七年级数学下册三角形的内角和(一)教案人教版【教案】

1、三角形的内角和（1）一、教学目标知识目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；能力目标：通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于180度的过程。体会说理的必要性 教、教学重难点1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养三、设计思路本课通过创设“剪一剪，拼一拼” 情境，让学生直观感受“三角形 3个内 角的和是180° “议一议”的设计目的在于使学生对三角形内角和的感性认识提 升到理性认识的阶段，培养学生

2、的推理能力和有条理地表达能力，在此基础上进 一步探索三角形的3个内角关系和三角形外角性质，进一步得到直角三角形的两 个锐角互余这一重要性质。四、教学过程（一）创设情境，感悟三角形内角和等于 180step1 :在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于180°【设计说明：通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系】step2 :在4ABC中，把/ A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆 成如图所示的位置：【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知a/b,又由两直线平行，同旁内角互补，就可以得到 ZA+-Z B+/ C=180】（二）探索规律，揭示三角形内角和等于

3、1800议一议：如图7-33, 3根木条相交成/ 1, /2,若木条a与木条b平行，则/ 1 +/ 2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条 “三角形内角和等于1800”吗？b相交于点C,根据图（2）,你能说明【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历 “特殊一一般”的思维辩证过程,利用已知认识未知，找到事物之间的相关性。深刻理解本课的结果】思维链接：我们也可以在顶点做平行线，从而把 3个角拼在一起，构成平角。可给出图形，让学生尝试说理。一一至此，授课时间为 10分钟左右。（三）尝试反馈，领悟新知1、例：如图，AG BD相交于点O, /人与/8的和等于/ C与/D的和吗？为什 么？【

4、解析】ZA+-Z B=/ C+Z D在AOBfr, /A+/ B+/ AOB=1800 / A+/ B=1800-/ AOB CODK / C+Z D+/ COD=1800 / C+Z D=1800-/ COD又由“对顶角相等"知/ AOB=COD所以 / A+/ B=/ C+Z D【设计说明：通过本例的教学，渗透初步的演绎推理，说明图形的一些性质也可以运用演绎推理的方式获得，此外引导学生思考本例所涉及到的知识点，在教学中，不仅要引导学生得出正确的结果，而且要引导学生应用所学知识正确地表达 求解过程。本例的结果提醒学生注意，可以称为“对顶三角形的性质”，在后面的 解题中很有用】（四）

5、拓展延伸，运用新知1、处理教材P31 “做一做” 1, 2【设计说明：此题的安排是三角形3个内角之间关系的直接运用，教学中，要注 意引导学生在探究“以 与/B的和”的度数的基础上，逐步归纳出直角三角形的 两个锐角互余”的结论】2、处理教材P32 “试一试” 把4ABC的边AB延长，得到XBD ,度量ZA、/C和/CBD的度数，你能得到什么关系?4【设计说明：学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现/CBD=+/C,再引导学生说道理，不仅可以复习刚刚学过的三角形内角和定理， 而且还能发展学生有条理地表达的能力，从而得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？3、如图，AD是MBC的角平分线，E是BC延长线上一点，/ EAC= zB, ZADE与/DAE相等吗?延伸练习：给你一个五角星，求/ A+ZB+ZC+ZD+ZE.（五）课堂小结，内化新知1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形