小学数学四年级下册《植树问题》教学应用实录

1、植树问题教学设计教学目标：一、学问与技能性：1 利用同学熟识的生活情境，通过观看、推测、试验、推理等活动，让同学发觉间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会植树问题的模型思想；2 通过小组合作、沟通，使同学能懂得间隔数与植树棵数之间的规律；3 能够借助图形，利用规律来解决简洁植树的问题；二、过程与方法：1 进一步培育同学从实际问题中发觉规律，应用规律解决问题的才能；2 渗透数形结合的思想，培育同学借助图形解决问题的意识；3 培育同学的合作意识，养成良好的沟通习惯；三、情感态度与价值观：通过实践活动激发喜爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学、体验学习胜利的欢乐；教学重、难点： 引导同学在观看、推测

2、、试验、推理活动和沟通中探究并发觉间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题；教学预备：课件教学过程：课前热身1 每个人都有一双灵活的手，在我们的手上也隐匿了数学秘密，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？生 1 ： 5生 2 :5个手指师：仍知道哪些数字？指什么？生：仍知道一个数字4 ，它指的是缝隙；师：对了，它指的是手指间的缝隙、空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔；我 们手上每两个手指之间都有一个间隔，大家认真观看老师的手，5 个手指，有几个间隔，4 个手指的时候有几个间隔呢？3 个手指， 2 个手指呢？ 师：你们发觉手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？生：手指数

3、比间隔数多1 ；生：间隔数比手指数少1.2 师：连手上都有这么多数学秘密，看来数学真是无处不在！现在我们可以开头上课了吗？一、问题导入1 、师：每年的3 月 12 日是什么节？（）同学们 ，你们喜爱植树吗？（）你植过树吗？（）师：是的，植树不仅能绿化环境，仍能造福人类；在生活中，我们经常会遇到一些植树的问题；同学们请看屏幕2 、课件出示：要在全长20 米的小路一边植树，师：要在全长20 米的小路一边植树，大家仍要知道什么？生：树与树之间有几米； 师出示：每隔5 米种一棵，师：每隔 5 米是什么意思？生 1 ：两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等；生 2 ：两棵树之间的间隔是5 米 ；师

4、：两棵树之间的距离， 我们在数学上叫做间隔；同学们观看我们的手， 两个手指之间，你有什么发觉？3 、师：依据已知条件， 你能提出什么数学问题？生：可以种几棵？二、探究沟通1 、猜猜可以种几棵？生： 3 、4 、5 、62 、师：怎么会有这么多的情形呢？下面咱们就来动手画一画，种一种，在画之前老师有个要求：请同学 们用这条线段代表20 米的小路，用你们喜爱的简洁的图案表示树， 设计一份植树方案 （明白要求后同学活动）3、反馈沟通师：很多同学都已经完成了，下面请同学们来说一说，依据你们的方案，需要种几棵树？生： 5 棵， 4 棵， 3 棵师：与你从前推测的对比一下，你推测的怎么样？生：比较精确师：

5、同学们特别厉害，推测的很精确，下面咱们来展现一下同学们的方案；同学展现设计方案：沟通设计思路师：同学们真有制造力！设计出了这么多的方案，看来你们都有成为环境设计师的资格；三、合作探究，总结方法1 、总结规律师：好了，我们一起来回忆一下同学们设计的方案，既然三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同；师：不同的地方又在哪里呢？生：（依据同学的回答师出示板书：两端都载只栽一端两端都不栽）师：我们详细来看这三种方案，第一，在两端都栽的情形是怎样栽的？生 1 ：每隔 5 米栽一棵，也就是每5 米为一个间隔， 20米里有 4 个这样的间隔？生

6、2 ：每 5 米栽一棵，也就是20 里面有几个5 ？师：你是怎么运算的？（生说，师板书：20 ÷5=4 （ 个）师：表示什么？生： 4 表示个间隔；师：结合图观看个间隔需要几棵树？（） （ 师边讲解，边填表格）师：为什么4 个间隔有 5 棵树？（列式4+1=5（棵）生 1 ：一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4 个间隔就有 4 棵树，最后剩的最前面的一棵树棵树前面没有间隔？由于它两端都栽，所以仍要加上前面的一棵；生 2 ：一棵树跟着一个间隔，每棵树后面都有一个间隔，有4 棵树就有4 个间隔，最后剩的一棵树后面没有间隔？由于它两端都栽，所以仍要加上1 棵 ；师：从表格中，你能

7、发觉间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）2 、运用规律师：老师有问题要考你们了，知道的同学立刻起立回答我，比比谁的反 应快？在两端都栽的情形下，假如连续往后栽，怎样栽？5 个间隔要栽几棵树？6 个 间隔栽几棵树？ 7 个间隔？-师：从表格中，你能发觉间隔数与棵数有什么关系吗？生 1 ：间隔数比棵树少1生 2 ：棵树比间隔数多1师：能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）3 、探究规律师：同学们已经发觉了当 “两端都栽 ”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究 “只栽一端 ”和“两端都不栽”的情形；相

8、互说一说是怎样栽的，棵树与间隔数之间有怎样的关系.怎样列式？依据同学回答板书：棵树= 间隔数；棵树= 间隔数 -1四、开放练习 ，应用方法1 、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中仍有很多现象和植树问题很相像，谁知道生活中跟植树问题相像的例子（生答）；我们一起来看一看；（课件出示有间隔的图片）师：这些事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类问题统称为“植树类问题 ”；（板书课题）师：在生活中，我们要解决这样的植树问题，必需要先确定他是属于三种情形中的哪一种，我们一起来判定一下：（课件出示）2 、师：你们把握了今日的学问, 能不能独立完成这道题？在一条全长100米的小路一边种树，每隔5 米种一棵；可以种几棵？同学独立完成，集体订正；3 、这一题你会解决吗？与上一题有什么区分？ 在一条全长100米的小路两边种树，每隔5 米种