用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量

1、大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测杨氏模量班级:学号：方运良姓名:指导教师:茂名学院 物理系 大学物理实验室实验日期：200年 月 日实验提要实验课题及任务用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量实验课题任务是：利用迈克尔逊干涉仪 能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的微小伸长量，用特制的测力 计测量拉力大小。设计实验方案，测定钢丝的杨氏模量。学生根据自己所学的知识， 并在图书馆或互联网上查找资料， 设计出 用迈克尔逊干涉 仪测量金属丝的杨氏模量的整体方案， 内容包括： 写出实验原理和理论计算公式， 研究测 量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进

2、行实验操作，记录数据，做好 数据处理， 得出实验结果， 写出完整的实验报告， 也可按书写科学论文的格式书写实验报告。 设计要求 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪 器的使用方法， 找出所要测量的物理量， 并推导出计算公式， 在此基础上写出该实验的实验 原理。 根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 用最小二乘法求出杨氏模量。 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器迈克尔逊干涉仪、测力计、激光器。教师指导 （开放实验室 ）和开题报告 1 学时；实验验收，在 4 学时内完成实验； 提交整体设计方案时

3、间学生自选题后 23 周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸 质版 （电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里 ） 供教师修改。参考文献（ 1） 金正宇 一个经典力学实验测量方法的改进霍尔传感器测杨氏模量 J 实验室研究与探 索,2000（2） 张 帮 利用迈克耳孙干涉原理测杨氏模量 J 大学物理实验 2007（3）陈水波，乐雄军 测量杨氏模量的智能光电系统【J】物理实验，2001原始数据实验日期： 12月 16日实验中测得金属丝的直径di读数dx (mm)校正值d y(mm)d dx d y (mm)1 :2345仪器误差in st = ±长度为L= (

4、77;) cm He-Ne 激光器 =测量 次数12345678拉力f (N)条纹 间隔 数目n153045607590105120用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量实验实验目的:1 了解迈克尔逊干涉仪得原理，结构及调整方法。2利用迈克尔干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作用下的 微小伸长量，测定杨氏模量。3学会根据测量原理，设计出实验方法及实验步骤。实验仪器:迈克尔逊干涉仪，测力计，激光器，螺旋测微计实验原理:1迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪有多种多样的 形式，其基本光路如右图所示。从 光源S发出的一束光，在分束镜 A 的半反射面M上被分成光强近似 相等的反射光束1和透射

5、光束2。 反射光束1射出A后投向反射镜M 2，反射回来再穿过 A ;光束2经过补偿板B投向反射镜Mj，反射 回来再通过B，在半反射面M上反 射。于是，这两束相干光在空间相 遇并产生干涉，通过望远镜或人眼 可以观察到干涉条纹。2干涉原理（1）非定域干涉迈克尔逊干涉仪光路图点光源产生非定域干涉光路图1在“用迈克尔孙干涉仪观察非定域干涉图样”实验中，激光束经短焦距凸透镜扩束后得到点光源 S,它发出的球面波经 G反射可等效为是由虚光源 S发出的（如右图）。S发出的光再经M和M'的反射又等效为由虚光源 S1和S2发出的两列球面波，这两列球面波在它们相遇的空间内产生干涉， 从而形成非定域干 涉图样

6、（2）等倾干涉当M1、M2互相平行是，得到的是相当于平面板的等倾干涉条纹，其干涉 图样定位于无限远，如果在 E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在 屏上可观察到一圈圈的同心圆。对与入射角 i相同的各束光，如图1所示，其 光程差均为：2dcosi (1)对于第K级条纹显然是满足下式的入射光反射而成的：2d cosi k （2）在同心圆处i=0，干涉条纹的级数最高，此时有：2d k 当移动Mi间隔d增加时，同心圆的干涉级数增加，我们就可以看到中心条纹一个一个向外“冒”出；反之当d减小时，中心条纹将一个一个地“缩”进去。 每“冒出”或“缩进”一个条纹，d就增加或减少了。如果测出M“移动的距2离

7、为d,输出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数 n，则就可以算出激光的 波长 2k利用迈克耳孙干涉原理，在全息平台上搭建一干涉光路，并对部分器具进行 改造，如下图所示。将被测金属丝一端固定，一端与反射镜2的滑决相连，M2的 滑块平稳安置在一光滑导轨上，增加对金属丝得拉力即可改变金属丝的拉伸量而 引起反射镜M2的移动。反射镜M2的移动导致光程差的改变，使得等倾干涉圆环 移动（条纹涌出或陷入），通过干涉圆环变化数目则可计算出金属丝微小拉 伸量：l n：（ 5）2其中n为干涉圆环移动的数目，为人射光波长。3金属丝杨氏模量在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑 性形变两种。本实

8、验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小， 以保证外力去掉后，物体能恢复原状。最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L ,截面积为S，沿长度方向施力f后，物体的伸长 L,贝恠金属丝的弹性限度内，有：丫丄丄（6）S l我们把E称为杨氏弹性模量测出金属丝拉伸量后即可采用以下公式计算金属丝的杨氏模量,根据公式S （7）4将（7）代入（6）得将（5）带入(8)管7 （8）式，即得金属丝杨氏模量得最终公式:8fLn d2(9)实验步骤：1)将仪器调至水平，装配点光源。使用光纤激光源时，要使光束保持水平，入 射与分光板的中部并垂直导轨。打开 He- Ne激光器的电源开关，调节好光

9、强度， 使激光束水平地射向干涉仪的分光板 A。(2) 转动粗动手轮，移动镜M1的位置，此位置为固定镜M2和移动镜M1相对于 分光板的大约等光程位置。从投影屏处观察，可看到由M1和M2各自反射的两排 光点像，仔细调整 M1和M2后的三只调节螺钉，使两排光点像严格重合，这样 M1和M2就基本垂直，即M1和M2就互相平行了。再轻轻调节M2后的调节螺钉， 使出现的圆条纹中心处于投影屏中心。(3) 消除仪器空转：先按某方向转动粗动手轮半圈，再按同一方向转动微动手 轮，这时可看到干涉圆条纹是变化的。(4) 用直尺测量出金属丝的长度L。(5) 转动粗调滑轮，将钢丝拉直。(6) 使用螺旋测微器测量钢丝直径 5

10、次,并分别记录d的读数。在钢丝的不同部 位和不同的经向测量。(7) 记录测力计中的初始读数fl，再持续转动手轮，同时观察干涉条纹，使干涉条纹增加 n条(本实验 n =15)，读出此时测力计的读数f2，此后每次让干 涉条纹增加n条，并分别记录测力计中读数，再调节测量 8次为止，并分别记 录f的读数。五、数据记录实验中测得金属丝的直径di读数dx (mm)校正值d y(mm)d dx d y (mm)123长度为L=(±) cm He-Ne 激光器=测量 次数12345678拉力f (N)条纹 间隔 数目n六、数据处理要求1. 用最小二乘法求出杨氏模量。2. 实验结果用标准形式表达，即用

11、不确定度来表征测量结果的可信赖程度。七、思考题(1) .干涉仪怎样调节的。(2) .补偿板有什么作用如果没有，会有什么影响数据处理：实验中测得金属丝的直径di读数dx (mm)校正值d y(mm)d dx d y (mm)12 134 :5d d! d2 d3 d4d50.602 0.602 0.601 0.603 0.6°2。舲1直径d的A类不确定度:Sdn 2 didn 1 i 1jr6。2 0.602 20.602 0.602 20.602 0.602 20.707 10 3直径d的B类不确定度:inst 0.0043 uUd-/T 飞 23 10 bUd:Sd22Ud0.70

12、7 10 3 22.3 10 3 22.410 3即得0.602 0.002 mm对于L的不确定度（单次测量）：钢丝的仪器误差:inst 0.01Ul U；L i/St0.010.006 cm所以 L 25.25 0.01 cm测量 次数12345678拉力f (N)条纹 间隔 数目n153045607590105120f(f°82°83.08"亦612"88.26“8根据公式Y牛+转换成n号Y f 可知n与f线性相关，令 n y, f x,即y bxm 15 30 45 60 75 90 105 120 67.58f2 (-fi)2 4.632 21.39 Nn i 12 2(f1 fo)(f8 fo)26.88 N15 倔 30 2°8空竺6 392.688n2- n2 5737.50n i 1-2n67.524556.25Ubn2fSb所以bf2 n21 r214.60463 675 赵6814.6021.3926.88392.68 67.5 4.630.172n、26.8821.39 5737.504556.25210.9917卫型0.170.99170.9917因为b所以Y8Ld2b8 25.253.14 632.8 10 90.602210 6 14.6011 210 N m8LTV丫的间接测量的不确定