抽样理论讲义

1、抽抽样样理理论论西安顶益品保检验西安顶益品保检验2002.06.081.概念简介概念简介1.1 单位产品：为了实施抽样检查的需要而划分的基本单位。如：1包面、 1碗面、1个粉包、1个PSP碗、1个纸箱、1卷包膜等。1.2 批：为了实施抽样检查汇集起来的单位产品。是专指为生产定型检查 制造的全部产品或生产定型检查通过后批量生产过程中，一个规 定周期内制造的全部产品。1.3 样本：从批中抽取用于检查的单位产品的全部。1.4 不合格：单位产品的品质特性不符合规定。1.5 A类不合格：单位产品的极重要品质特性不符合规定或单位产品的品 质特性极严重不符合规定。1.6 B类不合格：单位产品的重要品质特性不

2、符合规定或单位产品的品质特性 严重不符合规定。1.7 C类不合格：单位产品的一般品质特性不符合规定或单位产品的品质特性 轻微不符合规定。1.8 不合格品：有一个或一个以上不合格的单位产品。1.9 A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也可能还有B类和（或） C类不合格的单位产品。1.10合格品质水平：在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程 平均上限值。1.11正常检查：当过程平均接近合格品质水平时所进行的检查。1.13放宽检查：当过程平均显著优于合格品质水平时所进行的检查。1.12加严检查：当过程平均显著劣于合格品质水平时所进行的检查。1.14特宽检查：当放宽检查判为不合格的批，

3、重新进行判断时进行的检查。1.15批合格率：对一个批品质已知的批，按给定抽样方案判该批为合格批 的可能性大小。1.16抽查特性曲线：由给定的抽样方案所确定的批合格概率与批品质之关 系曲线，又称OC曲线。2.2.检查程序检查程序制订品质标准制订品质标准不合格分类不合格分类规定品质水平规定品质水平规定检查水平规定检查水平确定检查严格度确定检查严格度选择抽样方案选择抽样方案抽取样本抽取样本检查样本检查样本结果判断结果判断2.1 制订产品标准：满足国家强制性标准为前提，参考国家或行业技术标 准，依据产品概念和现有技术水准制订。如：产品规 格表、品管规格表、检验作业办法等。2.2 不合格等级分类：将与标

4、准或规格表不相符的不合格特性或特征依据 对满足消费者需求的影响程度进行分类。原则上， 不合格特性或特征可分为A、B、C类，同一单位产 品可能有一个或几个A类不合格特性，也可包含B 类和C类不合格特性。例如：碗面面饼夹生、有异 物、缺料包等。原则上，我们将不合格品中至少有 1个A类不合格特性或特征的单位产品称为A类不合 格品；不合格品中至少有1个B类不合格特性或特征 的单位产品，称为B类不合格品；不合格品中至少 有1个C类不合格特性或特征的单位产品称为C类不 合格品。 2.2.1 碗面不合格等级分类 2.2.2 袋面不合格等级分类 2.2.3 粉包不合格等级分类 2.2.4 酱包不合格等级分类

5、2.2.5 菜包不合格等级分类 2.2.6 油包不合格等级分类 2.2.7 RP包不合格等级分类 2.2.8 PSP碗不合格等级分类 2.2.9 纸箱不合格等级分类 2.2.10其他原物料不合格等级分类（请各公司依据原则自订） （参见精装版文件）（参见精装版文件）3 检查严格度：除非另有规定，在检查开始时应使用正常检查。加严检查、 正常检查、放宽检查和特宽检查之间的转换规则。 正常检查正常检查 放宽检查放宽检查 加严检查加严检查连续不超过5批有2批不合格连续5批检查合格连续10批合格；生产正常；品保部认可1批不合格；生产不正常；品保部认可4. 确定检查水平：检查水平和检查严格度一样都是制订抽样

