第1章电力系统稳定与控制

1、电力系统稳定性分析1课程地位n先修课程先修课程 “电路原理电路原理”、“电机学电机学”、“电磁电磁场场”、 “自动控制原理自动控制原理” 、“电力系统电力系统稳态分析稳态分析”、“电力系统暂态分析电力系统暂态分析”。n “电力系统稳定性分析电力系统稳定性分析”与与“电力系电力系统稳态分析统稳态分析”、“电力系统暂态分析电力系统暂态分析”共同构成电力系统分析的共同构成电力系统分析的三大三大基础课基础课。2电力系统分析基础课电电力力系系统统运运行行状状态态稳态稳态正常的、相对静止的运行状态。“电力系统稳态分析电力系统稳态分析”扰动使得系统从一种运行状态向另一种运行状态过渡。电磁暂态电磁暂态机电暂态

2、机电暂态分析电网电气量的变化，比机电暂态快得多。分析发电机转子转速的变化“电力系统暂态分析电力系统暂态分析”暂态暂态“电力系统稳定性分析电力系统稳定性分析”Q1:发电机转子转速的变化对电力系统运行有什么影响？Q2:为什么这门课叫电力系统稳定性分析？抓住主要矛盾、忽略次要因素。思维方式3课程内容和目的n课程内容课程内容第六章第六章 稳定性问题概述和各元件机电特性稳定性问题概述和各元件机电特性第七章第七章 电力系统静态稳定电力系统静态稳定 第八章第八章 电力系统暂态稳定电力系统暂态稳定 n课程目的课程目的掌握电力系统静态、暂态稳定性的基本概念。掌握电力系统静态、暂态稳定性的基本概念。掌握发电机的机

3、电特性。掌握发电机的机电特性。 掌握简单系统静态和暂态稳定性分析的基本方法。掌握简单系统静态和暂态稳定性分析的基本方法。学会分析影响电力系统静态和暂态稳定性的主要措施。学会分析影响电力系统静态和暂态稳定性的主要措施。具体知识我们不懂，但我们依旧可以判断这个目录是不是一个完整的框架体系！评价能力基本概念元件模型系统分析控制措施4第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性 56.1 概述 电力系统稳定性概念n 电力系统稳定性问题就是当系统在某一正电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到

4、定的时间后回到原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能，则一个新的稳态运行状态的问题。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。不认为系统在该正常运行状态下是稳定的。不能，则系统是不稳定的。能，则系统是不稳定的。n 电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果极电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果极为严重。为严重。66.1 概述 功角无限大系统隐极机IGxTxULx=常数G图6-1 (a) 系统图LTGxxxxqEjIxU电势方程：总电抗：发电机电磁功率：cossinqEE UPUIx图6-1 (b) 相量图

5、IjIxq轴d轴UqEcossinqIxEq轴d轴jIxqEI功角功角特性TL系统稳态时，系统稳态时， 不变；不变；一直变化，系统不稳定。一直变化，系统不稳定。sinqEE UPxqEGULU76.1 概述 发电机转子运动与功角 的关系 TEMM 0 0 TEMM稳态时： 不变 扰动后：qEUq轴轴电磁转矩机械转矩TMEMq轴轴d轴轴发电机转子运动示意图发电机转子运动示意图q0轴轴02Nf电气角速度同步电气角速度两q轴的空间相对位置两转子的空间相对位置1、同步发电机要同步运行、同步发电机要同步运行2、研究机电暂态过程的必要性、研究机电暂态过程的必要性3、发电机转子转速的变化直接影响电力系统稳定

6、性、发电机转子转速的变化直接影响电力系统稳定性86.1 概述 功角的含义n两电源电势的相角差，发电机两电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。大系统电源电势之间的相角差。n电磁功率的大小与电磁功率的大小与密切相关，密切相关，故故称称为为“功角功角”或或“功率角功率角”。电磁功率与功角的关系式被电磁功率与功角的关系式被称称为为“功角特性功角特性”或或“功率特性功率特性”。n功角功角除了表征系统的电磁关系之外，还表明除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对了各发电机转子之间的相对空间空间位置。位置。96.1 概述 功角稳定的概念n电力系统稳态

