2020中考数学模拟试卷4+参考答案+评分标准

1、2020中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是 正确的.1. 8的绝对值是()1A. -8B. 8C. 8D. -782. 2017年我省粮食总产量是 695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为()A. 6.952 1岁B. 6.952 1承C. 6.952 1010D. 695.2 1»83. 下列运算正确的是()A. (a2)3=a5B. a4 a2= a8C. a6 %3= a2D. (ab)3=a3b34 . 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为()第4题图X B

2、D5 .下列分解因式正确的是()A. -x2+4x=-x(x+ 4)B. x2+xy + x=x(x+ y)2C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)D. x2-4x+ 4=(x+2)(x2)6 .据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%,假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A. b=(1 + 22.1%X2)aB. b= (1 + 22.1%)2aC. b= (1 + 22.1%) aD. b=22.1% >2a7 .若关于x的一元二次方程x(x+ 1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数

3、 a的值为()A. -1B. 1C. 2 或 2D. 3 或 18 .为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组 数据，如下表：甲26778乙234889 . ?ABCD中，E, F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能.得出四边形AECF一定为 平行四边形的是()A. BE=DFB. AE=CFC. AF / CED. / BAE = / DCF10 .如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为 M, N, MN = 1,正方形ABCD的边长为42, 对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形 ABCD沿l向右平移，直到点 A与点

4、N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于1i, l2之间部分的长度和为 v,则y关于x 的函数图象大致为()、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)x 8、11 .不等式一2- >1的解集是.12 .如图，菱形ABOC的边AB、AC分别与。O相切于点D,巳 若点D是AB的中点，则/ DOE第12题图第13题图13 .如图，正比例函数 y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点 A(2, m), AB，x轴于点B, x平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 .14 .矩形 ABCD中，AB=6, BC=8,点P在矩形 ABCD的内部，

5、点 E在边BC上，满足 PBEsDBC,若4APD是等腰三角形，则 PE的长为 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：50-(-2)+78 >V2.关于以上数据，说法正确的是()A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差16.孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何?今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 家？请解答上述问题.3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.为了测量竖直旗杆 AB

6、的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置一个平面镜 E,使得B,巳D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶 A（此时/ AEB = Z FED）,在F处测得旗杆顶 A的仰角为39.3 °,平面镜E的俯角为45°,（参考数据：FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）tan39.3，0.82184.310.02)四、（本大题共2小题，每小题8分，茜分16分）17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10X10网格中，已知点 O, A, B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点。为位

7、似中心，将线段 AB放大为原来的2倍，得到线段 AiBi（点A, B的对应点分别为Ai, Bi）,画出线段 AiBi;（2）将线段AiBi绕点Bi逆时针旋转90°得到线段A2B1,画出线段A2B1；（3）以A, A1, B1, A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位.r-ri-"rr-Ti1I 1 I I N I I |i I I IF，卞a出二 =! =F 工 F一十一 TL_1_JI I I ILU1_-_1一 I I I I 1111 Lm |i <1 I II H . . T18.观察以下等式:第1个等式:1,0,1 0 .-+=+ T>C

8、= 112 12卜+卜'1_LIl-1_-IJLI第17题图第2个等式:2+ 3+器=1第3个等式:3+ 4+ 翡=120.如图，O O为锐角4ABC的外接圆，半径为 5.第4个等式:4+ 5+ 4=1第5个等式:14 14,5+ 6+ 55，按照以上规律，解决下列问题：写出第6个等式：（2）写出你猜想的第n个等式:（用含n的等式表示），并证明.（1）用尺规作图作出/ BAC的平分线，并标出它与劣弧（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）;第20题图,(2)赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分

9、，试判断他能否获奖，并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言， 试求恰女?选中1男1女的概 率.七、(本题满分12分)22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是 19元，调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为Wi, W2(单位：元).(1)用含x的代数式分别表示 W1, W2；(2)

10、当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?六、(本题满分12分)21.校'园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：图图第21题图本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5 79.5这一组人数占总参赛人数的百分比为 八、(本题?茜分14分)23.如图，RtABC中，/ ACB=90°,点D为边 AC上一点，DELAB于点E,点M为BD 中点，CM的延长线交AB于点F.(1)求证：CM = EM;(2)若/ BAC= 50°,求/ E

