2019届高三数学下学期第七次模拟试题_1

1、.精品文档.2019届高三数学下学期第七次模拟试题天水市一中2019届高三第七次模拟考试数学试题（）（满分：150分时间：120分钟）本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清 楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2 .选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的 签字笔描黑。5 .保持卡面清洁

2、，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准 使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .已知集合，则2 .若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是A.的虚部为B.的共轭复数为D.为纯虚数3 .若向量，则与共线的向量可以是()A. (, -1 ) B. (-1 , . (- , -1 ) D.()4 .,则与位置关系是()A .平行B.异面.相交D.平行或异面或相交5 .空气质量指数 AQI是反映空气状况的指数,AQI指数 值越小，表明空气质量越好，下图是某市10月1日-20日AQI 指数变化趋势，下列叙述错

3、误的是A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100B. 这20天中的中度污染及以上(AQI指数>150 )的 天数占1/4.该市10月的前半个月的空气质量越越好D.总体说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量 好6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A . B. . D.7 .设正项等比数列的前项和为，若，则公比()A . B. 4. D. 28 .相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.如图的程序是与“三 分损益”结合的计算过程，若输入的 x的值为1,输出的x 的值为A.B.D.9 .若直线y=kx-2与曲线y=

4、1+3lnx相切,则k=()A.2B.3D.10 .双曲线的渐近线与圆(x - 3)2 + y2 = r2(r > 0)相切，则r等于()A . B. 2. 3D. 611. 已知数列对任意的有成立，若,则等于()A.B.D.12. 在上单调递减，且是偶函数，若，则的取值范围是()A.B.D.二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13 .在甲、乙、丙、丁名同学中选出两名代表，则甲当 选的概率为.14 .若实数满足，则的最小值为.15 .已知，贝y .16 .已知点是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为.三、 解答题：共 70分。解答应写出字说明、证明过程

5、 或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17 .(本小题满分12分)已知中，D是AB上一点.(1) 若，求的长；(2) 若，BD=3AD求的值.18 .(本小题满分12分)为了保障全国第四次经济普 查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏， 从中部选择河北 湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小 区.在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最 后入户登记.由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利， 这为正式普查提供了宝贵的试点经验.在某普查小区

6、，共有 50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如下表所示： 普查对象类别顺利不顺利合计企事业单位401050个体经营户10050150合计 14060200(1) 写出选择5个国家综合试点地区采用的抽样方法；(2) 根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；附:0.100.0100.0012.7066.63510.82819 .（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在 x轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆的方程；（2 ）设，过椭圆右焦点的直线交于两点，若对满足条 件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值.20 .

7、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平 面，为等边三角形，是的点.（1）证明：；（2）若，求到平面的距离.21 .（本小题满分12分）设函数，其中.（I）当=0时，求函数的极值；（H）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选 一题作答，并用 2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号 方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一 题评分；多答按所答的第一题评分。22 .选修4-4 :坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐 标方程为.(I)求曲线

8、的普通方程与直线的直角坐标方程；(n)已知直线与曲线交于，两点，与轴交于点，求.23 .选修4-5 :不等式选讲(10分)已知函数.(1) 当时，求不等式的解集；(n)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围天水市一中2019届高三第七次模拟考试数学答案()1. 2. D3. B4. D5. 6. A7. D8. B9. 10. A11.B12.A13. 1/214.-615 . -116 .三、解答题：17. (1)由，在中，由余弦定理可得：6 分(2) 由在中，由正弦定理可知在中，由正弦定理可知故12分18.(1)分层抽样，简单随机抽样(抽签亦可).5分(2)将列联表中的数据代入公式计算

9、得所以有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关” .12分19 . （1）由已知得：，解得所以，椭圆的方程为 4分（2）设当直线垂直于轴时，且此时，6分当直线不垂直于轴时，设直线由，得，8 分要使恒成立，只需，即最小值为 .12分20 （ 1）证明：取的中点为，连结， 在等边三角形中，有，由是的中点，是的中位线，所以，因为，所以，又，所以平面，因为平面，所以.5分（2）因为平面平面，平面平面，所以平面，在等腰直角中，所以，因为是的中点，所以，又因为，在中，在中，故设到平面的距离为，因为，所以，即，所以到平面的距离为.12分21 . (I).此时，则.由，解得.当x变化时，

10、与的变化情况如下表所示：00极小值/极大值所以在，上单调递减，在上单调递增.所以有极小值，有极大值.5分(H)由，得.所以“在区间上有两个零点”等价于“直线与曲线，有且只有两个公共点”.6分对函数求导，得.由，解得，.当x变化时，与的变化情况如下表所示：00极小值/极大值所以在，上单调递减，在上单调递增.又因为,10分所以当或时，直线与曲线，有且只有两个公共点.即当或时，函数在区间上有两个零点.12分22 . (1)由曲线的参数方程(a为参数)(a为参数),两式平方相加，得曲线的普通方程为(x - 1)2 + y2 = 4;由直线I的极坐标方程可得 p s 0 s p sin 0 sin = p s0 p sin 9 = 2,即直线I的直角坐标方程为 x y 2= 0.5分(2)由题意可得P(2, 0)，则直线I的参数方程为(t为参数).设A, B两点对应的参数分别为t1 , t2，则|PA|?|PB|=|t1|?| t2|,将(t 为参数)代入(x 1)2 + y2 = 4,得 t2 + t 3= 0,则厶&gt