6、方案的必须考 虑的因素。检查水平有一般检查水平、和特殊 检查水平S-1、 S-2、S-3、S-4。除非另有规定，通常采 用一般检查水平；当需要的判别力较低时，可使用一 般检查水平，当需要的判别力较高时，可使用一般检 查水平。特殊 检查水平样本较少，会产生较大的误判 风险，因此仅容许在制程稳定，产品品质波动较小的条 件下使用。（详见下表）（详见下表）特 殊 检 验 水 准一 般 检 验 水 准批 量S-1S-2S-3S-42 8AAAAAAB9 15AAAAABC16 25AABBBCD26 50ABBCCDE51 90BBCCCEE91 150BBCDDFG151 280BCDEEGH281

7、500BCDEFHJ501 1200CCEFGJK1201 3200CDEGHKL3201 10000CDFGILM10001 35000CDFHKMN35001 150000DEGJLNP150001 500000DEGJMPQ500000以 上DEHKNOR表一：样本大小字码表一：样本大小字码5.规定合格品质水平：对合格品质水平原则上要求A类不合格的品质水平要 小于 B 类不合格的品质水平，B 类不合格的品质水平 要小于 C 类不合格的品质水平。合格品质水平如果小 于10，可以表示每百单位产品的不合格品数，也可以 表示每百单位产品的不合格数；当大于10时，仅表示 每百单位产品的不合格数。表

8、中的数值为优先值，如 0.01、0.015、0.025、400、650、1000 等，建议 实际运作中都能规定使用这些数值，否则抽样方案就 不能被使用。6.制订抽样方案：抽样方案有一次、二次和五次抽样方案。在检查费用方面 五次抽样方案大于二次抽样方案；二次抽样方案大于一次 抽样方案。但是，当检查严格度、检查水平和合格品质水 平确定后，各种抽样方案对批品质的判断能力基本相同。（抽样方案的检索事例）（抽样方案的检索事例）样本 样本大小0.01 0.02 0.03 0.04 0.07 0.1 0.15 0.25 0.4 0.6511.52.546.51015254065100150250400650

9、1000字码 大小AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcReA20 11 22 33 45 67 8 10 11 14 15 21 22 30 31B30 11 22 33 45 67 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45C50 11 22 33 45 67 810 1114 15 21 22 30 31 44 45D80 11 22 33 45 67 8 10 1114 1521 22 30 31 44

10、 45E130 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 2230 31 44 45F200 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22G320 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22H500 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22J800 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22K1250 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22L2000 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22M3150 11 22 33 45

11、67 8 10 1114 15 21 22N5000 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22P8000 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22Q12500 11 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22R20001 22 33 45 67 8 10 1114 15 21 22 Ac合格判定数，R e 不合格判定 数 - - 使用箭头上第一个抽 样 方 案 - - 使用箭头下第一个抽样方案合 格 质 量 水 平（A QL）表二：正常检查一次抽样方案样本 样本大小0.010 0.015 0.025 0.0400.650.1

12、0 0.15 0.25 0.40 0.651.01.52.54.06.510152540651001502504006501000字码 大小Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc Re Ac ReA21 22 33 45 68 912 13 18 19 27 28B30 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19 27 28 41 42C50 11 22 33 45

13、68 9 12 13 18 19 27 28 41 42D80 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19 27 28 41 42E130 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19 27 28 41 42F200 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19G320 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19H500 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19J800 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19K1250 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19L2000 11 22 33 45

14、 68 9 12 13 18 19M3150 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19N5000 11 22 33 45 68 9 12 13 18 19P8000 11 22 33 45 68 912 13 18 19Q12500 11 22 33 45 68 912 13 18 19R20000 11 22 33 45 68 912 13 18 19S31501 2合格质量水平（AQL）使用箭头下面的第一个抽样方案，当样本大小大于或等于批量时，执行本标准4.11.4b的规定；使用箭头上面的第一个抽样方案；Ac合格判定数；Re不合格判定数。表三：加严检查一次抽样方案样本 样本

