人教版-九年级下册数学期末测试卷及答案【1】

1、精品文档随意编辑人教版九年级下册数学期末测试卷及答案【11、选择题（每题3分,（时间：120分钟共30分）总分:150 分)1、抛物线 y2 一 一一.,一x 2的顶点坐标是A、(2, 8)B、 (8, 2)C、(-82)D、(-8, 2)2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的（A、众数B、方差C、平均数D、频数3、在 RtAABC 中，/C=90A、B、 3 s sin A 一，则 cosB 等于(53_C、D、4、两个圆的半径分别是 2cm和7cm ,圆心距是5cm则这两个圆的位置关系是

2、（A、外离B、内切C、相交D、外切5、一个扇形的圆心角是 120它的面积是3兀cm 2,那么这个扇形的半径是 （)A、V3 cmB、 3cmC、6cmD、9cm6、方程2x2+3x + 2 = 0的根的情况是（A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个实数根D、没有实数根7、下列命题中，正确的命题是 （A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形B、对角线相等的平行四边形是正方形C、有一个角相等的两个等腰三角形相似D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8、若方程x2 4x a 0无实根，化简 J16 8a a2等于（A、 4 aB、a 4C、 (a 4)D、无法确定的长可

3、取下9、已知平行四边形 ABCD的一切从实际出发边长为 10,则对角线 AC、BD列数组为：（A、4, 8B、6, 8C、8, 10D、11 , 1310、正方形ABCD的边长为10 ,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为0 x< 10,阴影部分的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（DC（第10题图）x二、填空题（每题 3分，共24分）11、若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为12、如果等腰三角形的顶角为120底边上的高为3 ,那么周长为13 .梯形 ABCD 中，AB/CD,且A

4、B=2 ,中位线 MN=3 ,则CD=2.14.将抛物线y ax bxc（a0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y2x2 4x 5 ,则原抛物线的顶点坐标是17 .如图，OO的直径为26cm ,弦AB长为24cm ,且OP XAB于P点，则tan AOP的值为（第18题图）18、如图，在矩形 ABCD中，。是对角线的交点， AELBD于E,若OE: OD=1: 2,AC = 18cm ,则 AB =三、解答题（共90分）19、计算、解方程（每小题 4分，共12分）：,8（1）计算：（的2(2)解方程：(x 1)(x 2) 2x 4(3)计算：tan30sin60 cos-2-30

5、 °-sin 245 ° tan4520、（本题满分7分）已知，如图，在梯形 ABCD中，AB /CD, BC=CD , AD ± BD ,AB的中点，求证：四边形 BCDE是菱形。21、（本题满分7分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中数据表示每节台阶的高度，单位为厘米）你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的 情况下，请你提出合理的整修建议。22、(本题满分8分

6、)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本 3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算，这 24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？223、(本题满分 8分)已知二次函数 y x bx c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：xi01234y1052125(1)求该二次函数的关系式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若m >2 ,且A(m, yi) , B(m 1, y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小.24、(本题满分8分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树

7、的高度，设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35。；(2)在点A和大树之间选择一点B ( A、 B、D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45 ° ;(3)量出A、B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(可能用到的参考数据:sin3525、(本题满分8分)如图，已知点A、B、AD/BC, AC 平分/BCD, /ADC = 120 ,10。O0.70 )D均在已知圆上,C、° cos30.57 0.82an35四边形ABCD的周长为8(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。2

8、6、(本题满分10分)如图所示，在直角梯形E是AB的中点，CE，BD。(1)求证：BE=AD;(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3) ADBC是等腰三角形吗？并说明理由。ABCD 中，ZABC=90 ,AD /BC, AB= BC,27、(本题满分10分)已知。O过点D(4,3),点H与点D关于y轴对称，过H作。O的切线交y轴于点A (如图1)。求。O半径;求sin HAO的值;如图2,设。与y轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合)，联结并延长 DE、DF交。O于点B、C,直线BC交y轴于点G,若 DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin CGO的大小怎样变化？

9、请说明理由。28、(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线yJ3x J3与x轴交于点A , 22 3与y轴父于点C ,抛物线y ax x c(a 0)经过A, B, C二点.3(1)求过A, B, C三点的抛物线的解析式，并求出顶点F的坐标；(2)在抛物线上是否存在点 P ,使4ABP为直角三角形，若存在，直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由;(3)试探究在直线 AC上是否存在一点 M ,使得4MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案题号12345678910答案BBCBDDAADC11.7 或-3 ; 12.12+6屈；13.4 ; 14. (3,

10、 10 ); 15.3 ; 16. V3-1 ; 17. 12 ; 18.919. (1) 5 -10- V5 之；(2) 1 , -2 ; (3) 320.证明(略) 55421 . (1) . S看2;喋 35.，甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小。 33(2)整修建议：使每个台阶高度均为15cm (原平均数)，使得方差为 0。22 .设这批演出服共生产了 x套，则可以得到下列方程： 30x-3000= 24婴解得x=12023 .解：(1)根据题意，当x 0时，y 5;当x 1时，y 2.5c,b4,2所以解得所以，该二次函数关系式为 y x 4x 5.2 1 b c.c

11、5.22(2)因为y x 4x 5 (x 2)1 ,所以当x 2时，y有最小值，最小值是1.(3)因为当x 2时，y随着x的增大而增大，且 m >2, A(m, y1)，B(m 1, y?)两,一2_ 点都在函数y x 4x 5的图象上，所以，y2>y1.24.解：由题意可知： CDLAD 于 D, /CBD=45 , ZA= 35 , AB = 4.5 米。设 CD x,.在 Rt CDB 中，ZCDB = 90 , ZCBD = 45 ,CD=BD= x。.在 Rt CDA 中，Z CDA = 90 , ZA= 35 ,C C CD xtan A , AD 。ADtan 35x

12、 , 一AB=4.5 , AD=AB+BD ,. 4.5 x 。解得：x 10.50.7答：大树CD高10.5米。25 (1) 2; (2)- 右326 .证明：(1) ZABC=90 ° ,BD± EC,.Z1 与/3 互余，/ 2 与/3 互余，1= Z2 ZABC= / & EDAB=90 ° , AB=AC /.ZBAD /CBE . AD=BE(2) . E是 AB 中点，EB=EA由（1） AD=BE 得：AE=AD -AD /BC .= ZACB=45 ° -6=45 °，6= /7由等腰三角形的性质，得： EM=MD ,

13、 AM ±DEo即，AC是线段ED的垂直平分线。（3）组BC是等腰三角（CD=BD ）理由如下：由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD .CD=BD .-.ZDBC是等腰三角形。27.点D 4,3在OO上，.。0的半径r OD 5。（2）如图 1 ,联结 HD 交 0A 于 Q,则 HD ±0A o 联结 0H ,则 OH ±AH o /. ZHAO= /OHQ。. sin HAO sin OHQ 也 3。OH 5（3）如图2 ,设点D关于y轴的对称点为 H ,联结HD交OP于Q ,则HD LOP。又 DE=DF，.二 DH 平分/BDC。？H Ch。.联结 OH ,则 OH，BC。D(4,3)*yZCGO= /OHQ。sin CGO sin OHQOQOH28.解：（1 ） Q直线J3与X轴交于点y轴交A( 1,0), C(0,百）（1分）Q点A, C都在抛物线上,2.3c3抛物线的解析式为、3 2 2.3-x x 3顶点F 1,(2)存在，P(0, V3)P2(2,>/3) (5 分)（3）存在理由：延长BC到点B使 BC BC连接B F交直线AC于点M ,则点M就是所求的点