空间直角坐标系练习题含详细答案

1、空间直角坐标系（11月21日）i0、在空间直角坐标系中，点P（i，. 2，, 3），过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则选修2-i第三章 空间向量与立体几何一、选择题1有下列叙述:在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b, c); 在空间直角坐标系中，在 在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）； oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a， 0，c）。A .(0, 2, 0)B.(0, .2, ,3)C.(i,0, . 3)D.(i ,2, 0)ii、点M（ 2,i,2）在x轴上的射影的坐标为(B )

2、A .(2,0,2)B.(2,0,0)C.(0,i,2)D.(2,i,0)Q的坐标为（D ）其中正确的个数是（C）A、iB、2C、3D、42、已知点A （-3，i，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（C )A、( i，-3, -4)B、（-4，i，-3）C、( 3, -i，4)D、(4, -i，3)3、已知点A （-3，i，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（A )A、（-3，-i，4）B、（-3，-i，-4）C、（ 3，i，4）D、(3, -i，-4)4、点（i，i，i）关于z轴的对称点为（A)A、（-i，-i，i）B、（ i，-i，-i）C、（ -i，i，-i）D、(-i，-i, -i

3、)5、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（C )A、（ 2，3，-4）B、（-2，3，4）C、（ 2，-3，4）D、(-2, -3, 4)6、点P（2,0,3）在空间直角坐标系中的位置是在(C )A. y轴上B. xOy平面上C. xOz平面上D.x轴上7、以正方体 ABCD AiBiCiDi的棱AB、AD、AA !所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标12、在长方体 ABCD AiBiCiDi 中，若 D（0,0,0），A（4,0,0），B（4,2,0），Ai（4,0,3），则对角线 ACi 的长为（B ）A . 9B. . 29C. 5D. 2 6二、填空题1、 在空间直角坐标系中，点P

4、的坐标为（i,2, 3）,过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是.2、已知 A（x, 5-x, 2x-i）、B （i，x+2，2-x），当 |AB| 取最小值时 x 的值为.3、 已知空间三点的坐标为A（i,5,-2）、B （2，4，i）、C （ p，3，q+2），若A、B、C三点共线，贝y p =，q=.4、已知点A（-2, 3, 4）,在y轴上求一点 B ,使|AB|=7 ,则点B的坐标为 .CCi中点坐标为（C）A、( , i, i)iB、( i, 一 ， i)iC、( i, i,222-68、点P（亍，可,g）到原点的距离是（B ).30 AB. ic翠669、点 M(4, 3

5、,5)到x轴的距离为（B ）A. 4B. 34C. 5.2系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱D.（丄，D. . 4ii）3小组：组号：姓名：、选择题(本题共 12小题，每题5分，共60分)【选做题】题号123456789101112答案、填空题(共4小题，每题5分，共20分)请把正确答案填写在相应的位置上1、已知点A(2,3,5), B( 2,1, a)，则|AB|的最小值为(A. . 6B . 2,5C. . 2D . 2,22、如图所示，BC= 4,原点O是BC的中点，点A的坐标为 撐 上，且/ BDC = 90° / DCB = 30° 求 AD 的长度.1-,0

6、)，点D在平面yOz1、 2、三、解答题3、选修2-1第三章 空间向量与立体几何1、 如图，在长方体 OABC DABC 中，|0A|= 1, |OC|= 3, |0DV2，点 E 在线段 AO 的延长线上，且|OE|=舟，写出B，C, E的坐标.2、求证：以 A(4, 1, 9) , B(10J, 6) , C(2, 4, 3)为顶点的三角形是等腰直角三 角形.答案：二、填空：1. (0,L )；2.;3. 3,2;4 (0,】一二I三、解答题：1、解：点C在y轴上，x坐标，z坐标均为0,且|OC|= 3,故点C的坐标为(0,3,0). 因为BB垂直于xOy平面，垂足为B，所以点B与B的x坐

7、标和y坐标都相同，又|BB '=|0D'斗2，且点B在xOy平面的上方，所以点 B'的坐标为(1,3,2).点E在x轴负半轴上，且1 1|0E|=夕 所以点E的坐标为(一-,0,0).&证明=d(At E)= J(7+10+(亠 1尸+(-9+6尸"C) = 7(-4 +2)2 + (-1 +4)a + (-9 + 3)a = 7,(7) = J(-16 十 卯 +(1+4尸+(+弄 二罷,丁 沪3 +沪(岀 0=屮個，C)且EKA C).2、:AABC为等腰直隼三珀形-选做题：1、 解析：选 B.|AB|= , 2 + 2 2+ 3 I 2+ - a 2=“20+ a5 2,当且仅当 a= 5时，|AB|min = . 20= 2 5.2、解 由题意得 B(0, - 2,0), C(0,2,0),设 D(0, y, z),