第一章信号分析的基本概念

1、一一 信号信号信号的概念、描述、分类信号的概念、描述、分类信号处理的目的、步骤信号处理的目的、步骤典型信号与奇异信号典型信号与奇异信号2系统系统系统及其分类系统及其分类系统表示系统表示内容提要内容提要第一章第一章 信号分析的基础知识信号分析的基础知识 返回返回 信号是反映（或载有）信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。1-1 信号的概念及分类信号的概念及分类 自然和物理信号 例如：语音、图象、地震信号、生理信号等 人工产生的信号 例如：雷达信号、通讯信号、医用超声信号、机械探伤信号等信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容。1. 信号的概念信号的概念再比如，交通信号灯

2、传递再比如，交通信号灯传递红红黄黄绿绿三种信息，这种信号的载体是三种信息，这种信号的载体是。 根据的不同，信号可以是电的、磁的、声音的、光的、机械的或热的等各种形式的。第一节第一节 信号信号2. 2. 信号描述方法信号描述方法 数学描述 使用具体的数学表达式，把信号描述为一个或若干个自变量的函数或序列的形式。)sin()(ttftttf)sin()()()(nanxn因此，常可将“信号”与“函数”和“序列”等同起来 信号描述方法信号描述方法 波形描述 按照函数随自变量的变化关系，把信号的波形画出来。Sa(t) 1 -4p-3p -2p-p 0 p 2p 3p4p t tttSa)sin()(3

3、.3.信号的分类信号的分类确定信号与随机信号确定信号与随机信号是否为周期信号：是否为周期信号：区分方法区分方法：任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号和取值，则该信号是确定信号，否则，如果取值是在确定的随机值，则是随机信号。周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号要要 点：点：关系式是否成立？周期信号的周期T T （T正值）：最小 T T 值 ,2, 1,0)()(nnTtftf其中：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。信号的分类信号的分类时间连续信号与时间离散信号时间连续信号与时间离散信号信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义？定义域连续？模拟信号与数字信号模拟信号与数字

4、信号通常被称为通常被称为“序列序列”模拟信号模拟信号的定义域和值域都有是连续的；数字信号数字信号在定义域和值域都是离散的。计算机特别适合于处理数字信号计算机特别适合于处理数字信号时间连续信号时间离散信号看图示信号的分类信号的分类因果信号与非因果信号因果信号与非因果信号如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号。表示信号不能在过去存在(有值)！也表示信号的产生是符合逻辑的！不是因果信号，就是非因果信号。在时间零点之前信号存在。若信号仅在过去（时间零点之前）有值，则称为反因果信号。实值信号与复值信号实值信号与复值信号如果信号的取值是实数，则称为实值信号。如果信号的取值是复数，则称为复值信号。

5、复信号是为了研究方便而引入的复信号是为了研究方便而引入的信号的分类信号的分类能量信号与功率信号能量信号与功率信号-dttftfE2)()(-nnfnfE2)()(-2/2/2)(1lim)(TTTdttfTtfP-NNnNnfNnfP2)(121lim)(如果信号的能量是如果信号的能量是有限的有限的，则称为能量信号。，则称为能量信号。如果信号的功率是如果信号的功率是有限的有限的，则称为功率信号。，则称为功率信号。4.信号处理及其目的信号处理及其目的信号处理信号处理信号处理的目的信号处理的目的去伪存真特征抽取编码解码去除信号中冗余的和次要的成分，包括不仅没有任何意义反而会带来干扰的噪音。把信号变

6、成易于进行分析和识别的形式。把信号变成易于传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始信号（解码）。对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。6. 6. 信号处理的步骤信号处理的步骤模数转换ADC数字信号处理DSP数模转换DAC自变量(时间)和幅值同时离散化变换域分析、数字滤波、识别、合成数字信号还原为模拟信号保证信息不丢失的理论基础是：采样定理7. 7. 信号处理的学科概貌信号处理的学科概貌信号处理学科包含有：信号处理学科包含有：（1）连续（离散）线性时不变系统分析；（2）信号的时域分析、频域分析及傅里叶变换分析；（3）信号采集，包括 A/D、D/A 技术，抽样定理，多率

7、抽样 量化噪声理论；（4）离散傅里叶变换（DFT）及快速傅里叶变换（FFT） ；（5）卷积及快速卷积与相关算法 ；（6）自适应信号处理 ；（7）估计理论，包括功率谱估计及相关函数估计 ；（8）信号的压缩，包括语音信号与图象信号压缩 ；（9）信号建模，同态处理等 ；（10）数字信号处理的实现与应用等 ；1-2 典型信号典型信号与奇异信号与奇异信号 指数信号：指数信号：0.511.522.530.20.40.60.811.21.4tKetf)(指数信号进行指数信号进行微分或积分后仍是指数信号微分或积分后仍是指数信号 00：右移b1：压缩0：不需反褶0：需要反褶-4 0 6 tf (t)8f (2t

