小学数学五年级上册《画出轴对称图形的另一半》案例

1、画出轴对称图形的另一半教学内容： 青岛版学校数学五年级上册15 页、16 页信息窗 1 第 2 课时教学目标1. 经受在方格纸上依据轴对称图形的一半画出另一半的探究过程，把握在方格纸上依据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步懂得轴对称图形的特点；2. 通过想象、 画一画等数学活动， 进展同学的空间观念， 体验对应思想在图形全等变换中的作用；培育同学乐于独立摸索、合作沟通、反思质疑、有序表达 等学习习惯；3. 同学逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在，感受数学的文化价值、美学价值；教学重难点教学重点：在方格纸上依据轴对称图形的一半，画出另一半；教学

2、难点：归纳概括在方格纸上依据轴对称图形的一半，画出另一半的详细步骤方法；教具、学具老师预备：导学提纲、课件同学预备：直尺教学过程一、拟订导学提纲，自主预习老师课前激趣，课件出示不同的轴对称图形，同学在观赏的过程中再次体会到，轴对称图形在我们生活中无处不在，同学说一说，怎样判定一个图形是不是轴对称图形？想不想自己制造一个轴对称图形？揭示课题“画出轴对称图形的另一半”同学依据导学提纲提示自主预习导学提纲1回忆旧知，画一画，数一数，想一想；在方格纸上画出以下图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点；数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发觉？问题 1：先想一想怎样画出下面图形的另一半

3、，使它成为轴对称图形，再试着画一画；问题 2：画后观看你画的图形与原先图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内依据图形的一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？二、汇报沟通，评判质疑1. 汇报沟通“回忆旧知” ，应用轴对称图形的特点找对称轴，为探究新知准备；沟通时同学展现找对称轴的过程，讲解清晰这样找的理由是什么；猜测：同学能够依据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观体会，画出轴对称图形的对称轴；预设：同学能找出对称点， 数出相应的对称点到对称轴的格数，同学会发觉相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用精确的数学语言表达， 需要老师小结出，对称点到对称轴之间的距离

4、相等；2. 汇报沟通问题 2，评判质疑，探讨沟通在方格纸上依据轴对称图形的一半，画出另一半的方法；（1）展现画的过程，讲解这样画的理由；预设：大多数同学能依据原有图形的一半画出另一半，使它成为轴对称图形；方法 1：大多数同学凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画对称线段；设：同学虽然凭借对轴对称图形的直观感觉，依据轴对称图形的一半画出另一半，但在他的潜意识中是应用了轴对称图形的特点来画；质疑：为什么这条线段要画在这儿，只占两格呢？同学在画出前一条线段时， 都要让同学讲解清晰， 这条线段为什么要画在这儿？预设：上图第一条线段是斜着的， 有的同学直接采纳画对称线段的方法在画的时候可能会有些困难；同学在

5、沟通时只要能依据轴对称图形的特点说出画的理由，老师就应赐予肯定；方法 2：少部分同学采纳先点对称点，再连线的方法；预设：有的同学点的对称点多一些，如图；有的只点几个关键对称点， （如图）；质疑：同学展现画的过程中，每点一个点，要让同学讲解清晰，为什么这个点要点在这个位置 图 ？预设：同学能够表达出找对称点的过程，在沟通中， 同学获得找对称点的方法：先确定原图中的点， 数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，就从对称轴向右数出相同格数， 点上点， 就找到了原点的对称点； 再依据对称点依次连接各点（图）预设：同学点完对称点后， 在连线的过程中都能依据原图的样子按次序连线，可能有的同学连线时不用尺子

6、；老师强调连线时用直尺；老师引导同学比较分析：在找对称点时，哪几个对称点可以不点？在质疑沟通中， 同学体会到， 点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点 图 ；（2）对比两种画法；引导同学摸索：这两种画法有什么相同之处？预设：同学们在沟通中能够体会到，虽然画法不同， 但都是依据轴对称图形的特点；对称轴到图形两边的距离相等；都是应用了对应的数学思想画图；质疑：以上两种画法你挑选哪一种画法，为什么？预设：大多数同学挑选找对称点的方法；简洁，不简洁出错；有少数同学也可能认为找对称点的方法麻烦，找完点后， 仍得连线， 不如画对称线段一步到位；仍有的同学认为画简洁

