二次函数中的符号问题

1、（a、b、c、等符号）等符号）回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与的开口方向与什么有关？什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点轴的交点是是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的对称轴是是 .归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0归纳知识点：归纳知识点：简记为：左

2、同右异简记为：左同右异归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题的符号问题：（5）a+b+c的符号：的符号：由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号：由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定你还可想到啥？你还可想到啥？利用以上知识主要解决以下几方面问题：利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐的符号确定抛物线在坐标系中的大标系中的大 致位置；致位置；（2）由抛物线的位置确定系数）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等等符号及有关符号及有关a,b,c的代数式的符号；的

3、代数式的符号；快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xoy抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回

4、答：练一练：练一练：1.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点的图象如图所示，则点M（ ，a）在（）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD练一练：练一练：2、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：b0；c0a0； b0 b0；c0c0； a+b+c=0 a+b+c=0其中正确结论的序号其中正确结论的序号是是 （答对得（答对得3 3分，少选、错选均不得分）分，少选、错选均不得分）第第(2)(2)问：给出四个结论：问：给出四

5、个结论： abc0 abc02a+b0；a+c=1a+c=1；a1a1其中正确结论的序其中正确结论的序号是号是 （答对得（答对得5 5分，少选、错选均不得分）分，少选、错选均不得分）xyO1- -12仔细想一想：仔细想一想： 这节课你有哪些体会？这节课你有哪些体会？1.a,b,c1.a,b,c等符号与二次函数等符号与二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有密切的有密切的联系；联系；2.2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b2a+b,2a-b要与对称轴联要与对称轴联系等；系等；3.3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分要注意灵