11、MF 的大小；(3)如图，若 DAECEM，点N为CM的中点，求证： AN/ EM.图图第23题图参考答案与试题解析1. B【解析】利用“负数的绝对值等于它的相反数”得，8的绝对值是(8),即8.也可利用“数轴上表示一8的点到原点的距离为 8”得，一8的绝对值是8.故选B.2. C 【解析】科学记数法的一般形式为ax10n,其中1w|a|v10, n为原数的整数位数减1,本题中，a =6.952, n = 10,故选 C.3. D【解析】.BE=DF,根据选项A的判定方法可知四边形 AECF 一定是平行四边形，同理当述结论也成立，故选 B.B第9题解图1,BE、BD时，上选项整式正误A(a2)

12、3= a6w a5xBa4 , a2= a6w a8xCa6+ a3= a3w a2XD(ab)3 = a3b3VBC第9题解图第9题解图4. A【解析】几何体的主(正)视图由(上部)等腰三角形、(下部)长方形组成，只有选项 A符合.故选A.5. C 【解析】A:提取公因式x,原式左边=x(x 4),故选项A错误；B:提取x,原式左边=x(x+y + 1),故选项 B错误；C:原式左边=x(x-y)-y(x- y) = (x y)(x- y)= (x- y)2,故选项 C正确；D：原式左边= (x 2)2,故选项D错误.故选C.6. B 【解析】2016年发明专利为a万件，按每年22.1%的增

13、长率连续增长两年，到2018年发明专利为a(1+ 22.1%)2万件，则 b=a(1+22.1%)2 故选 b.7. A 【解析】原方程化为x2+(a+1)x= 0,二该方程有两个相等的实数根，(a+1)24X1X0=。，解得a1 = a2= 1,故选 A.8. D 【解析】甲的众数是7,乙的众数是8,故选项A不正确；甲的中位数是 7,乙的中位数是4,故选项 B不正确；X甲=是5(2+6+7 + 7+8)=6, X乙=£(2+3+4+8+8) = 5,故选项C不正确；甲白方差是： *(2 6)2 + (6 6)2 + (7 6)2 +(7-6)2+(8-6)2 = 4.4,乙的方差是

14、：(2 - 5)2+ (3 - 5)2 + (4 5)2+ (8 - 5)2 + (8 5)2 = 6.4,5故选项D正确；故选D.19. B 【解析】如解图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E、F都在对角线BD上，BE<2BD.选项A:如解 图，连接AC交BD于点O,则AO=CO, BO=DO;当BE=DF时，OE=OF;根据“对角线互相平分的四边 形是平行四边形"知四边形 AECF 一定是平行四边形；选项 B:如解图，设点 A到BD的距离为d,分别以点 A, C为圆心，以a(其中a> d)为半径画弧交BD于点E1，E2,F1，F2,虽然AE1= CF2(或AE2=

15、CF1),但是四边形AE1CF2(或四边形AE2CF1)并不是平行四边形，即四边形 AECF不一定是平行四边形；选项C:如解图，:AD=BCAF/CE,AFE = /CEF,AFD = / CEB,由 / DBC = / BDA ,可证 ADFA CBE(ASA), . AF = CE , ZAFD =ZCEB根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形"知四边形 AECF一定是平行四边形；选项 D:如解图，:AB = CD四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD, /ABE=/CDF,由 ZABE = ZCDF , ABEA CDF (ASA), / BAE = / DCF10.

16、 A【解析】设对角线AC的中点为O,则AC=2.当0Wx<1时(即点O、C分别在直线11的两侧)，如解图，此时y=xx V2X2 = 2/2x;当1Wxv 2时(即点O在直线11、12之间，点C'在直线12的右侧)，如解图，此时y=2p;当2WxW3时(即点A在直线11、12之间，点O在直 线12的右侧)，如解图，此时 y=1(x 2) X>/2X2 = - 2j2x+6/2;综合各选项中的图象，故 选A.第10题解图第10题解图第10题解图11. x>10【解析】 原不等式去分母得 x-8>2,移项得x>8+ 2,合并同类项得x>10.12. 60

17、 【解析】如解图，连接 OA; AB为。的切线，. ODXAB;又二 D为AB的中点, . OD为AB的中垂线，OA=OB;二四边形 ABOC为菱形，AB=OB,. ABO为等边三角形, ，/AOD = 30°同理/ AOE=30°,/ DOE =60°.第12题解图13. y"x 3【解析】二点A(2, m)在反比仞数y=。的图象上，m=3, 点A(2, 3),点. .一 33B(2, 0); ,点A(2, 3)也在正比例函数 y=kx的图象上，3= 2k,即k=； =直线l由直线y=-x33平移而得，设直线 l对应的函数表达式为 y=-x+ b; ,

