物体在闪光灯下运动问题

1、物体在闪光灯下运动问题对于按一定规律运动的物体，若在暗室中通过闪光灯发出 周期性闪光来观察，将呈现一定的规律，这为研究物体的运 动提供了一条途径，下面举例分析。一、平抛运动研究平抛运动有多种方式，如利用频闪照片记录小球在 平抛运动中经过的几个位置，即可大致画出运动轨迹，求出 平抛运动的初速度或经过某点时的速度。例1如图1所示，是一小球做平抛运动时所拍摄的频闪 照片的一部分，图中背景方格的实际边长为5cm,横线为水 平方向，竖线为竖直方向，试求：(1) 拍摄照片时闪光灯的闪光周期；(2) 小球做平抛运动的初速度的大小；(3) 小球通过b点时的速度；(4) 抛出点到图中a点的水平距离和竖直距离。(

2、g取10 m/s2,计算结果保留两位有效数字)解析(1)闪光灯每隔一定的时间闪光一次，时间间隔 即为闪光周期，也就是频闪照片中记录的两个相邻位置之间 的时间。首先判定a点是否为平抛运动的起始点，根据“初速度 为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比等于 从1开始的连续奇数之比，即 "1 ： as2 : as3=l ： 3 ： 5” 的结论，由图可知在连续相等时间内在竖直方向的位移之比 为3 : 5,而不等于1 ： 3,因此点0不是抛出点，不能用公 式h=12gt2求周期。由于相邻点之间的时间相等，因此可利用“匀变速直线 运动在连续相等时间t内的位移之差为一恒量at2,即 s=a

3、t2”的结论，在竖直方向利用公式as二at2求周期，(4)设小球从抛出点0运动到a点的时间为tl,则 vby=gt=g (tl+t) =2 m/s,解得 tl=o。10 so所以抛出点0到图中a点的水平距离和竖直距离分别距 离为 xl=v0tl=15 cm, yl=12gt21=5 cmo解答上述问题时，关键是对平抛运动进行分解，并利用 匀变速直线运动的公式和结论，使问题迎刃而解。二、圆周运动解析在晚上不开灯的房间里，只有当闪光灯闪光时才 能看见扇叶，观察者感觉扇叶是否转动，与电风扇转动的角 速度有关。若两次闪光时电风扇转一周，或者一个扇叶转到 另一个扇叶的位置而重合，则感觉电风扇不动。扇叶转

4、到另 一个扇叶的位置而重合有多种可能情况，对于某一扇叶，只 要转过的角度为120°的整数倍，那么就与另一个扇叶的位 置重合。只要求出符合条件的角速度，再求出频率，即可求 出转速。闪光灯每秒闪光30次，即闪光频率为f=30 hz,则闪光 周期为tl=130s,根据扇叶在一个闪光周期内转过的角度等 于120°的整数倍，即6=120°k,得电风扇转动的角速 度为o=0tl=3600° =20 nk,求角速度还有一种方法，由于观察者感觉扇叶不动，则 在两次闪光之间的时间，即在一个闪光周期t1内，电风扇 运动时间t应等于圆周运动周期t2的三分之一的整数倍， 即 tl=kt23 , 得 t2=3tlk , 那么角速度为o=2 n t2=2 n k3tl=20 n ko由于角速度与频率的关系为3二2nf,则转动频率为f二10k，题中转速单位是每分钟的数，因此转速与频率的关系为n二60 f,所以n二600乙 即转速为600的整数倍，故 正确选项为a、co该题中有两个周期