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文档简介

1、 用函数思想解决高中数学数列问题 函数是高中数学的主线，函数思想是中学数学中最重要的数学思想，而数列本身就是特殊的函数,故许多数列问题均可以从函数的角度去分析,去思考。【关键词】函数，函数思想，数列，构造，图象，离散，前 n 项和，通项.一、构造函数解决数列问题构造函数的方法是数学中重要思想方法之一，不少数列问题的解决, 使用构造函数的方法，构思巧妙，方法简便，思路清晰，往往能收到事半功倍的效果.二、 an 与 n 的函数关系数列所以经常可以借助函数 y = f ( x )an 的通项公式 an = f ( n ) 就是函数 y = f ( x ) 的特例，来解决数列an 的有关问题.Sn与三

2、、 S n 与 n 的函数关系我们主要研究一下等差数列中n函数关系.由等差数列的前n项和公式S n = na1 +n ( n − 1)ddd = n 2 + a1 − n 可知,当 d ≠ 0 时, Sn 是关于 n 的二次函数，点 ( n, S n )222在抛物线y=dd2 x + a1 − x22上,其图象是该抛物线上一系列离散的点.此外,Sn =d2dn + a1 − n22还可以变形为Sn dd= n + a1 − n22,这说明点 Sn n, 在 直 线 ny=ddx

3、+ a1 − 上,22其图象是该直线上一系列离散的点.四、 S n 与 d 的函数关系54由等差数列的前 n 项和公式 S n 1− q 1− q=浅议高中数学教学中类比思想的渗透韶关市一中黄晓兵其图象是该直线上一系【内容提要】 利用类比联系新旧知识 ，利用结构相似构造类比 ，抓住图象的相似进行类比渗透。：【关键词】：数学 类比一、利用类比联系新旧知识，揭示概念内涵。数学中的概念很多，有些理解起来很抽象。对于某些内容，如果能利用类比，把新旧概念结合起来考虑，那么可大大降低理解的难度。二、利用结构相似构造类比，加深对公式的理解。数学是由许多公式组成的，在分析公式的结构中，利用结构相似进行类比思想的渗透，也是常用的教学方法。三、抓住图象的相似，进行类比渗透数形结合运用的前提是图象能够画出或大致画出。对于一些非常见函数的图象，可以根据它们与常见函数某些结构上的相似，把熟悉图像的特点类比到复杂图象上。总之，在教学中进行类比渗透的方法很多，这里不一一列举。只要我们认

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