15、大小0.010 0.015 0.025 0.0400.650.10 0.15 0.25 0.40 0.651.01.52.54.06.510152540651001502504006501000字码 大小Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc Re Ac ReA20 11 22 33 45 67 8 10 11 14 15 21 22 30 31B20 11 21 22 33 45

16、 67 8 10 11 14 15 21 22 30 31C20 10 11 21 22 33 45 67 8 10 11 14 15 21 22D30 10 11 21 22 33 45 67 8 10 11 14 15 21 22E50 10 11 21 22 33 45 67 8 10 11 14 15 21 22F80 10 11 21 22 33 45 67 810 11G130 10 11 21 22 33 45 67 810 11H200 10 11 21 22 33 45 67 810 11J320 10 11 21 22 33 45 67 810 11K500 10 11 2

17、1 22 33 45 67 810 11L800 10 11 21 22 33 45 67 810 11M1250 10 11 21 22 33 45 67 810 11N2000 10 11 21 22 33 45 67 810 11P3150 10 11 21 22 33 45 67 810 11Q5000 10 11 21 22 33 45 67 810 11R8000 11 21 22 33 45 67 810 11合格质量水平（AQL）使用箭头下面的第一个抽样方案，当样本大小大于或等于批量时，执行本标准4.11.4b的规定；使用箭头上面的第一个抽样方案；Ac合格判定数；Re不合格判定

18、数。表四：放宽检查一次抽样方案样本 样本大小0.010 0.015 0.025 0.0400.650.10 0.15 0.25 0.40 0.651.01.52.54.06.510152540651001502504006501000字码 大小Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc Re Ac ReA20 13 44 55 67 89 10 12 13 16 17 23 24 32

19、 33B20 12 3 3 44 55 67 89 10 12 13 16 17 23 24 32 33C20 11 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13 16 17 23 24D30 11 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13 16 17 23 24E50 11 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13 16 17 23 24F80 11 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13G130 11 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13H200 11 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13J320 1

20、1 22 3 3 44 55 67 89 10 12 13K500 11 22 33 44 55 67 89 10 12 13L800 11 22 33 44 55 67 89 10 12 13M1250 11 22 33 44 55 67 89 10 12 13N2000 11 22 33 44 55 67 89 10 12 13P3150 11 22 33 44 55 67 89 10 12 13Q5000 11 22 33 44 55 67 89 10 12 13R8001 22 33 44 55 67 89 10 12 13合格质量水平（AQL）使用箭头下面的第一个抽样方案，当样本大小

21、大于或等于批量时，执行本标准4.11.4b的规定；使用箭头上面的第一个抽样方案；Ac合格判定数；Re不合格判定数。表五：特宽检查一次抽样方案样本累计大小样本 # # # # # # # # # # 1.01.52.54.06.51015254065100150250400650#字码大小 Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc Re Ac Re第一220 20 31 32 53 65

22、 97 11 11 16 17 22 25 31第二241 23 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57第一330 20 31 32 53 65 97 11 11 16 17 22 25 31第二361 23 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57第一550 20 31 32 53 65 97 11 11 16 17 22 25 31第二5101 23 44 56 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57第一880 20 31 32 53 65 97 11 11 16 17

23、22 25 31第二8161 23 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57第一13 130 20 31 32 53 65 9 7 11 11 16第二13 261 23 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27第一20 200 20 31 32 53 65 97 11 11 16第二20 401 23 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27第一32 320 20 31 32 53 65 97 11 11 16第二32 641 23 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27ABC*样本样本大小*G

24、H*Ac合格判定数；R e 不合格判定数。DEF*合格质量水平（AQL）*使用箭头下面的第一个抽样方案（若仍为箭头接下表），当样本大小大于或等于批量时，执行本标准4.11.4b的规定；使用箭头上面的第一个抽样方案；* 使用对应的一次抽样方案或下面适 用的二次抽样方案；*表六：正常检查二次抽样方案样本累计大小样本 # # # # # # # # # # 1.01.52.54.06.51015254065100150250400650#字码大小 Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc

25、ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc ReAc Re Ac Re第一22# 2# 2# 3# 40 40 51 72 94 12 6 16第二24# 20 30 31 51 63 84 10 7 14 11 19 17 27第三260 20 31 42 63 86 10 8 13 13 19 19 27 29 38第四280 21 32 54 75 99 12 12 17 20 25 28 34 40 48第五2102 33 44 56 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57第一33# 2# 2# 3# 40

26、 40 51 72 94 12 6 16第二36# 20 30 31 51 63 84 10 7 14 11 19 17 27第三390 20 31 42 63 8 6 10 8 13 13 19 19 27 29 38第四3120 21 32 54 75 9 9 12 12 17 20 25 28 34 40 48第五3152 33 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57第一55# 2# 2# 3# 40 40 51 72 9第二510# 20 30 31 51 63 8 4 10 7 14第三5150 20 31 42 63 86 10 8 13

27、 13 19第四5200 21 32 54 75 99 12 12 17 20 25第五5252 33 44 56 79 10 12 13 18 19 26 27使用箭头下面的第一个抽样方案（若仍为箭头接下表），当样本大小大于或等于批量时，执行本标准4.11.4b的规定；*样本样本大小合格质量水平（AQL）使用箭头上面的第一个抽样方案；* 使用对应的一次抽样方案或下面适 用的五次抽样方案；A c 合格判定数；使用对应的二次抽样方案或下面适用的五次抽样方案；#这样大小的样本不能判检查批合格；R e 不合格判定数。ABC*DEF*表七：正常检查五次抽样方案例1：2001年2月15日白班 8：00-

28、12：00 生产赠量福满多红烧牛肉粉包 21筐（1000入），规定品质合格水平AQL=1.5，检查水平为一般 检查水准级，求正常检查一次抽样方案。答：A.从表一查N=211000=21000包的行（10001-35000）与一般检查 水准级所在列相交处，读出样本大小字码K。 B.因为是求正常检查一次抽样方案，所以查表二。 C.在表二中，由样本大小字码K所在行向右，样本大小栏内读出样 本数n=125；与AQL=1.5所在列相交处读出5，6。 D.所以粉包正常一次抽样方案为：n=125,Ac=5,Re=6。 例2.2001年2月10日某公司甲班L6线生产面霸香辣袋面4500箱（21入），规 定AQ

29、L=0.40，IL=S-1，请制订放宽检查一次抽样方案。 答：A.查表一批量范围为35001-150000（该批为 94500）行与S-1交叉的样 本大小字码为D； B.因为制订放宽一次抽样方案，所以查表四； C. 表四中，样本大小字码D向右与AQL=0.40 交叉读出的是向下箭头， 箭头指向的第一个判定数组为0 1，再向左的样本大小为n=13 ； D.故，所求的抽样方案为： n=13，Ac=0，Re=1 7.抽取样本：随机抽样理论，9.结果判断：分A类不合格数A类不合格拒收数或B类不合格数B类不 合格拒收数或 C类不合格数C 类不合格拒收数，则该批被 判为退货。 讨论：A类不合格数小于A类不合格拒收数； B类不合格数小于B类不合格拒收数； C类不合格数小于C类不合格拒收数； 且：A+B B或 B+C C或 A+B+C C 结论：. 8.样本检查3.抽样结果分析：抽样结果分析： 3.1 第一类错误和第二类错误： 由于检查的时间、成本、人力及破坏性等因素，采用前述制订之 抽 样方案进行抽样检查，检查之结果是否有足够之证据表明样本之结 果就是该批结果之全面反映，本节将予以讨论。 抽样检查之结果该批产品之实际状况 合格合格 不