长方体和正方体的体积的教学设计

1、长方体和正方体体积学情分析：在本册教材的第二单元中， 学生学习了长方体的认识及表面积的 计算，学生对长方体已经有了一定的认识， 在本单元的前两节， 学习体积和容积， 体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必要的知识基础。教学目标：知识与技能： 使学生通过实践操作， 推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能 力；进一步发展学生的空间观念。情感态度价值观： 能应用所学知识解决生活中的简单问题， 发展学生的应用 意识。教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计

2、算。教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：课件，教学过程 ：一、引入新课，揭示课题。1 复习： 什么叫物体的体积？ 常用的体积单位有哪些？ 计量物体体积的方法 ?2 、引入课题： 我们已经知道计量一个物体的体积， 要看这个物体含有多少个体积单位， 那么怎样计算任意一个长方体、 正方体的体积？这节课我们就来 学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题： 长方体和正方体的体积计算。 ）二、探究新知1、课件出示本节课的学习目标：（1）会推导长方体和正方体的体积公式（2）记住长方体和正方体的体积公式（3）会应用公式正确计算长方体和正方体的体积2、课件出示一根长 4 厘米，宽 3

3、 厘米，高 2 厘米的长方体。提问：怎样计 算这个长方体的体积呢？（引导学生回答： 把长方体切成一个个 1 立方厘米大的小正方体， 看一共可 以切成多少个，就能知道它的体积有多大。 ）学生回答完后，教师演示切长方体的过程，指导学生观察。（1 每排摆 4个棱长 1 厘米的小方块，摆 3排，摆 1 层。 （2）想一想：摆成了什么形状？它的体积是多少？它的长、宽、高分别是 多少？（3）教师用课件出示摆图的过程，学生观察这个长方体的长、宽、高 提问：每个小方块的体积是立方厘米，这个长方体的体积是多少？长、 宽、高分别是多少？木块的个数怎么计算？根据学生的回答课件出示：小方块的总数 =4×3&

4、#215;1=12（个）它的体积 =4×3×1=12（立方厘米）3、长方体的高是3厘米，4厘米，5厘米时的体积分别是多少？ 学生回答后，教师课件出示拼的过程。观察回答问题：一排摆几个？摆几排？摆几层？ 长方体体积是多少？长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系 ?板书：长方体体积 =每排个数×排数×层数 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层 数相当于高）4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系 ?是什么关系 ? （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数， 所含体积单位的个数正好等 于长方体长、宽、高的

5、乘积）5、板书：总结出长方体体积计算公式：长方体体积 =长 X 宽 X 高 如果用 V 表示长方体的体积，用 a、 b、 h 分别表示长方体的长、宽、高。那么 , 长方体的 体积公式用字母怎样表示？板书： V= abh6、公式的应用 .想一想: 求长方体的体积必须具备什么条件 ?出示例 1：一个长方体，长 7厘米，宽4厘米，高 3厘米，它的体积是多少？ 要求学生闭着眼睛想一想 , 这个长方体应该怎样算 ? 课件显示这个长方体 . 学生试做，同时指名板演。 评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件 , 这三个条件 的单位必须统一 , 结果应写体积单位 .7、教学正方体的体积。(1)

6、 推导公式 .长5厘米, 宽4厘米, 高3厘米的长方体 , 长缩短 1厘米(图上从右边去掉一排 ), 高增加 1厘米(图上在上边增加一排 ), 此时的长、宽、高各是多少 ?变成了什麽图 形?根据学生回答 , 板书： 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 课件出示正方体的立体图。提问：如果用 V表示正方体的体 积，用a表示它的棱长， 那么这个正方体 的体积公式用字母表示怎么表示？板书： V=a· a·a(2) 讨论 a3的意义与读法。教师指出： a·a·a 也可以写作 a3，读作 a 的立 方，表示正方体的体积公式一般写成： V= a3。导

7、读公式。(3) 口算:6 3、23、13 、438 正方体体积公式的应用。出示例2：一块正方体的石料， 棱长是6分米, 这块石料的体积是多少立方分 米?学生自学课本例 2, 把结果填写完整 , 并思考下面的问题。a. 计算正方体的体积题目中有几个条件？为什么？b. 计算的过程应该怎样写 ?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑 板上解答。三. 巩固练习 . (课件显示)1、下面是用棱长 1 厘米的正方体摆成的图形，观察后请回答： a.指出它的 长、宽、高各是多少 ？b. 口算它们的体积各是多少？2 、连线题3、用不同的方法解答：学校运来 7.6 立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5米，宽

8、3.8 米的沙坑里， 可以铺多厚？4、思考题：棱长 3厘米的正方体里面包含多少个棱长 1厘米的小正方体？5、拔高练习：一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100 厘米，高是 7 厘米，这个长方体的体积是多少？四、自我评价，总结： 这节课你学到了什么？谈谈你的收获。（结合板书进行总结， 这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。 长方 体的体积 =长×宽×高，正方体的体积 =棱长×棱长×棱长）五、布置作业：练一练第 4、 6、7 题。板书设计：和 体积计算长方体的体积 = 长×宽×高V = a b hV = aV = a 例 1. 一个长方体 , 长 7 厘米 , 宽 4 厘米,高 3厘米,它的体积是多 少？7×4×3= 84 （立方厘米） 答：它的体积是 84 立方厘米。