比较线段的长短

1、生活中处处有数学，处处用数学，你可要和数学建生活中处处有数学，处处用数学，你可要和数学建立好感情噢！立好感情噢！4.2线段长短的比较线段长短的比较ABCD学习目标学习目标: 1.会比较线段长短的方法会比较线段长短的方法; .理解线段中点的概念，并会计算；理解线段中点的概念，并会计算； .理解理解“两点之间线段最短两点之间线段最短”的性质的性质.自学指导自学指导1: 已知线段已知线段AB、CD,比较比较AB和和CD的长短有哪几种方法的长短有哪几种方法?请请同学们自学教材同学们自学教材130页，页，4分钟分钟后比谁的方法更多。后比谁的方法更多。3cm2.3cmABCDABCD3cm12345ABC

2、D3cmAB=CDABCD3.9cm 3cmAB CD比较线段比较线段ABAB和和CDCD的大小的大小怎样比较两条线段怎样比较两条线段AB与与CD的长短的长短？ 如果点如果点B与点与点D重合，就说线段重合，就说线段AB与线段与线段CD相等，记作相等，记作AB=CD。(A)D （ B ） 如果点如果点B在线段在线段CD内部，就说线段内部，就说线段AB小于线段小于线段CD，记作，记作AB CD 如果点如果点B在线段在线段CD外部，就说线段外部，就说线段AB大于线段大于线段CD，记作，记作AB CDCBCDBD 把线段把线段AB放到线段放到线段CD上上,使点使点A与点与点C重合，点重合，点B与点与点

3、D在重合点的同侧。在重合点的同侧。ABABBAC(A)(A)叠合法叠合法 1、教材、教材131页练习页练习1。专项训练一：专项训练一：例题例题1：如图：如图,已知线段已知线段a, 用圆规和直尺用圆规和直尺画出线段画出线段AB , 使得使得AB=a解解:1 、画射线、画射线AC;2 、在射线、在射线AC上截上截取取AB=a线段线段AB就是所要画的线段。就是所要画的线段。以点以点A为圆心，为圆心，a为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线AC于点于点Ba 专项训练：专项训练： 教材教材 P131练习练习2题。题。ABMABMABMABMABMABMABMABMABMABM自学指导自学指导2： 自学自学

4、130131页的部分，理页的部分，理解线段中点的概念，解线段中点的概念，2分钟后比分钟后比谁理解的最好。谁理解的最好。A （B）MABM点点M把线段把线段AB 分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB的中点。的中点。中点定义中点定义:AB=2( )=2( )12这时这时AM=( )= ( )BMABAMBM专项训练二：专项训练二：1、已知线段、已知线段AB长长5cm,点点M是线段是线段AB的中的中点，则点，则AM=( )=( )cmABM2、已知线段、已知线段AB,点点M是线段是线段AB的中点，的中点， 且且AM=3cm，则，则AB=( )cm 例：如图例：

5、如图,AB =4厘米厘米,（1）按要求画图：延长）按要求画图：延长AB到到C,使使BC=3厘米厘米.（2）如果点）如果点D是线段是线段AB的中点的中点,点点E是线段是线段BC的中点的中点,那么线段那么线段DE的长度是多少的长度是多少?ADBCE解解: 因为因为D、E分别是分别是AB,BC的中点的中点 所以所以 厘米厘米 .厘米厘米 .厘米厘米1212专项训练三：专项训练三： 如图，线段如图，线段AB的长度为的长度为5厘米，（厘米，（1）延长）延长AB到到C，使，使BC等于等于2.4厘米，（厘米，（2）找出线段）找出线段AC的中点的中点O，并求出线段，并求出线段CO的长度。的长度。ABCO解：解

6、：AC=AB+BC=5+2.4=7.4厘米厘米 因为因为O是是AC的中点的中点 所以所以CO= AC=3.7厘米厘米 12 一起画一画一起画一画在一条直线上顺次取在一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段，求线段OB的长。的长。ABCO解：解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC= AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段答：线段OB的长等于的长等于1.5cm. 如图如图,小明从学校到避暑山庄玩有三条路可走，小明从学校到避暑山庄玩有三条

7、路可走，你认为走那条路最近？试着说说你的理由你认为走那条路最近？试着说说你的理由?（1）（2）（3）两点之间的两点之间的所有连线所有连线中中, 线段线段最短最短.也可以简单说成也可以简单说成”两点之间两点之间,线段最短线段最短” 两点之间两点之间线段线段的的长度长度,叫做这两点之间叫做这两点之间的的距离距离. 原来是这样原来是这样承德县承德县围场围场公路铁路训练三：训练三：、3、要在墙上、要在墙上钉牢钉牢一根木条，一根木条，至少至少要钉要钉 颗钉子。颗钉子。4、如下图：若某人乘船从河道、如下图：若某人乘船从河道B点很快点很快 到达到达A点处，应选择点处，应选择( ) A、原河道、原河道 B、新

8、改直河道、新改直河道原河道B新改直河道河道AC两B5、如图，两个村庄在运河、如图，两个村庄在运河m（不计（不计河的宽度）的两侧现要在运河边上建一座河的宽度）的两侧现要在运河边上建一座码头，使它到，两个村庄的距离之和最码头，使它到，两个村庄的距离之和最小请你确定码头的位置，并在图中表示出小请你确定码头的位置，并在图中表示出来，说明理由来，说明理由.m两点之间，两点之间，线段线段最短最短p思考：能否把线段思考：能否把线段AB叫做两个村庄的距离？叫做两个村庄的距离？ 1.会比较线段长短的方法会比较线段长短的方法; .理解线段中点的概念，并会计算；理解线段中点的概念，并会计算； .理解理解“两点之间线

9、段最短两点之间线段最短”的性质的性质. 畅谈收获畅谈收获1.（1）如图）如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（2）如图，下列说法）如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中的中点的是点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 214.5C 综合训练：综合训练：（3）如图，）如图，AD=AB_=AC+ _（4）在直线）在直线l 上顺次取上顺次取A、B、C三点，三点，使得使得AB=4cm，BC=3cm，如果，如果O是线是线段段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长度的长度

10、 。BDCD2.已知线段已知线段AB=80cm，M为为AB的中点，的中点，P在在MB上，上，N为为PB的中点，且的中点，且NB=14cm。ABMNP线段线段PB=_.AM=_.BM=_28cm40cm40cm线段线段PM=_.AP=_.AN=_12cm52cm66cm3、有、有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B两市的距离为两市的距离为50千米，千米，B、C两市的距离是两市的距离是30千米，那么千米，那么A、C两市间的距离是（两市间的距离是（ ）（A）80千米千米 （B）20千米千米（C）40千米千米 （D）处于）处于20千米千米80千米千米 之间之间 4. 在同一条直线上依次有在同一条直线上依次有A、B、C三点，取三点，取AB中点中点 M,取取BC中点中点N,如果如果AC=6cm,则则MN=_cm。5. 点点C是是AB延长线上的一点延长线上的一点,点点D是是AB中点中点,如果点如果点B 恰好是恰好是DC的中点的中点