7、运行时，系统中所有同步发电机均同电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角步运行，即功角 是稳定值。系统在受到干扰后，是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角复同步运行，即功角 能达到一个稳定值，则系统能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。n电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状电力系统稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到态下受到某种干扰后，能否经过一定的时间后回到原来的运行状态

8、或者过渡到一个新的稳态运行状态原来的运行状态或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能，则认为系统在该正常运行状态下的问题。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。不能，则系统是不稳定的。是稳定的。不能，则系统是不稳定的。106.1 概述 电力系统稳定性分类n也可能出现系统中同步发电机是维持同步运行，但也可能出现系统中同步发电机是维持同步运行，但系统频率或电压不可控制的持续下降。此时系统从系统频率或电压不可控制的持续下降。此时系统从功角意义上仍然是稳定的，但系统已失去了稳定功角意义上仍然是稳定的，但系统已失去了稳定即出现了即出现了频率稳定频率稳定或或电压稳定电压稳定问题。问题。n电力系

9、统稳定性包括：功角稳定频率稳定电压电力系统稳定性包括：功角稳定频率稳定电压稳定稳定 n本书中，所说的电力系统稳定性就指的是系统的功本书中，所说的电力系统稳定性就指的是系统的功角稳定性。角稳定性。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。 116.1 概述 功角稳定的分类 根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：可分为如下三类：静态稳定静态稳定（小干扰）（小干扰）暂态稳定暂态稳定（大干扰）（大干扰）动态稳定动态稳定（长过程）（长过程）126.1 概述 静态稳定(Static Stability)n定义：定义：指电力系统

10、在某一正常运行状态下受指电力系统在某一正常运行状态下受到到小干扰小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动自动恢复到恢复到原始原始运行状态的能力。如果能，则运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。不能，则系统是静态失稳的。n功角稳定：系统在受到干扰后，如果发电机转功角稳定：系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角行，即功角 能达到一个稳定值，则系统就是能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的

11、，否则就是功角不稳定。功角稳定的，否则就是功角不稳定。n特点：特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。类型和地点无关。136.1 概述 暂态稳定 (Transient Stability)n定义：定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰大干扰后，各同步发电机保持同步运行并后

12、，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复过渡到新的或恢复到原来的到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状该正常运行状态下该扰动下态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。稳的。n功角稳定：系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一功角稳定：系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角 能达能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角到一个稳定值

13、，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。不稳定。n特点：特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。及持续时间均有关。146.1 概述 动态稳定 (Dynamic Stability)n定义：定义：指电力系统在某一正常运行状态下受指电力系统在某一正常运行状态下受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，

14、保持长过程运行稳定性的能力。如的作用下，保持长过程运行稳定性的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是动态果能，则认为系统在该正常运行状态下是动态稳定的。不能，则系统是动态失稳的。稳定的。不能，则系统是动态失稳的。n特点：特点：动态稳定的动态稳定的过程较长过程较长，参与动作的元，参与动作的元件和控制系统更多、更复杂。（不讲）件和控制系统更多、更复杂。（不讲）15作业11.功角的具体含义。功角的具体含义。2.功角稳定及其分类。功角稳定及其分类。3.电力系统静态稳定及其特点。电力系统静态稳定及其特点。4.电力系统暂态稳定及其特点。电力系统暂态稳定及其特点。166.2 同步发电机组的机电特性n6

