2022年2021-2021学年青岛版八年级数学《第2章乘法公式与因式分解》章节检测题

1、学习必备欢迎下载第 2 章乘法公式与因式分解检测题（时间： 90 分钟，满分： 100 分）一、选择题（每小题3分，共 30 分）1. 下列等式中成立的是（）a.b.c.d.2. 下列分解因式正确的是（）a.b.c.d.3. 因式分解的结果是（）a. b.c. d.4. 下列各式中，与相等的是（）a. b. c. d.5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）a.b.c.d.6. 设，则（）a.30b.15c.60d.127. 多项式；，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）a. 和 b.和 c.和 d.和8. 下列因式分解中，正确的是（）a.b.c.d.9. 设一个正方形的边长为，若边长

2、增加，则新正方形的面积增加了（）a. b.c. d.无法确定10. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）第 10 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a. b.c. d.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11. 分解因式：_

3、12. 分解因式：_13. 若互为相反数，则_14. 如果，那么代数式的值 是_15. 若，则16. 若，则_. 17. 阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例 如： （ 1）. （ 2）.试用上述方法分解因式. 18. 在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为三、解答题（共46 分）19. （12 分）计算下列各式：（1）； （2）； （3）；.20. （9 分）将下列各式分解因式：（ 1）；（ 2）（3）. 21. （4 分）利用因式分解计算：22. （4 分）先化简，再求值：，其中23. （6 分）已知24. （5

4、 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. . 25. （6 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：解：.（ 1）例题求解过程中，第步变形是利用 _（填乘法公式的名称） （ 2）用简便方法计算：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 -

5、 - - - - - - - -学习必备欢迎下载第 2 章乘法公式与因式分解检测题参考答案1.d 解析：，故选项a不成立；故选项 b不成立；，故选项c不成立；故选项 d成立 . 2.c 解析：，故 a不正确；，故 b不正确；故 c正确；，d项不属于因式分解，故d不正确 . 3.b 解析：故选 b. 4.b 解析：所以 b项与相等. 5. a 解析： a.含的项都符号相反，不能用平方差公式计算；b.含 的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；c.含 的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；d.含 的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算故选 a6.c 解析：故选 c7

6、.d 解析： ；所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和故选d8.c 解析：a.用平方差公式法， 应为， 故本选项错误；b. 用提公因式法，应为，故本选项错误；c. 用平方差公式法，正确；d. 用完全平方公式法，应为9，故本选项错误故选c9.c 解析：即新正方形的面积增加了10.c 解析： 图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为，所以故选 c. 11.解析：. 12.解析：13.解析：因为互为相反数，所以精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - -

7、- - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以14.解析：15.解析：，16.13 解析：因为所以所以17.解析：原式18.110 解析：19. 解： (1)（2）. （3）(4). 20. 解: （1）（ 2）（ 3）.21. 解：22. 解：. 当时，原式23. 解： (2)24. 解：本题答案不唯一. 例如：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载；25. 解： （1）平方差公式；（2）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -