小学数学总复习--立体图形

1、学校数学总复习立体图形一、长方体1、特点： 6 个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面相互平行且面积相等，12 条棱相对的 4 条棱（相互平行）长度相等；有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面；长方体或者正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积；2、运算公式<1> s=2ab+ah+bh<2> v=sh<3> v=abh二、正方体1 、特点六个面都是正方形； 六个面的面积相等； 12 条棱，棱长都相等； 有 8 个顶点；正方体可以看作特

2、别的长方体；2 运算公式<1> s=6a2<2> v=a3三、圆柱1 、圆柱的熟悉圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面，绽开图是一个长方形（长是底面周长，宽是高）；圆柱两个底面之间的距离叫做高，有很多条高；圆柱的拼切长方体；2、运算公式<1> s 侧=ch= dh=2rh<2> s 表= s 侧+s底×2<3> v=sh四、圆锥1、圆锥的熟悉圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高，只有一条；把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；2、运算公式： v= sh ÷ 3一、填空题1

3、、把一个棱长为 a 米的正方体， 任意截成两个长方体， 两个长方体的表面积是 （）平方米；2、把 2 个棱长 4 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）；3、一个大正方体由 64 个小正方体拼成， 拿走在顶点的一个小方块， 它的表面积比原先比 （）24、把一个棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，表面积会（） cm；5、一个圆柱体的侧面积是75.36 平方分米，它的高是4 分米，那么它的下底面积是（）6、把一个底面半径是2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表 面积增加了（）平方分米； 7、一根长方体木料，它的底面积是10 平方厘米，

4、把它截成3 段，表面积增加了（）；8、一个长方体水池，长20 米，宽 10 米，深 2 米，占地（）平方米；9、把一根长 9 分米的长方体木料，平均锯成三个小长方体，表面积增加了2.4 平方分米，这根木料的体积是（）立方分米； 10、一个正方体的棱长总和是60 厘米，它的表面积是（）；11、把一个圆柱的侧面绽开， 得到一个正方形已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米；12、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米和 h 米，假如高增加3 米，体积增加（）立方米； 13、一个正方体的棱长扩大2 倍，它的体积扩大（）倍；长方体的长、宽、高分别扩大2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（

5、）倍；一个圆柱体的底面半径扩大2 倍，高也扩大 2 倍，它的体积扩大（）倍；一个圆锥体的底面半径扩大2 倍，高缩小 2 倍，它的体积（）倍；14、一个长方体的棱长总和是24 厘米，长宽高的比是3：2：1，它的体积是（）立方厘米；15、两个正方体的棱长之比是3： 1，小正方体体积是大正方体的（）；16、把一个长方体的长、宽、高各削去12，体积是原先的（）；17、一个正方体水箱，棱长为4 分米，装满一箱水后，把水全部倒入另一个长8 分米、宽 2 分米的长方体水箱中，水深（）分米；18、一个长方体容器的底面长2 分米，宽 1.5分米，放入一块铁块后水面上升0.2 分米，这块铁块的体积是（）立方分米；

6、19、把一个圆锥形的橡皮泥揉成与它等底的圆柱，圆锥的高是圆柱高的（）；20、圆锥的体积是 6 立方分米，与它等底等高圆柱的体积是（）；21、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米和（）立方分米；22、小红做了一个圆柱和3 个圆锥（如图，单位：cm），圆柱装有 1 的水，将圆柱中的水倒入（）3号圆锥中，正好倒满；23、一个圆锥的底面半径是3 厘米，体积是 75.36 立方厘米，高是（）厘米；24、如下列图，把一个高为10 厘米的圆柱切成如干等分，拼成一个近似的长方体； 假如这个长方体的底面积是50 平方厘米， 那么圆柱体积是立方厘米；25、

7、等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56 立方厘米，那么圆锥的体积是（）；26、用 12 个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱；27、一个圆柱体和圆锥体的底面积和体积相等，圆柱体的高比圆锥体的高短12 分米，圆柱体的高是（）分米；28、三个同样大小的圆柱拼成一个高为30 厘米的大圆柱时，表面积削减了40 平方厘米，原先每个小圆柱的体积是（）立方厘米；29、一个正方形的边长2 厘米，以正方形的一条边为轴旋转一周所得形体的体积是（）立方厘米；30、一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是 5：6，就它们的体积比为（）；31、圆柱体的体积与圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的23，那么圆柱的底

8、面积与圆锥的底面积的比是（）；32、把一个长 6.28 分米、宽 3.14 分米的长方形纸做成一个无盖无底容积最大的圆柱（椄头处不计），立在桌上，这个圆柱的底面积是（）平方分米；33、一块直角三角板， 两条直角边的长度分别是4cm和 3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体这两个圆锥的体积比是（）；34、一个圆锥的高比一个圆柱的高多50%，圆柱的底面直径相当于圆锥地面直径的45圆锥的体积相当于圆柱体积的（）；35、当一个圆锥的底面半径增加1 ，而高不变时，就它的体积增加了（）336、体积是 60 立方厘米的圆柱体比等底等高的圆锥体体积大（）立方厘米；37、圆柱的体积比等底等高的圆锥

9、的体积大36 立方厘米圆柱的体积是（）；38、如图， 酒瓶中装有一些酒， 倒进一只酒杯中， 酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满（）杯；二、解决问题1、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是 4 米；在它的四周和底部涂水泥， 每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？2、一个圆柱的侧面积绽开是一个边长15.7 厘米的正方形；这个圆柱的表面积是多少平方厘 米？3、一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是 50 厘米；做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？4、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长 是 9.42 米，高是 2 米，每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤约装稻谷多少

10、千克？（得数保留整千克数）；5、有一个高为 6.28 分米的圆柱形机件， 它的侧面绽开正好是一个正方形， 求这个机件的体积？6、一种抽水机出水管的直径是 1 分米，管口的水流速度是每秒 2 米， 1 分钟能抽水多少立方米？7、把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原先增加31.4平方厘米；这根钢材的体积是多少立方厘米？8、一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84 米，每立方米沙约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨？9、把一个棱长为 12 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？10、右图是一个圆柱体，假如把它的高截短3厘米，它的表面积削减94.2平方厘米；这个圆柱体积削减多少立方厘米？11、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如