2022年2021-2021学年高中数学第1章章末检测课时作业]

1、第 1 章统计案例 (a) (时间： 120 分钟满分： 160 分) 一、填空题 (本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分) 1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有_个2已知线性回归方程ybxa，其中 a3 且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程为_3为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965 人，得到如下结果(单位：人 ) 不患肺病患肺病合计不吸烟7 775427 817 吸烟2 099492 148 合计9 874919 965 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有_4某报对

2、“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表：赞同反对合计男584098 女643195 合计12271193 由2公式可知，你是否有99.9%的 把握认为对这一问题的看法与性别有关 ，填_(“有”或“无”)5利用独立性检验来考察两个分类变量x，y 是否有关系时，通过查阅临界值表，如果我们发现有95%的把握认为“ x 和 y有关系”，则2_. 6为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100 只小白鼠作试验，得到如下的列联表：药物效果与动物试验列联表患病未患病总计服用药154055 没服用药202545 总计3565100 则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可

3、能性约为_7如果某地的财政收入x 与支出 y 满足线性回归方程yabx (单位：亿元 )，其中 b0.8，a2，| |0.5.若今年该地区的财政收入为10 亿元，则年支出预计不会超出_亿元8已知 x、y 的值如下表：x 0134 y 2.24.34.86.7 从散点图分析，y 与 x 线性相关，且线性回归方程为y0.95xa，则 a _. 9下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表晚上白天总计男婴45a b女婴e 35c总计98d 180 那么 a_，b_，c_，d_， e_. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - -

4、- - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -10以下关于独立性检验的说法中，正确的有_ (填序号 ) 独立性检验依赖小概率原理；独立性检验得到的结论一定正确；样本不同，独立性检验的结论可能有差异；独立性检验不是判定两事物是否相关的惟一方法11某单位为了解用电量y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温 . 气温 ()141286 用电量 (度)22263438 由表中数据得线性回归方程ybxa中b 2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 _1

5、2对于线性回归方程y4.75x257，当 x28 时， y 的估计值为 _13在某医院，因为患心脏病而住院的665 名男性病人中，有214 人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175 人秃顶，则2_. 14从某地区老人中随机抽取500 人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能178278 不能2321 则该地区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为_二、解答题 (本大题共6 小题，共90 分) 15(14 分)调查了 90 名不同男、女大学生对于外出租房的态度，各种态度人数分布见下表，试判断学生性别与其态度间有、无关系？赞成不赞成男生2317 女生2

6、822 16(14 分)为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339 名 50 岁以上的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205 不吸烟13121134 合计56283339 试问： 50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -17(14 分)现随机抽取了我校10 名

7、学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩 (y)，数据如下表：学生号12345678910 x 12010811710410311010410599108 y 84648468696869465771 请问：这10 个学生的两次数学考试成绩是否具有线性相关关系？18(16 分 )考察黄烟经过药物处理跟发生青花病的关系，得到如下数据，在试验的470株黄烟中，经过药物处理的黄烟有25 株发生青花病，60 株没有发生青花病未经过药物处理的有 185 株发生青花病，200 株没有发生青花病，试推断经过药物处理跟发生青花病是否有关系19(16 分)一机器可以按各种不同的速度运转，其生

8、产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，下列为其试验结果速度 (转/秒)每小时生产有缺点的物件数85 12 8 14 9 16 11 (1)求出机器速度影响每小时生产缺点物件数的线性回归方程，并进行相关性检验(2)若实际生产中所容许的每小时最大缺点物件数为10，那么，机器的速度每秒不得超过多少转？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - -

9、 - - - - -20 (16 分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期温差12 月 1 日12 月 2 日12 月 3 日12 月 4 日12 月 5 日x()101113128 发芽数 y(颗 )2325302616 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2 组，用剩下的3 组数据求线性回归方程，再对被选取的2 组数据进行检验(1)求选取的2 组数据恰好是不相邻2 天数据的概率；(2)若选取的是12 月 1 日与 12

10、 月 5 日的两组数据， 请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？第 1 章统计案例 (a) 答案13 解析给出的三个关系都具有不确定性，是相关关系2y x3 399.9%4.无5.3.841 610% 解析2100 152540 202356555453.212.706， 估计有 90%的把握认为药物对防止某种疾病有效，认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为10%. 71

11、0.5 解析当 x10 时， y20.810 10 ， | |0.5， y10.5. 82.6 解析x 2， y 4.5，回归直线过 (2,4.5)， 4.50.952a， a2.6. 94792888253 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -10114012.39013.16.373 1490% 解析经计算，得2500 178212782

12、3217823 178278 27821 23212.9252.706，有关的可能性为90%. 15解290 23 2217282405051390.026.635， 所以我们有99%的把握说 50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关17解x 110(12010899108)107.8，y 110(84 645771)68，10i1x2i120210829921082116 584，10i1y2i84264257271247 384，10i1xiyi1208410864 108 71 73 796，所以，相关系数为r73 79610107.868116 58410107.8247 384106

13、820.750 6，由检验水平0.05 及 n28，查得 r0.050.632，由 r r0.05知两次数学考试成绩有很强的线性相关关系18解由已知得到下表药物处理未经过药物处理合计青花病25185210 无青花病60200260 合计85385470 根据公式2470 25 200185602210 260853859.788. 由于 9.7887.879，所以我们有99.5%的把握认为经过药物处理跟发生青花病是有关系的19解用 x 来表示机器速度，y 表示每小时生产的有缺点的物件数，那么4个样本数据为：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

14、第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -(x1，y1)(8,5) (x2，y2)(12,8) (x3，y3)(14,9) (x4，y4)(16,11) (1) x 12.5， y 8.25， 4i1xiyi438,4 xy 412.5，4i1x2i660， 4i1y2i291，所以 r4i1xiyi 4 xy4i1x2i 4 x24i1y2i4 y2438 412.5660625 291272.2525.5656.2525.5025

15、.620.995. 因为 rr0.05，所以 y 与 x有线性相关关系可求 b 0.728 6，a y bx 0.857 5， y0.728 6x0.857 5. (2)由使 y10? 0.728 6x0.857 510，所以 x14.915. 所以机器的转速应控制在15 转/秒以下20解(1)设抽到不相邻两组数据为事件a，因为从 5 组数据中选取2 组数据共有10 种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4 种，所以 p(a)141035. 所以选取的2 组数据恰好是不相邻2 天的数据的概率是35. (2)由数据，求得x 12， y 27，由公式，求得 b52，a y bx 3. 所以 y 关于 x 的