人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度导学案(无答案,3课时)精品教育.doc

1、20.2数据的波动程度（第1课时）【学习目标】1 . 了解方差的定义和计算公式。2 .理解方差概念的产生和形成的过程。3 .会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【学习重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。学学习难点】理解方差公式【教学过程】【创设情境，引入课题】农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.4

2、17.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量；请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在本上画出折线统计图； 现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性-就是方差【探究新知，练习巩固】为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，绘图如下：问题：从图看出的结果能否用一个量来刻画呢？2什么是方差？记作 _.其意义是什么？归纳：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（2）方差主要应用在平均数相等或接近时（3）方差大波动大，方差小波动小，一

3、般选波动小的【合作探究，尝试求解】例题：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲 165 166 166167 167 168 168 169乙 165 167 167168 168 169 170 170哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？【概括提炼，课堂小结】（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？（3）方差的适用条件：【当堂达标，拓展延伸】1 .已知一组数据为 2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为。2 .甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、

4、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲S乙，所以确定去参加比赛。3 .甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？5从甲

5、、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？6.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412【布置作业】作业：教科书第128页复习巩固第1题.20.2数据的波动程度（第2课时）【学习目标】1 .会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2 .会用样本方差来估计总体的波动大小。【学习

6、重点】会用样本方差来估计总体的波动大小。学学习难点】会用样本方差来估计总体的波动大小。【教学过程】【创设情境，引入课题】I .复习回忆：方差的概念、公式、意义、应用。1 .数据为 101, 98, 102, 100, 99平均数是, 方差是.2 .数据为 1、2、3、4、5平均数是, 方差是 L【探究新知，练习巩固】有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种,种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表(单位：kg)(1)哪一种品种平均单产较高？(2)哪一种品种稳定性较好？(3)据统计，应选哪一种品种做杂交配系?i31：11；A2 2 :E|3:1j:4:f

7、1:5：m!1甲:5250511 49;53i11乙i-1151；卜工1i ：51 ： 51 -8 i*1I54L；分析：哪一种平均单产高，就是比较它们的平均数;哪一种品种稳定性好，就是比较它们的方差；哪一种品种做杂交配系就是综合以上结果。解：(1)用计算器算得样本数据的平均数为由此估计在这个地区种植这两种说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 玉米，它们的平均产量相关(2)用计算器算得样本数据的方差为 由S: S：可知，【合作探究，尝试求解】例：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿 的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相

8、同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿 中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿?小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。【概括提炼，课堂小结】你知道生活中哪些实例能用到方差？谈谈学完本节课的感受和体会？【当堂达标，拓展延伸】1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（A、平均数 B、方差C、众数D、中位数2.体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断

9、哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（A、平均数 B、方差C、众数D、频率分布第5页3 .若一组数据a1, a2,，an的方差是5,则一组新数据2a1, 2a2,，2an的方差是（）A、5 B、10C、20D、504 .若样本x1 + 1 , x2+1 ,，xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本 x1+2, x2+2,， xn+2 ,下列结论正确的是（）A、平均数为10,方差为2;B、平均数为11,方差为3;C、平均数为11,方差为2;D、平均数为12,方差为45 .甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，？参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中

10、位数力差平均数甲55149191135乙55151110135（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字 15g为优秀）上述结论中正确的是（）A、（1） （2） （3）B、（1） C、（1） （3）D、（2） （3）【布置作业】作业：必做题：P128第3题选做题：学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定,中学生的课桌高度应为70cm,椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：甲厂课桌：72697

11、07169甲厂椅子：3940404141乙厂课桌：6871727069乙厂椅子：4241394039你认为学校应该买哪家的课桌椅？20.2数据的波动程度（第3课时）【学习目标】1 .会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2 .会运用极差、方差解决实际问题【学习重点】应用方差公式解决实际问题学学习难点】理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。【教学过程】【创设情境，引入课题】1、复习回忆：什么是一组数据的极差 ？极差反映了这组数据哪方面的特征？2、教练的烦恼甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下:A次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068

12、若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？3、方差定义：各数据与它们的（）的差的（）的平均数。4、方差公式：5、方差用来衡量一批数据的（）大小.（即这批数据偏离平均数的大小 ）方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.【探究新知，练习巩固】每个月对他们的实验例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛,水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90;乙75、90、 80、 75、 80(1)分别求出甲

13、乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差。(2)如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明 理由。【合作探究，尝试求解】例2为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：(单位：mm) 甲：9, 10, 11, 12, 7, 13, 10, 8, 12, 8;乙：8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, 9, 11请你经过计算后回答如下问题：(1)哪种农作物的10株苗长的比较高？(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐？【概括提炼，课堂小结】1)在解决实际问题时，方差的作用是什么？(2)运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？【

14、当堂达标，拓展延伸】1 .已知一组数据为 2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为。2、如果一组数据 1, 2, 3, 4, 5的方差是2,那么一组新数据101, 102, 103, 104, 105的方差是()A、2 B、 4 C、 8 D、 163 .下列说法正确的个数是()样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；？一组数据的众数只有一个； 一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据；数据：2, 2, 3, 2, 2,5的众数为4;一组数据的方差-一定是正数.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个4 .两台机床同时生产直径为10个单位的零件，为了检验产品的质量，质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下：果你是质检员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识为判断这两台机床生产的零 件的质量优劣.平均数方差中位数命中8环以上