中职数学基础模块上册《函数的单调性》

1、编辑ppt1班级：高一班级：高一6 6班班 教师：郑建顺教师：郑建顺 编辑ppt2如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图： 教师提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？ 观察与思考观察与思考编辑ppt3xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势. .上升上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化趋势观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111任务一、探究函数的单调性概念任务一、探究函数的单调性概念编辑ppt4y=-x+1xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势. .下降下降xyxy观察第二组

2、函数图象，指出其变化趋势观察第二组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111编辑ppt5xyy=x2y从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势. .局部上升或下降局部上升或下降观察第三组函数图象，指出其变化趋势观察第三组函数图象，指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO1111编辑ppt61. .请谈谈图象的变化趋势怎样？请谈谈图象的变化趋势怎样？Oxy编辑ppt7Oxy2. .你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？何变化的吗？结论结论：自变量自变量x x增大，函数值增大，函数值y y也增大也增大编辑ppt8增函数增函数：设函数设函数y

3、= f (x) 在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1) f(x2) 成立，那么，函数y= f (x) 叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y= f (x) 的增区间。Oxyx1x2f(x1)f(x2)编辑ppt9类比得到减函数概念类比得到减函数概念增函数增函数：设函数y= f (x) 在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1) f(x2) 成立，那么，函数y= f (x) 叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y= f (x) 的增区间。Oxyx1x2f(x1)

4、f(x2)减函数：减函数：设函数 y = f (x) 在区间（a，b）内有意义，如果对任意的 x1, x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1) f(x2) 成立，那么，函数y= f (x) 叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b)叫函数 y = f (x) 的增区间。Oxyx1x2f(x2)f(x1)编辑ppt10例例1 给出函数给出函数 y = f (x) 的图象，的图象，如图所示如图所示，根据图根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？上是减函数？解：函数在区间解：函数在区间- -1，0，2，3上是减函数；上是减

5、函数； 在区间在区间0，1，3，4上是增函数上是增函数23x14-1Oy任务一、判别函数单调性任务一、判别函数单调性(图像法图像法)编辑ppt11Oxyx1x2f(x2)f(x1)怎样利用函数解析式判断单调性怎样利用函数解析式判断单调性Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数增函数增函数y=f(x)自变量增大自变量增大( x1 x2 )函数值增大函数值增大(f f( (x1) ) f f( (x x2 2) )y=f(x)任务二、判别函数单调性（定义法）任务二、判别函数单调性（定义法）自变量增大自变量增大( x1 x2 )函数值函数值 减小减小(f f( (x x1 1) )f f( (

6、x x2 2) )编辑ppt12例例2 2 判断函数判断函数 f(x) = 4 x-2的单调性。的单调性。解：函数f(x) = 4 x-2的定义域为(-，+). 任取x1，x2 (-，+)且x1 x2，则x1 -x2 0， f(x1) - f(x2) = (4x1-2) (4x2-2) = 4(x2 x1) 0即 f(x1) f(x2 )因此，函数因此，函数 f(x) = 4 x-2在区间在区间(-，+)上上是增函数是增函数求函数的定义域求函数的定义域当当 f(x1) -f(x2) 0时，时，函数在这个区间上是增函函数在这个区间上是增函数；数；当当 f(x1) -f(x2) 0时，时，函数在这个区间上是减函函数在这个区间上是减函数数计算计算 f(x1) -f(x2)编辑ppt13总结总结：由函数的解析式判定函数单调性的步骤：由函数的解析式判定函数单调性的步骤： S S1 求函数的定义域求函数的定义域 S S2 计算计算 f(x1) -f(x2) S S3 当当 f(x1) -f(x2) 0时，是增函数；时，是增函数； 当当 f(x