(导学案)3.3解一元一次方程(二)

1、课题： 3.3解一元一次方程（二）（4）去括号与去分母 班级： 姓名： .知识技能1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣重点难点重点：会用一元一次方程解决工程问题难点：会用一元一次方程解决工程问题导学过程预习导航阅读课本第 97 页至 98 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1.解方程： ；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。3

2、.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。3：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备 关系：（1）工作量= × (2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系： 列方程 : 1 / 4预习导航活动二【探究新知】整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两

3、人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。(4) 师生共同完成解题过程。归纳：1工程问题常见相等关系： 2注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出活动三【讨论交流】1、 通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 预习导航活动四【解决问题】例1：教材例3

4、.解方程：（1） ； （2）；解：【巩固练习】1.课本第 98 页练习第1题.2.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？3.整理一批图书，由1人要做40小时完成，现在计划由一些人做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人工作效率相同，具体应先安排多少人工作？活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1. 课本第99页习题3.3第9、11 题.2. 1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？3. 整理一批图书，由1人做160小时完成，先由一些人做4小时，再增加5人做6小时，完成这项工作的,问先安排了多少人做4小时？（假设这些人工作效率