电力市场的输电阻塞管理模型与阶梯思路

1、电力市场的输电阻塞管理（简要模型）1.1问题一模型建立与求解首先作图分析数据，得出单个机组与线路潮流有线性关系，建立多元线性回归模型，用spss进行拟合求出各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。设为各机组出力值，为各线路上的潮流值，为第i机组在j线路上运行的出力值的系数由SPSS得j=1的矩阵散点图如下(图一) 图1 散点图从图中可以看出与有明显的线性关系。同理重复作图可看出与均具有明显的线性关系。故此可建立多元回归模型如下： 其中为各机组出力值，为各线路上的潮流值，为第i机组在j线路上运行的出力值的系数。以32次实验数据为基础，利用SPSS求解线性回归得结果如下： 其余略。1.2问

2、题二模型建立与求解 阻塞费用是指网方因输电阻塞而不能执行初始交易而对发电方的给予补偿。设阻塞费用为，其应分为两部分，一部分为对竞价取得发电权的发电容量但不能出力的补偿费用，设为；另一部分竞价中未取得发电权的发电容量在低于对应报价的清算价上出力的补偿费用，设为。故有：在15分钟一时段里，设为清算价，为调整后第机组对应的报价，为第机组原来的出力，为调整后第机组的出力，其中。对于序内容量不出力的部分，其原出力大于调整后的出力。在预案中少出力部分因不能执行交易失去了该部分清算价与报价的差额带来的收益。故其补偿费用应为少出力部分的差额收益。引入01变量，若机组中有不出力部分则为1，否则为0。则其补偿金额

3、为：其中为序内容量不出力的部分的补偿价，为清算价，为调整后第机组对应的报价，为第机组原来的出力，为调整后第机组的出力。对于报价高于清算价的序外容量出力的部分，其调整后出力大于原出力，故需对其对多出力部分进行补偿。发电商的亏损来源于其报价高于出清价格，所以其补偿价格应为多出力部分的差额收益。引入01变量，若机组内有多出力部分则为1，否则为0。其补偿金额为：其中为序外容量出力的部分的补偿，为清算价，为调整后第机组对应的报价，为第机组原来的出力，为调整后第机组的出力。综上，阻塞费用的计算方法应为：1.3问题三模型建立与求解要求解下一时段各机组的出力分配方案，需考虑每台机组的报价、当前出力值和出力改变

4、速率这3个因素，使得方案满足下一时段的负荷需求，同时总的购电费用最小。1.3.1模型准备将所考虑的因素用矩阵表示。首先通过题设条件建立段容量矩阵如下表（表1）：机组段1234567891017005000300004023002081562008311004003002040040455510101010150015755150151501010106950102001510200107501551510105103287002002002010155表1 各机组段容矩阵建立各机组出力矩阵,在不考虑爬坡速率的情况下，为段容量矩阵按列累和，即第机组的出力等于之前所有段段容量之和，即：如下表，表示

5、第个机组第段的最大容量：机组段12345678910170701201201201501501501501902303050587379818181893110110150150180180200240240280455607080901001151151151165758095951101251251351451556959510512512514015017017018075065708595105110120123125870709090110110130140155160表2 不考虑爬坡速率的出力矩阵 又由题设知爬坡速率如下（表3）：机组12345678速率2.213.21.31.82

6、1.41.8单位时间的增减量33154819.527302127各机组出力方案0120731808012512581.190表3 爬坡速率表将各机组原来的出力方案加减单位时间增减量得到的数值，插入原出力矩阵所在区间两数值之间，为此得到考虑了爬坡速率的出力矩阵如下：相应的价格矩阵如下：1.3.2模型构建引入决策变量，若机组选择在该时段出力则为1，否则为0。即：方案中机组出力总和要满足预报的负荷需求，故有预报的负荷约束，如下： 考虑爬坡速率，在一个时段15分钟内第个机组下一时刻的出力值 可变化到的下限 ,上限为，故爬坡速率约束为： 出力矩阵各行取一个元素 方案需使得各机组最大报价最小，即目标函数应

7、为:其中为各机组报价，为价格矩阵。综上建立优化模型如下：1.4问题四模型建立与求解根据问题1回归方程式和第三问的出力方案计算的潮流值，可得结果如下表（表4）线路123456限值Sj165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%潮流值173.2047140.8075151.0777120.9918136.78168.4841 超出值8.2044.786.4841超出百分比4.9725%3.6212%4.0025%表4 结果表从中可以看出均没超过安全裕度，所以不用限电拉闸。但1号，5号，6号线发生了输电阻塞。现在调整输电阻塞减少输电费用 沿用第二问模型，目标函数为：其中为清算价，为调整后第机组对应的报价，为第机组原来的出力，为调整后第机组的出力，为决策变量。结合第三问，建立预报的负荷约束，爬坡速率约束如下：其中为各机组在各时刻的出力，各机组的爬坡速率，为第机组原来的出力，为决策变量。由第一问可得到各机组出力与其线路潮流的线性表达式：其中为各机组出力值，为各线路上的潮流值，；为第i机组在j线路上运行的出力值的系数。且各路线潮流值不能超过上限，故上限约束为：综上优化模型为：利用LINGO软件可求解得：方案为：机组12345678出力150.66828822880.0587615296.6730670117线路123456潮流值165149.4753