人教版初中数学九下第二十六章第一节二次函数【学案】

1、精品资源欢迎下载新人教九年级下26.1.1二次函数学案学习目标:1、通过观察发现二次函数的特点，得出二次函数的定义，能区分二次函数；2、能够根据实际问处，熟练地列出二次函数关系式；3、通过解决实际问!的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取 合理见解的能力。学习过程：一、生活需要数学正方后的六个面是全等的正方形(图为1).设正方体的校长为上,表面积为3、显然对于工的每一个值,h都有一个对应值,即¥是工的函数，它们的具体关系可以表示为 二、我学习，我快乐2自主学习活动：2Ml多边形的对的线数4与边数用有什么关系？由匿关门-2可以想出.如果多边形有h条边，那么它 百 个顷

2、点,从一个顶点出发.连接与这点不相邻的各 璐点.可以作 条对循线，因为像线段与NM那样，连接相同两顶点的对 甫线造同一条付前线,所以考边形的对R线总数式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于 n的每一个值 d都有,即d是n的。国力某工厂一种产品现在的年产结是九件，片划今后两年增加产量， 如果每年都比上一年的产景瘠加三倍那么两年后这种产品的产鼠y将RB汁 划所定的上的值而确定，y与工之间的关系应怎样表示？这种产品的原产常是2。件.一年后的产畜是 件，再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量为式表示了两年后的产量 y与计划增产的倍数 x之间的关系，对于 x的每一个值，y 都有,即y是x的

3、。合作学习活动：函数有什么共同特点？你能举例说明吗?一般地，形如 的函数，叫做二次函数其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的 1、下列函数中，哪些是二次函数？y=5x +1(2)y=4 x2 1(3)y=2x 33x2(4)y=5 x4 3x + 12、m取何值时函数 y=(m2-m)x 2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数?m与球队数n之间的3、n支球队参加比赛，没两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数 关系三、我盘点，我收获回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是四、当堂检测：基础巩固1 .已知

4、函数y=(k+2) xk2*“是关于x的二次函数，则k=.2 .已知正方形的周长是 ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为 5.用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之 间的函数关系式为 .6 .下列结论正确的是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数；B.二次函数中变量x的值是所有实数；C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数；D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零7 .下列函数中，不是二次函数的是()A.y=1- 2x2B.y=2(x-1) 2+4;C.y= (x-1)(x+4)D.y=(x-2) 2-x

5、228 .在半彳仝为4cm的圆中，挖去一个半径为 xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为 ycm2,则y 与x的函数关系式为()A.y=二 x2-4B.y=二(2-x) 2;C.y=-(x2+4)D.y=-二 x2+16 二29 .若y=(2-m) x是二次函数，则m等于()A. =2B.2C.-2 D.不能确定能力提升10 .已知y与x2成正比例，并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时,y的值.当y=8时，求x的值.11 .某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克 30元物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70元也不得低于30元,市场调查发现；单价定为70元时, 日均销售60kg.单价每降低1元，日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元，求y关于x的二次函 数关系式.综合探究12 .现有铝合金窗框材料 8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗户的高度 BC）.已知窗台距离房屋天花板 2.2米.设AB为x米，窗户的总面积为 S（平方 米）.（1）试写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围.检测参考答案1 211221.2 或-3 2.S= - c 3.-，切,2-，场 4.y=16-x5.y=-x