七年级数学同步辅导材料

1、初一数学同步辅导材料(第6讲)第二章有理数及其运算1 .数怎么不够用了【知识梳理】1、负数的引入在现实生活中，常会遇到这样一些问题：(1)温度是零上10c或零下5C；(2)运进80筐梨和运出50筐梨；(3)盈利400元和亏损300元；在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.2、负数的表示方法：用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了.比如，零上5 c和零下5c都用数字5来表示就会产生误会.也就是说，我们原来学的数不够用了.大家知道，在天气预报中，零下5c是用-5C来表示的，-“5C”读作负5摄氏度.这样我们就引入了负数.像5, 1.2

2、, - , 500,这样的数叫做 正数，它们比 2，”，一，一， ，1在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10, - 3,-二数，也不是负数.为了突出数的符号，也可以在正数前面加“ +”号，5,有了正数和负数就可以表示相反意义的量了：3、有理数的概念：止整数引进了负数，我们学过的数可以分为：整数零、负整数整数和分数统称为有理数.4、有理数的分类可有两种方式：''正整数整数/零(1)有理数、负整数(2)有理数，八珈;正分数分数,一一负分数0大.-,-0.3145 ,它们比 0小.0既不是正+1.2 , +- , +500 , 2工八物，正分数和分数、负分数一皿正整数正有理数、

3、八坳 、正分数令行上由初.负整数负有理数J八八五.负分数注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏 掉的数，在学习这节时要特别注意.5、到现在为止，我们学过的数有：正整数(也叫自然数)，如 1, 2, 3,；零，0；负整数，如一1, 2, 3,；正分数，如1/2, 5.3, 2/3,；负分数，如一1/2, 3.6, 6/7,。正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称 分数。整数和分数统称有理数。重重点和难点】重点：正负数的意义，有理数的分类。难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。【典例解析】例1、下面两题是有关“正”和“负”的概

4、念，怎样表示出来。(1)在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么-160元表示什么？(2)在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么+102米表示什么？解：(1) 160兀表不'支出160兀。(2)+102米表示前进102米。例2、如果把向北的方向规定为正，那么走 3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么?分析：规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负；解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米；走-1.2千米就是向南走1.2千米；走0千米意即原地未动.例3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里.7, 8, -0.03,0, -41,57, 9%, 102

5、.6正分数集合分析：自然数包括正整数和0,非正数的集合包含负数和零.应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数.解:自然数集合非正数集合整数集合正分数集合【过关试题】一、选择题：1、下面说法中正确的是（）A. “向东5米”与“向西0米”不是相反意义的量；B.如果汽球上升 25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米;C.如果气温下降 6c记作-6 C,那么+8 C的意义就是零上 8C;D.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是 0.95米.2、0 是()D.正有理数B. 0是整数D. 0不是自然数B. 0不是正数，也不是负数

6、，但是有理数;A.正数 B.负数 C.整数3、 下列说法中正确的是()A.整数又叫自然数C. 一个数不是正数就是负数4、下面说法中，不正确的是 ()A.在有理数中，零的意义仅表示没有；C. 0是最小的整数；D. 0不是偶数.二、填空题：1、用正数或负数表示下列各题中的数量：如果火车向东开出 400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作 (2)球赛时，如果胜2局记作+2 ,那么-2表示;(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余 3万元记作 (4)+150米表示高出海平面 150米，低于海平面 200米应记作 2、最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。2573 .

7、将下列各数分别填入相应的大括号里：5,3, 2003, 0.02, 6.8, 0,2, 13, 5, 2。正数集合整数集合负数集合分数集合4 .不用负数，请讲出下列各题的意义。(1)某公司在2003年上半年营销情况是 一50万元。(2)向西走了 T50米。(3)运走一80吨大米。三、解答题：5 71、把下列各数分别填在题后相应的集合中：2 , 0, -1, 0.73, 2, 一5, 8, - 29.52 ? +28。(1)正数集合：(2)负数集合：(3)整数集合：(4)分数集合：(5)正整数集合：(6)负整数集合：(7)正分数集合:2、某地一天中午12时的气温是6°C,傍晚5时的气温

8、比中午12时下降了 4,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C,问傍晚5时的气温是多少？凌晨 4时的气温是多少？答案:1、D; 2、C; 3、B; 4、A 1 (1) 4000 米；(2)负 2 米；(3)+3 万元；(4) 200 米2、 0; 1; 05-0.02-2-13 -2257- 3 , -0.02 ,6.8,2 , 5723、正数集合5, 2003, 6.8, 5 ；负数集合 3整数集合5, 2003, 0, 13, -2 ;分数集合4、(1)亏损50万元(2)向东走了 150米(3)运进80吨大米7三、1、(1)正数集合：0.73 ,2, 8 , +285(2)负数集合：2 , -1 , -5, -29.52(3)