小升初典型应用题精练行程问题学生版

1、领航小升初专题四 行程问题一、知识点1、路程、时间、速度是行程问题的三个根本量，它们之间的关系如下：路程=时间X速度，时间=路程十速度， 速度=路程十时间。2、在行程问题中有一类“流水行船问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类 问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 - 水流速度，静水速度=顺流速度+逆流速度十2,水流速度=顺流速度-逆流速度十2。 此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为： 相遇问题：追击问题：在实际问题中，

2、总是路程、时间、速度中的两个，求另一个。二、习题精练1 、一个车队以 4米/ 秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥， 共用 115 秒。每辆车长 5 米， 两车间隔 10 米。问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以 10千米/时的速度行进，下午 1点到；以 15 千米/时的速度行进， 上午 11点到。如果希望中午 12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。 第一个方案是在比赛中分别以米 / 秒和米 / 秒的速度各划行 赛程的一半； 第二个方案是在比赛中分别以米 /秒和米 /秒的速度各划行比赛时间的一半。 这两个 方案哪个好？4 、小明去爬山，上山

3、时每小时行千米，下山时每小时行4 千米，往返共用时。问：小明往返一趟共行了多少千米？ 5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50， 20， 40 厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6 、两个码头相距 418千米，汽艇顺流而下行完全程需 11 时，逆流而上行完全程需 19 时。求这 条河的水流速度。7、甲车每小时行 40千米，乙车每小时行 60千米。两车分别从 A, B两地同时岀发，相向而行，相遇 后3时，甲车到达 B地。求A, B两地的距离。8、小明每天早晨按时从家岀发上学，李大爷每天早晨也定时岀门散步，两人相向而行，小明每分钟行 60 米，李大爷每分

4、钟行 40 米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前岀门，因此比平时早9 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟岀门？9、 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/ 秒，这时迎面开来一列火车，从 车头到车尾经过他身旁共用 18 秒。火车全长 342 米，求火车的速度。10 、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以 56 千米 / 时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37 秒。求火车的全长。11、如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300 米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆

5、时针方向同时出发。甲每分走 90 米，乙每分走 70 米。问：至少经过多长时间甲才能 看到乙？12、猎狗追赶前方 30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔子动作快， 猎狗跑 3步的时间兔子能跑 4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？13、 有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚岀发10分钟，岀发后40分钟追上丙，甲比乙 又晚出发 10 分钟，出发后 60 分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？14、 正方形ABCD是一条环形公路，汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。从CD上的一

6、点P同时反向各发一辆汽车， 他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？15、甲乙二人在 400 米的跑道上进行两次竞赛 ,第一次乙先跑到 25米后 ,甲开始追乙 ,到终点比乙提前 秒, 第二次乙先跑 18 秒后, 甲追乙 ,当乙到终点时 , 甲距终点 40 米,求在 400 米内,甲乙速度各多少 ?16、 甲乙两人分别从 AB两地同时岀发，在 AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？17、 甲乙两辆车在一条长为10 千米的环形

7、公路上从同一地点同时反向开岀，甲车开岀4 千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离岀发点多远。18、 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2 倍。甲到达山顶时乙距山顶还有 400米；甲回到山脚时， 乙刚好下到半山腰。 求山脚到山顶的距离。 。19、甲乙两车同时从 A、B两地岀发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？20、 一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了 1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过 1

8、00 秒时小刚追上小明， 200 秒时小刚到达终点， 300秒时小明到达终点，这次越野 赛跑的全程为多少？21、 甲乙两车分别从 AB两地同时岀发相向而行，岀发时，甲和乙的速度比是4 : 3,相遇后，甲的速 度减少10%乙的速度增加 20%。这样，当甲到达 B地时，乙离 A地还有17千米，那摩 AB两地相距 多少千米？22、 从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3 ，一辆汽车从甲地到乙地共行 7 小时， 汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？23、 甲乙两地，如果去时的速度提高25%，可比原定的时间提前6 分钟到达，如果每小时少行 10千米，那么将

9、多用 1/3 的时间才能到达，问两地的距离。24、小丁骑自行车去小周家 ,先以 12 千米/小时的速度下山 ,然后又以 9 千米/ 小时的速度走过一段平 路, 到小周家共用了 55分钟 ;后来时他用 8 千米/小时的速度通过平路 ,又以 4千米 /小时的速度上山回 到了家 , 共用了 90 分钟, 求小周家和小丁家的距离25、 甲乙丙三人同时从同一地点岀发,沿一条线路追前面的小明 ,他们三人分别用 9 分,15 分,20 分别 追上小明 , 甲每小时行 24 千米，甲每小时行 24 千米,乙每小时行 20 千米 ,丙每小时行多少千 米？26、 网友求助：有一个圆形的池子， ABC三人同时由池子

10、边的某一地点岀发，绕池子跑步。AB向同一 方向跑，C在途中遇上 A,然后经过4分钟又遇上Bo A每分钟跑400米。B每分钟跑200米。C每分 钟跑 150 米。池子的周长是多少米？27、 A的速度为每小时行 30千米，B的速度为每小时行 20千米，A和B同时从甲地岀发到乙地，他 们先后到乙地后又返回甲地，如此往返来回运动。A与B第二次迎面相遇与 A第二次追上B 的两点相距 45 千米，甲乙两地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上学 ,他们以 5千米/时的速度行走 ,走了 18 分钟,小明突然想起忘带数学书 , 于是赶紧以 10千米/ 时的速度往家跑 ,小丁仍以原速前进 ,假设取书的时间忽略不

11、计 , 小明仍以 10千米/ 时的速度追赶小丁 , 多长时间才能追上 ?29、 AB两地相距2400米，甲从A地.乙从B地同时岀发，在间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米。30、 A,B,C三两车同时从甲地到乙地， 按原来速度 A应比B早到10分钟，在他们同时岀发 20分钟后， 因为天降大雨，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不变，结果三车同时到达乙地，问，C车 行完全程原定要用多少分钟？31、甲乙二人同时从 A地到B地。甲每小时走的路程比乙走的 3倍还多1千米。甲到达 B地后，停留 45分钟，然

12、后从 B地返回，在途中遇乙。这时距他们岀发的时间恰好过了3小时。如果 A、B两地相距千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙两人同时从 A地岀发，背向而行，分别前往两地，甲乙两人每小时共行 的速度比是9: 7,两人恰好同时同时分别到达BC,乙立即用原速度返回，当乙行了B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地，甲返回时把原速度提高了时到达A地，问B、C间的路程。96 千米，甲乙40 分钟后，甲在20%，这样两人同33、小明家和小画家在一条之路上， 两人从家中同时岀发相向而行， 在离小明家 500 米处第一次相遇，600 米处第二次相遇，求两家的A 地 90 千米。相遇后两车继续以原速A地50千

13、米。从第一次相遇相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家 距离是多少米？34、甲乙两车同时从 A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距 前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距 到第二次相遇的时间是 4 小时，求甲乙两地的速度？35、客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地48 米客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同时从 A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离A地180千米。第二天，甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B地180千

14、米，第三天，甲、乙二人还是同时从A，B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的4倍，那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之间的距离是多少千米？37、甲乙丙三个车站在同一条公路上，且他们之间路程相等，A, B两人分别从甲丙两站相向而行，A在超过乙路150米处和B相遇，然后两人继续前行，A在到丙站后，立即返回，在经过乙站450米处，追上了 B。求甲丙两站的距离。38、 B处的兔子和 A处的狗相距56米。兔子从 B处逃跑，狗同时从 A处跳岀追兔子，狗一跳 2米， 狗跳 3 次的时间和兔子跳 4 次的时间相同。兔子跳岀 112 米后被狗追上，问兔子一跳多少米？39、 甲乙两

15、车分别从 A、B两地同时开岀，相对而行，4小时后甲车行了全程的1/4，乙车行的路程比全程的少60千米，甲乙两车继续行驶735千米相遇。求 AB两地相距多少千米？40、火车每分钟行 1050 米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标 3 分钟后一辆摩托车以每分 钟 1200 米的速度从这个路标岀发， 摩托车岀发 25 分钟后， 与火车的车头正好并列， 求这列火车的长。41、 船顺流航行速度是每小时 8 千米, 逆流而上的速度是每时 7 千米, 两船同时从同一地点岀发 , 甲船 顺流而下 , 然后返回 , 乙船逆流而上 , 然后返回 , 经过 2 时同时回到岀发点 , 这 2 小时中 , 有多少

16、时间 , 甲 乙两船航行方向是相同的 ?42、 在同一路线上有 ABCD四个人，每人的速度固定不变。 A在12时追上C，14时时与D迎面相 遇，16时时与B迎面相遇。而 B在17时时与C迎面相遇，18时追上D,那么D在几时迎面遇到 C。43、 一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时岀发向上游行使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船岀发时有一物品从船上掉入水中，10分钟后此物品距离客船 5 千米。客船在行使 20 千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。 求水流的速度。44、某校在 400米环行跑道上进行 1万米比赛， 甲、乙两名运发动同

17、时起跑后乙的速度始终保持不变， 开始时甲比乙慢， 在第 15分钟时甲加快速度并保持这个速度不变， 在第 18 分钟时甲追上乙并且开始 超过乙。在第 23 分钟时甲再次追上乙，而在 23 分 50 秒时甲到达终点。那么乙跑完全程所用的时间 是多少分钟？45、 客车和货车同时从 A地岀发反向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有90千米，已知A地到甲地的距离与甲乙两地间的距离比是1:3，而且货车与客车的速度比是 5:3，甲乙两地间的距离是多少千米？46、 甲乙二人分别从 A,B两地同时岀发相向而行，5小时后相遇在 C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲乙还从 A,B两地同时岀发相向而

18、行，那么相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从 A,B两地同时岀发相向而行，那么相遇点E距C点5千米，问甲原来的速度是多少？47、 一只船从甲港到乙港往返一次共用6小时，去时顺水比回来时每小时多行 10千米，因此前 3小 时比后 3小时多行 25千米，这只船在静水中的速度是多少千米每小时，水流速度呢？48、一支解放军队伍全长 900 米，排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长，然 后以原速的 1/8 回到排尾将命令传达给指挥官，这时队伍共前进了 900 米，队伍匀速前进，当通 讯员赶到排头时，解放军队伍已经行走了多少米？这段时间通讯员共走了多少米

19、？49、 甲乙两车同时从 AB两地岀发往返于两地之间，经48分钟相遇，相遇后又经12分钟甲被从 A地返回的乙追上，甲到达B地时被乙追上几次？50、红光农场原定 9 时来车接 601 班同学去劳动，为了争取时间， 8 时同学们就从学校步行向农场岀发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12 分钟.汽车每小时行48 千米，同学们步行的速度是每小时几千米？51、甲、乙两地公路长 74千米， 8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地 .王叔叔 8：25从乙地骑摩托车岀发去甲地，在差5分不到 9点时，他遇到了第一辆汽车， 9：16 遇到第

20、二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？52、 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20 分钟 . 后来 在大桥下游距离大桥 2 千米处追到了水壶 . 那么该河流速是每小时多少千米？53、甲乙两列火车从 A地向相反方向行驶，分别驶往B地和C地，AB之间的路程是 AC之间路程的 9/10 ，当甲车行驶 60 千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等，求 AC之间的路程。20 千米。途中乙因修车用了 2 小A、 B 两地相距多少千米？6 米 / 秒， 5 米 / 秒的骑车速度同54、甲、乙两车同时从 A、B两地相对开岀，甲车每小

21、时比乙车多行 时， 6 小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。55、在周长为 200 米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以 时同向岀发，沿跑道行驶 .问 16分钟内甲追上乙几次？56、 甲、乙两车分别从 A，B两地岀发，相向而行.岀发时，甲、乙的速度比是5: 4,相遇后甲的速 度减少20%乙的速度增加 20%这样当甲到达 B地时，乙离 A地还有10千米，那么 A，B两地相距 几千米？57、一自行车选手在相距 950千米的甲、乙两地间训练 . 他从甲地岀发，去时每 90千米休息一次，到 达乙地后休息一天， 再沿原路返回 .返回时， 每 100千米休息一次 .他发现恰好有

22、一个休息地点与去时 的一个休息地点相同 . 问这个地方距离甲地有多远？58、 甲乙两车分别从 A，B两地同时岀发相向而行，6小时后相遇在 C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从 A, B两地同时岀发相向而行，那么相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从 A，B两地同时岀发相向而行，那么相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米？59、姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行3 千米，走后半段路程每小时行 6千米；姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行 3千米，后半段时间是每小时行 6 千 米. 她们两

23、人能同时到达乙地吗？为什么？60、甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡. 某人骑自行车往返甲、乙两地共用小时，假设此人上坡时速度为 12千米/ 小时，下坡速度为 18千米 /小时，那么甲、乙两地全长多少？61、 甲、乙两车从 A, B两站同时相向而行，甲车的速度是乙车的倍，当甲车到达途中C站时， 乙车还要再行4小时48分才能到达 C站，那么甲车到达 C站后还要再行多少小时与乙车相遇？62、 一只救生船从港口开到出事地点要行840 千米，船速每小时 20 千米，船上一架直升飞机，每小 时可飞行 220 千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用 了10 小时，飞机

24、在船离港口后多长时间起飞？63、通讯员以每小时 6 千米的速度到某地去，返回时因绕另一条路而多走 3 千米，回程时他每小时行 7千米，仍比去时多用 10 分钟，问往返各是多少千米？64、 两个集镇之间的公路除了上坡就是下坡，没有水平路段，客车上坡的速度保持为15 千米，下坡的速度保持为每小时 30 千米，现知道客车在两地之间往返一次，需在路上行驶4 个小时，求两地之间的距离 .65、一列火车的车身长 800 米，行驶速度为每小时 60 千米，铁路上有两座隧道。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了 2分钟，从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3 分钟，火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6 分钟。两座隧道之间相距多少米？66、甲、乙两人同时从 A地岀发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、 乙共行了 35千米.求AB两地的路程.67、 快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行18 千米，快车行驶 4 小时到达乙 地后，立即返回甲地，在离乙地 42 千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离 .68、 某人从甲地前往乙地办事，去时有2/3 的路程乘大客车， 1/3 的路程乘小汽车；返回时乘小汽