线段的垂直平分线的性质教学设计(公开课)(新)

1、所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。线段的垂直平分线的性质教学设计教学目标：1. 经历探索线段垂直平分线性质的过程，理解并掌握线段的垂直平分线的性质定理。2. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。3. 体验解决问题策略，发展实践能力和创新精神。教学重点、难点：重点：理解线段的垂直平分线的性质，并能运用性质解决相关问题。难点：线段垂直平分线的实际应用。教学过程：一、创设问题情境如图，两个小区分别为中建芙蓉嘉苑小区和丽发新城小区， 为了便于 两个小区的居民看病，政府计划在环保西路上修建湘雅五医院， 使它 到两个小区的距离相等，那么医院

2、应建在什么位置？二、温故我们上节课学习了线段的垂直平分线，那么线段的垂直平分线是怎样定义的呢？线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直 线，叫做这条线段的垂直平分线（也叫做线段的中垂线）。注意：1线段的垂直平分线是直线。2这条直线经过线段的 中点3.这条直线垂直于这条线段三、知新我们知道了线段的垂直平分线的定义，现在请同学们根据定义， 利用直尺和铅笔作图，画一条已知线段的垂直平分线。动动手，画一 画。下面我们来看一看这条线段的垂直平分线上的点有什么特点？右图中，直线L垂直平分线段AB,在L上任取点Pi、P2、P3，连接PiA、P1BF2A、P2BF3A、P3B的长，你发现了什么

3、？你有什么猜想吗?猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。ppQ那我们猜想出来以后，就可以直接运用了吗？嗯，我听到有同学 说需要证明，很好，那我们看看应该怎样证明呢？如果证明的话，应该先怎样呢？（把文字语言转化成符号语言）验证：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。(文字命题证明步骤：1画图2.写已知3.写求证4证明) 已知：如图，直线I丄AB，垂足为C，AC =CB，点P在I上.求证：PA 二PB.证明：t I丄AB，/ PCA = / PCB=90o.在 PAC和厶PBC中，厂 AC=CBJ / PCA= / PCBPC=PC PCA PCB (SAS). PA =PB好，证明

4、完了以后，我们发现，确实如我们所猜想的那样，线段 的垂直平分线的点与线段两端点的距离相等，那这就是我们今天所学的线段垂直平分线的性质。我们知道了线段的垂直平分线具有这样的性质之后，下面我们来看这样一道题目。四、筑基如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知线段PA=5，贝卩线段PB的长度为()A.6B.5C.4 D.3如图，DE为BC边上的垂直平分线.(1)若 AB=13,则线段 AE+EC二.在(1)的条件下若 ACE的周长为21,则线段AC=六、提升如图， ABC中，边AB ,BC的垂直平分线交于点 P.求证：PA=PB=PC.A现在你能解决我们最初的问题了吗？试试看。如图，两个小区分别为中建芙蓉嘉苑小区和丽发新城小区， 为了便于两个小区的居民看病，政府计划在环保西路上修建湘雅五医院， 使它到两个小区的距离相等，那么医院应建在什么位置？七、结束语学习了今天的知识，老师想送给同学们两句话：知识来源于生活, 并且应用于生活