7、一些的图形可以采纳画对称线段的方法较简洁, 但在画上图时，直接画对称线段，有点困难，由于图中有一条斜着的线段，在画斜线 段的对称线段时有些困难；无论同学挑选什么， 老师不赐予评判， 随着同学练习， 会渐渐体会到找对称点方法的优越性；自我挑选才会主动应用；最终，提示同学观看画完后的图形是否是轴对称图形；3. 汇报问题 2，评判质疑，抽象概括在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法；预设：同学能结合问题 1 中的详细例子， 说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达；老师在同学沟通的基础上引导同学用数学语言抽象概括出方法：一找，找出所给图形的关键点；如图形的顶点、线

8、段的相交点、端点等；二数，数出关键点到对称轴的距离；三点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点；四连，按所给图形次序和样子连接各点；最终，看一看画出的图形与原先的图形合在一起是否是轴对称图形；三、抽象概括，总结提升这节课，同学们依据轴对称图形特点想方法画出了轴对称图形的另一半，通过亲自动手画一画， 反思自己画的过程， 共同讨论出了在方格纸上画轴对称图形另一半的方法：一找，二数，三点，四连；画完看一看，画出的一半与原先的一半合在一起看是否是轴对称图形；在画图的过程中采纳了对应的数学思想，应用对应的数学思想解决问题可以把复杂问题简洁化；在今后学习中要善于从解决详细的问题中， 总结出解决问题的方

9、法， 不但心里明白怎么做， 仍要用比较精确的数学语言表达出来为什么可以这样做；四、巩固应用，拓展提高1. 先标出右图轴对称图形一半的各关键点，再点出各关键点的对称点；此题意在巩固同学在方格纸上画轴对称图形的另一半的找对称点的过程；2. 课本第 16 页第 3 题图 1图 2图 3图 4同学先独立完成第3 题中的第一个图形； 此小题图形比较简洁， 同学先完成此题，做完后，同桌沟通详细画的过程，分别讲清晰一找，二数，三点，四连的过程， 最终仍要回头看 （看画出的图形与原先的一半合在一起是否是轴对称图形），养成检查的学习习惯；独立完成图 2、图 3、图 4；第 2、3、4 幅图的图形比较复杂，同学在

10、画图的过程中，老师留意巡察， 关注同学画的过程， 对懂得慢的同学有针对性辅导；在同学汇报沟通时， 重点让同学交留恋线的小窍门， 有的同学的小窍门是， 每点两个对称点就连， 但要按原图的次序去找对称点；如下图的方法依次点对称点，连线；展现同学的作品，同学们评判，针对显现的问题，查找缘由，特殊是由于不找对称点，画图画错的错例，让同学在对比中再次体会找对称点画法的优越性3. 拓展题方格纸上有一个图形，它是一个轴对称图形的一部分，先确定对称轴，再画出另外一部分；题目中没画对称轴， 同学依据自己的空间想象先确定对称轴，再画出相应轴对称图形的另一半； 同学在解决问题的过程中体会，同一道题从不同的角度观看可

11、以采纳不同的解决问题的方法；学有余力的同学可以采纳不同的画法；4. 总结：先由同学说一说本节课在学习学问方面有什么收成？在学习方法上有哪些收成？通过本节课学习不但把握了在方格纸上画出轴对称图形的另一半，仍能用数学语言概括出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法，语言表达才能得到了提高；同桌之间在沟通时能互学、互助，敢于表达出自己不同的想法；通过解决 最终一个问题，同学们体会到，观看角度不同，解决问题的方法不同；板书设计：画出轴对称图形的另一半一找关键点二数关键点到对称轴的距离对应的数学思想三点点出关键点的对称点四连连点最终检查使用说明：1. 教学反思：回味本节课，亮点之处：（1）复习题的设计为新知的探讨起到了画龙点眼的作用；同学在反思找对 称轴的过程中， 在沟通对称点到对称轴有几格的过程中，再次感悟到轴对称图形的特点，为利用轴对称图形的特点画出轴对称图形的另一半打好了良好的学问基础；（2）自由挑选画法，自觉挑选最优法；由于有些同学采纳直接画对称线段的方法，不是老师说哪种方法好就好， 而是让同学自己在画的过程中体会哪种画法适合；同学主动猎取方法，同学才会牢记于心；（3）在学习中渗透对应思想；在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴 对称图形， 本课，我把对应的数学思想点给同学，同学体会到对应数学思想的内