 错错 错解分析：错解分析： 当当b=0时，时，

3、x 1= x 2 = -1, 得得A=-1,-1， S=-2，违背了集，违背了集 合元素的互异性；合元素的互异性；= -(b+2) . 当当 b0时，时，S三、思索问题不周导致错误三、思索问题不周导致错误 例例3、集合、集合 A = xax2 +2x+1=0中中 有且只需一个元素，求有且只需一个元素，求 a 的值的值 . 解：解：A中有且只需一个元素，即方程中有且只需一个元素，即方程 ax2 +2x+1=0 有且只需一个根，有且只需一个根， 所以所以 = 0，即，即 a = 1 . 错解分析：错解分析： 当当 a=0 时，方程可变为时，方程可变为 2x+1=0，此时方程也只需一个根，此时方程也

4、只需一个根， 所以所以a=1 或或 a=0 . 错错四、忽视标题中的知条件导致错误四、忽视标题中的知条件导致错误 例例4、用列举法表示集合、用列举法表示集合 A= x . NxZx,46错解：由错解：由 得得 4-x = 1，2，3，6，即即x = 1，2，3，5，6，7，-2，10， 所以所以 A = 1，2，3，5，6，7，-2，10 . 错解分析：错解分析： 在强化在强化 的同时，忽视了的同时，忽视了xN+ 这一这一知条件导致错误，正确的答案应是知条件导致错误，正确的答案应是1，2，3，5，6，7，10 .五、忽视对字母的检验导致错误五、忽视对字母的检验导致错误 例例5、设选集、设选集

5、U =2 , 3 , a2 +2a-3， A=2a-1,2， Cu A=5，求，求a的值的值 . 错解错解分析分析 所以所以 a=-4 不合题意，应舍去不合题意，应舍去. 故故 a=2 . 忽视了隐含条件忽视了隐含条件 A U，没有对字母，没有对字母 a=2 或或 a=-4 进展检验致误进展检验致误. 经检验，当经检验，当 a=- 4时，时，2a-1 = 9 3 , 所以所以 9 A, 由由 CuA =5，得，得 5U且且5 A，所以所以 a 2+2a-3=5， 即即 a 2+2a-8=0 ，解得，解得 a=2 或或 a=-4 . 错解：错解： 课堂反响：2213 4312 ,3 3,_23100,121,_3,( )UUmmmmAx xxBx mxmB BC PAP 、若 ， ，则、已知集合若AB=A,求实数m的取值范围是、设全集U和集合A,