七年级数学探究规律题

1、课题：规律探究一、学习目标：1:掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决 问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问 题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习 惯.二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断.2.难点：找出数数之间的规律.三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）1 .图1是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个 图案由7个基础图形组成,，第 S是正整数）个图案中由 个基础图形组成.2 :观察下列各式数：0, 3, 8, 15, 24,。试按此规律写出的第100个数是 J分析：解答这一题，可以先找一般

2、规律，然后使用这个规律，计算出第100 个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3, 8, 15, 24,o序列号：1, 2, 3, 4, 5,o容易发现，己知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是（），第100项是（）。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。四、尝试应用（学生独立完成，集体订正）1. （2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1, 2, 3根火柴棍时的正方形.当边长为刀 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ,则S（用A的代数式表示S）田11=22 . （2009年铁

3、岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是3 .某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发 芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种 子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种 子数（）粒。A、2/1 +1 B、2-1C、2D、 + 2五、综合运用1 .如图5,每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个， 第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个. <3><08>,<0>第1幅 第2幅 第3

4、幅第幅图52 .。观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三1: 0, 3, 8, 15, 24,求第n位数（2: 0, 6, 16, 30, 48求第n位数（)o13 / 17七年级上学期数学练习二找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很;细的面索，面罩这样I成了许多次后细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表:

5、剪的次数12345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖 住部分的整数的和是.-64、填表并回答下列问题X0.010. 11101001000(1)根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律(2)当X非常大时，U2的值接近于什么数？5、现有黑色三角形和“”共200个，按照一定规律排列如下:则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.r / / / / 1 127、用火柴棒按如下方式搭三角

6、形：(1)填写下表：(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒A 7 AA A7V8、把编号为1, 2, 3, 4,的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按 红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 色.9、已知一列数：1, 一2, 3, 一4, 5, 6, 7,将这列数排成下列形式：第1行 1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于.10、观察下列算式：1x5 + 4 = 32 , 2 x 6 + 4 = 42 , 3 x 7 + 4 = 52 , 4 x 8 +

7、 4 = 62,请你在察规律之后并用你得到的规律填空：x+= 502,第n个式子呢？ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐 人。3张桌子拼在一起可坐一人，n张桌子拼在一起可坐 人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。12、观察下列顺序排列的等式:9X0+1=19X1+2=11 9X2+3=21 9X3+4=31 9X4+5=41猜想：第，个等式5为正整数）应为.13.个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数

8、是 O14、观察下列各式：31=3, 32 =9, 33=27, 34=81, 35 =243, 36=729你 能从中发现底数为3的幕的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律 回答：3M的个位数字是.15、观察下列各式，你会发现什么规律？3X5 = 15,而 15=42-1 o5X7 = 35,而 35=6、1 11X13 = 143,而 143=12?1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：o16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,（1）填写下表正方形的层数12345花盆的个数4（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要盆花？17、下面有三组数，请你

9、填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。（1） 1 5 5 9=10 ；（2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9=1018、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个 半圆（图1）,于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处； 红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪, 两只蚂蚁同时到达了乙处。（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处 再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？19 . (1) 3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都及其它所有各队比

10、赛 一场)，总的比赛场数是多少？ 4个球队呢？ m个球队呢？(代数式表示出 来)(2)当m二12时，总共比赛几场？20 .按一定规律排列的一串数：1 1231 2345123/一“,“不一不？一半不一于于一于中，第98个数是 XJ OJJ / f/21 .下面的算式里，符号。、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是O 22 . 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在口位置的数跑掉了, 请帮它们把跑掉的朋友找回来。(1) 5, 8, 11, 14, , 20；(2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, ；(3) 1, 1, 2, 3, 5, 8, , 2123.下列两列数:2, 4

11、, 6, 8, 10, 12, 1994；6, 13, 20, 27, 34, 1994这两列数中，相同的数的个数是（A、 142 B、 143 C、 284 D、 28524 . 一串数字的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起，每一个数比 前一个数小8（1）第10个数是多少？ （2）第n个数是多少？ （3）第几个数是一6025 .某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根, 问这堆圆木一共有多少根？26 .在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3X3个星期日星期星期星期星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021

12、22232425262728293031（1）从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月儿日？(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数？27 .观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：35791 9 ， ， ，94 916 25 28 .平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于()A、12 B、16 C、20 D、以上都不对29 .在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是30 .某月口历有一竖列四个口期，其中第二个日期及第四个口期的和是36, 那么第三个日期是31 .今年暑假，李老师一家三口

13、人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91,那么李老师是 号回家的32 .如果这个月的5号是星期三，则20号是星期 法33 .三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 /ZD34 .下列图形中三角形的个数是()A. 4 个B. 6 个 C. 9 个 D. 10 个35、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ；(2) 3 3 3 3=10 ；(3) 1 1 9 9=1036. 一个含有字母p和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式的值 永远不是正的。37.如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 卜b1 ,请

14、用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系 oc d日四五12345678910111213141516171819202122232425262728293038.右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的, 试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三 角形内只填一个数），要求靠近大三角形每夕八产五个数相加的和相等, 请想一想，怎样填这些数才能使五个数的嬴可赢一些，这五个数的和 最大是多少？39.如图1-29所示，图是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点（将这条边分为相等的两部分的点）得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点，得到图,按此

15、方法继续下去，请你根据图中三角形个数的规律，完成下列问题:将下表填写完整.图形符号12345 三角形个数159 （2）在第n个图形中有儿个三角形？（用含n的代数式表示）40、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成 个。41、有一张厚度是0 .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2X0. 1毫米。（1）、对折2次后，厚度为 毫米。（2）对折20次后，厚度为毫米。（3）对折n次后，厚度为 毫米。42、下图表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是43、观察下列算式：21 =2, 22 =4, 23 =8, 24 =1

16、6, 25 = 32, 26 =64, 27 =128, 2$ =256,根据上述算式中的规律，你认为2”的末位数字是（）.44、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（）A. 1.5小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时45> 计算：1-2+34+2001-2002+2003=46、根据规律填上合适的数：（1） 9, 6, -3, , 3 ；（2） 1, 8, 27, 64, ,216： （3） 2, 5, 10, 17, , 3747、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：13571 9 ， 一， 一 ，

17、94916 48、一列数7】，丁，7$72003,其中末位数是3的有 个。49、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表:图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子?50、，13+23 =9 = 1x22 x32, 413 +23 +33 =36 = 1x32 x42 , 4(1)猜想填空：P+23 +33 + + n3 =-x ()2x ()：4(2)若 r + 23 + 3' + + n3 =-x 240 试求 n 的值. 451、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是根。3452 .如果依次用分别表示图(1)、(4)中三角形的个数, 那么 =3,4 =8,% =15,% =；如果按照，上述规律继续画图，53 .如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力