18、直线l经过点B(2, 0),0=X2+ b,解得：b=3,，直线l对应的函数表达式为 y = -2x- 3.由题意知：/ AEB = Z FED =45°, ./ AEF = 90°,14. 3或5【解析】根据 PBEA DBC,判断点P一定在对角线BD上；根据 APD是等腰三角形，分为 三种情况：DA=DP, PA= PD, AP=AD（此时点P在边AB的延长线上，不合题意）.（1）如解图，当DA=DP时（点 P 为图中的点 P1,E 为图中的点 E1）;由题得 BD = /AB2+AD2 =寸62+ 82 = 10, BP1 = BD DP= 108= 2;由P1BE

19、一6“DBC 得 PiE : CD=PiB : DB,即 PiE : 6=2： 10,解得 PiE=£； （2）如解图，当 PA=PD 时（点 P 为图中的点5在 RtAAEF 中，JAE=tanZAFE = tan84.3° 10.02,在ABE 和FDE 中，Z ABE=Z FDE = 90°, /AEB=/FED, ABEAEDF ,AB AEFD FE 10.02,P2, E为图中的点E2）；由等腰三角形的性质得P2E垂直平分 AD（或BC）,那么P2E=3,，P2E的长为3或6. 5li第14题解图 .AB = 10.02 X FD= 18.036= 1

20、8(米).答：旗杆AB的高度约为18米.(解法二)如解图，作 FGLAB 于点 G, AG=AB-GB = AB-FD=AB- 1.8,15 .解：原式=1+2+4=7.16 .解：设城中有x户人家，由题意得x+ = 100,解得：x= 75, 3答：城中有75户人家.17.解：（1）线段AiBi如解图所示；第19题解图由题意知： ABE和4FDE均为等腰直角三角形，AB = BE, DE= FD= 1.8,FG= DB = DE + BE = AB + 1.8.在 RtAFG 中，JAG = tanZ AFG = tan39.3° , FG（2）线段A2B1如解图所示；（3）20.

21、【解法提示】如解图可知AAi的长度为寸22+42 =2g,同理可得AiBi的长度为2/5、B1A2的长度为2/5、 A2A的长度为2加，,B1A2是由AiBi逆时针旋转90°而来，A2B1，AiBi , 四边形 AA1B1A2为正方形，S正方形 AA1B1A2= （2霏）2= 20.18.解：（1）6 + 5+ 6X7=1口口 AB 1.8 ccc即忑我国82,解得：AB =18.2= 18（米）.答：旗杆AB的高度约为18米.20.解：（1）尺规作图如解图所示.(2)1+ n-7 + - x n-7 = 1n n+1 n n+1, ,1证明：左边=一+n 1 1 n 1 n+1 +

22、 n (n1) + n1 n (n+1) + x =n n+1 n n+1右边=1.，左边=右边，原等式成立.19.解：（解法一）n (n+ 1)n (n+ 1)=1；（2）如解图，连接 OE交BC于点. / BAE=/CAE,BE=EC, OEXBC, EM = 3,M,第20题解图连接OC, CE,阡始界 男女 女男女女男女女 翦/女将男女第21题解图DM =DE= EM ,. DEM是等边三角形，/ DEM = 60°/ MEF = / DEF / DEM = 30°.(解法一)如解图，在 RtAEMF 中，/ EMF = 90°, / MEF = 30&#

23、176;,MF 1 一百.111又 NM =-CM =-2EM=-2AE,1111 1 FN= FM + NM =-EF + 2AE = -(AE+ EF) =AF ,.MF NF 1 . .EF AF 2' . / AFN = Z EFM ,AFNAEFM , ./ NAF = Z MEF , AN / EM .1。(解法二)如解图，连接 AM,则/ EAM = Z EMA =-Z MEF = 15 , ./ AMC = Z EMC / EMA = 75° ，又/ CMD = / EMC / EMD =30°,且 MC = MD ,1-2 .Z ACM =-(180 - 30 )=75 ，由可知 AC=AM,又N为CM中点，3 ANXCM ,而 EMXCM, AN / EM .在 RtOMC 中，OM = OEEM=53=2, OC = 5, MC2=OC2 OM2=25 4=21.在 RtEMC 中，CE2=EM2+MC2=9+21 = 30.弦CE的长为30.21.解：(1)50 30%;(2) “89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8) -50=24%, 79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24