8、)8-2 0 3 tf (-0.5t)8-12 0 8 t倍数为1/|a|例例1-1：已知信号波形变换波形变换其它200401)/44()(- ttttf试画出)4(-2 tf的波形。解：解：先画出 f(t)的波形如图（a）。f(t)-4 -2 0 2 t(a) 考虑 f(-2t+4)的波形由反褶、时移和压扩运算得到，可以有多种作图方式画图。（1）反褶压扩时移f(t) f(-t) f(-2t) f(-2(t -2) f(-2t +4)-4 0 2 t -2 0 4 t -1 0 2 t 0 1 4 t f(t)f(-t)f(-2t)f(-2t +4)(b)（2）压扩时移反褶f(t) f(2t)

9、 f(2(t +2) f(-2(t-2) f(-2t +4)-4 0 2 t 0 1 4 t -2 0 1 t -4 0 -1 t f(t)f(2t)f(2t +4)f(-2t +4)(c)波形变换波形变换（3）时移反褶压扩f(t) f(t +4) f(-t +4) f(-2t +4)-8 -2 0 t 0 2 8 t f(t)f(t +4)f(-t +4)f(-2t +4)(d)-4 0 2 t 0 1 4 t 1-4 系统的概念及分类系统的概念及分类第二节第二节 系系 统统1、系统的概念、系统的概念系统定义：系统定义：系统是为处理（或变换）信号的物理设备。 一般的说；凡是能将信号加以变换以

10、达到人们要求的各种设备都称为系统。系统有大小之分，一个大系统又可以分成若干个中、小系统 (或称为子系统 )。实际上，因为系统是完成某种运算操作的。因此我们还可以把软件编程也看成是一种系统的实现方式。或者说：系统是产生信号、传输信号及对信号进行加工、处理、变换和存储的信息传递装置。按所处理的信号种类的不同可将系统分为六类：按所处理的信号种类的不同可将系统分为六类： 线性与非线性系统线性与非线性系统 系统的输入/输出满足线性关系线性系统，否则称为线性系统。 2、系统的分类、系统的分类线性系统也满足叠加性包括：齐次性；可加性。 时不变系统与时变系统时不变系统与时变系统 时不变系统系统的零状态响应波形

11、仅取决于输入波形与系统特性，与输入信号接入系统的时间无关。 否则为时变系统。 因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统 记忆与无记忆系统记忆与无记忆系统 系统的输出是由输入引起，它的输出不能领先于输入，这种性质称为因果性。满足因果性的系统即为因果系统。否则称为非因果系统。 系统的输出不仅决定于该时刻的输入，还和它过去的状态（历史）有关，满足这种关系的称为记忆系统。否则为非记忆系统。 稳定与不稳定系统稳定与不稳定系统 对于一个初始储能为零的系统，如果输入有界（即输入值有限）其输出也有界，这种系统为稳定系统。如果输入有界输出无界的系统为不稳定系统。连续时间与离散时间系统连续时间与离散时间系统 系统

12、的输入/输出均为连续时间信号，即系统处理连续时间信号的系统称为连续时间系统。 系统的输入/输出均为离散时间信号（序列），即处理离散时间信号的系统称为离散时间系统。处理模拟信号，系统的输入/输出均为模拟信号，属于连续时间系统。处理数字信号，系统的输入/输出均为数字信号。属于离散时间系统。 只关系系统外部特性，而不关心系统内部结构及参数和特性，用系统模拟框图表示系统的输入/输出关系，如图2-1(a)、(b)所示。1-5 系统的表示系统的表示连续时连续时间系统间系统框图构框图构成的基成的基本部件本部件符号：符号：系统输出输入f (t)y(t) (a) 单入、单出系统 (b) 多入、多出系统图2-1系

13、统输出输入f1 (t)y1(t)fn (t)yn(t)aT加法器加法器倍乘器倍乘器延迟器延迟器积分器积分器乘法器乘法器例例1-2：图示为一RC一阶电路，写出描述该系统的微积分方程，并画出系统的模拟框图。解：解：描述该系统一阶微积分方程为。RC+x(t)-+y(t)-( )( )( )dy tRCy tx tdt1( )( )( )ty txydRC-两边积分得画出系统的模拟框图1/RC1/RC+ -x(t)y(t)3. 3. 信号处理系统的基本组成信号处理系统的基本组成 信号处理系统，目前均采用将模拟信号数字化处理方式。此系统先将模拟信号变换为数字信号，然后用数字技术进行处理，最后再还原为模拟

14、信号。系统框图如下图所示。前置滤波器抽样A/D转换器数字信号处理器D/A转换器模拟滤波器x(t)xa(t)x(n)y(n)ya(t)y (t)常缩写为 DSPDigital Signal Processing按此按钮观察波形信号处理系统的基本组成信号处理系统的基本组成 上图所表示的是信号处理系统的原理框图，实际系统并不一定包括它的所有框图。例如，有些系统只有数字输出，就不需要 D/A转换器；有些系统输入为数字量，因而就不需要 A/D转换器；象纯数字系统只要有数字信号处理器这一核心部分就可以了。 数字信号处理器可以是数字计算机或微处理机，通过软件编程对输入信号进行预期的处理，这是一种软件实现方法。另一种是用基本的数字部件组成专用处理机或芯片作为数字信号处理器，第三种就是目前最为流行的通用数字信号处理芯片（DSP）。它具有前两种优点，在各个领域得到广泛应用。返回00110110001101000101101101000011xa(t)0 t0 T 2T 3T 4T t0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nxa(nT