15、.2.1 同步发电机组转子运动方程n6.2.2 发电机的电磁转矩和功率n6.2.3 电动势变化过程的方程式176.2.1 同步发电机组转子运动方程n转子机械运动方程 n转子的机电运动方程推导n 惯性时间常数n 同步发电机组转子运动方程的进一步认识 转子的机械运动方程TEdJaJMMMdt （6-1）Ja()TEMM转子的转动惯量转子的转动惯量角加速度角加速度机械角速度机械角速度机械机械(电磁电磁)转矩转矩M不平衡转矩不平衡转矩 反映机械转速反映机械转速与转矩的动态与转矩的动态关系，是纯机关系，是纯机械运动，不能械运动，不

16、能反映电气量的反映电气量的变化作用。变化作用。 转子机电运动方程的推导 转子机械运动方程的标么值处理*BBJdMMMdtM 转矩(功率)基准值同步机械（电气）角速度0*0JT dPdt 00()()BBMS20JBJTS0BBSM0*BBBMMPMPSSS 2000 JBBBJJT SJddMdtM dtTTdddtdt20JBT SJ惯性时间常数,单位为sp极对数206.2.1转子机电运动方程的推导 转子运动方程的二阶形式0ddt（6-10）功角功角 是两是两q轴之间的空间相对位置角轴之间的空间相对位置角qEUq轴轴0q0轴轴TP机械功率机械功率EP电磁功率电磁功率220J

17、TET dPPPdt 22dddtdt两边求导转子机电运动方程的推导 转子运动方程的状态方程形式00()TEJddtdPPdtT（6-11）（6-12）0(1)1()TEJddtdPPdtT功率和电气角速度都是标幺值功率是标幺值，电气角速度是有名值注：习惯上标幺值不带（*）n反映暂态过程中，发电机转子转速、功角和不平衡功率之间的相互作用与变化规律，是功角稳定分析的基础。惯性时间常数n（1）发电机组惯性时间常数的物理意义n（2）发电机组的惯性时间常数n（3）系统的惯性时间常数惯性时间常数发电机组惯性时间常数的物理意义 表示在发电机组转子上加额

18、定转矩后，转子从表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。停顿状态转到额定转速时所经过的时间。*111* 000*101 JJJJJTdtdMMTtdTdTTM 令，并对上式从到进行积分，则*0JTdMdt *JdTMdt *0/ (6-6)惯性时间常数 发电机组的惯性时间常数22222220022.74()44601000JGGNGNGNGNJGDGDnGDTnSSSS发电机铭牌参数有：飞轮转矩 (tm2)、发电机额定容量 ( KVA)、额定转速 ( r/min )2GDGNSn定义24GDJ 0260n 以发电机组的额定容量 为基准的惯性

19、时间常数 (S)。GNSJGT(6-7)2惯性时间常数 系统的惯性时间常数 2200GNGNJJGBGNBBJJSSTTSSSS注意：容量折算20JBJTS单台发电机：单台发电机：2 同步发电机组转子运动方程的进一步认识0(1)1()TEJddtdPPdtT干扰后：稳态： 1TEPPTEPP1功角变化功角不变调速器一般在发电机转速变化之后才能起调节作用，加上本身惯性较大，在一般短过程的暂态稳定分析中，假定机械功率 不变。电磁功率 的描述和计算，就成了电力系统功角稳定分析中最为复杂和困难的任务。 TPEP（6-12）27作业25.发电机组惯性时间常数的物理意义及其

20、与系统惯性时间常数的关系。6.例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。汽轮发电机极对数p=1。额定频率为50Hz。要求列写每个公式的来源和意义。）7.习题6-2-1 (P175)http:/ 功角稳定分析功角稳定分析求解状态方程求解状态方程PE本节内容：本节内容：6.2.2 发电机的电磁转矩和功率复杂系统中复杂系统中PE的计算的计算 (t)293 3）不计发电机定子绕组及电网中的电磁暂态过程。只计及发电机定子）不计发电机定子绕组及电网中的电磁暂态过程。只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产生的电磁功率。电流中的正序基频交流分量产生的电磁功率。 理由

21、：理由：a a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。 b b、非周期分量在转子上产生的功率平均值接近于零，又由于、非周期分量在转子上产生的功率平均值接近于零，又由于转子转动惯量大，因此对转子运动影响很小。转子转动惯量大，因此对转子运动影响很小。 c c、不计零序和负序电流的影响，只考虑正序分量。零序电流、不计零序和负序电流的影响，只考虑正序分量。零序电流所产生的磁场对转子运动没有影响。负序电流在转子上产生的功率平所产生的磁场对转子运动没有影响。负序电流在转子上产生的功率平均值接近于零，因此对转子运动影响很小。均值接近于零，因此对转子运动影响很小

22、。 d d、假设机组转速接近同步转速，只计及基频交流电流的影响。、假设机组转速接近同步转速，只计及基频交流电流的影响。 2 2）假设机械转矩和机械功率不变）假设机械转矩和机械功率不变1 1）略去发电机定子绕组电阻）略去发电机定子绕组电阻6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 假设条件一304 4）假定发电机的某个电动势为恒定。）假定发电机的某个电动势为恒定。空载电动势恒定空载电动势恒定忽略自动调节励磁器的作用忽略自动调节励磁器的作用暂态电动势恒定暂态电动势恒定考虑自动调节励磁器的作用一般考虑自动调节励磁器的作用一般发电机端电压恒定发电机端电压恒定考虑自动调节励磁器的作用很强考虑自动调节励磁器的作用

23、很强6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 假设条件二RCGGGpfpEEGTATVDAVRfff转子回路或励转子回路或励磁回路磁回路定子回路定子回路励磁调节器励磁调节器图 6-14dq轴1dq轴231无限大系统同步发电机EIGxGUTxLUULx=常数G图6-1 (a) 系统图忽略了电阻，忽略了电阻， Re()EPU I同步发电机的电路方程同步发电机的电路方程EPTL6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 简单电力系统的电磁功率32.axd轴q轴byczbca.LbbLaaLccrrrubuauciaicibLffrfufifLDDrDiDLQQrQiQ图2-18 同步发电机各绕组位置示意图图2-1

24、9 同步发电机各回路电路图6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 同步发电机电路图33ruaiaLaaa相绕组的回路电路图aaauriaaa aab bac caf faD DaQ QL iM iM iM iM iM ia相绕组的回路电压方程和磁链方程：a相绕组的回路电压方程和磁链方程机端电压34回路电压方程和磁链方程：00000000000000000000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQiuriuriruiruriri 在abc三相下，定子和转子的回路电压方程为微分方程(2-49)6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 在abc三相中同步发电机方程35aaabacaf

25、aDaQaababbbcbabababbcacbcccfcDcQccfafbfcfffDfQffDaDbDcDfDDDQDDQaQbQaQfQDQQQQLMMMMMiMLMMMMiMMLMMMiMMMLMMiMMMMLMiMMMMMLi 由于1）转子绕组相对于定子绕组旋转；2）转子仅对d、q轴对称。 定、转子绕组间互感，定子自、互感周期性变化，仅有转子各绕组自感和转子各绕组间互感为常数。相应定子和转子回路电压方程为一组变系数微分方程，很难求解。变系数矩阵变系数矩阵(2-50)详见附录详见附录A36数学角度上：派克变换是一种线性变换； 物理意义上：派克变换将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转

26、子一同旋转的dq轴上。可以使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步发电机的原始方程。000 dadqabcqbdqabcciT iTuT u6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 派克变换3700 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 dadaddqaqqfadfadDadadDQaqQxxxxxxxxxxxxxx0dqfDQiiiiii00 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 000 0 0 0 0 0ddqqfffDDQQriuriuriuriuriri 0(1)(1)0

27、00 0dqqdfDQss（2-67）（2-64）常系数矩阵常系数矩阵派克变换后派克变换后发电机回路发电机回路电压方程为电压方程为常系数微分常系数微分方程，容易方程，容易求解。求解。13800000dddqqqqdffffD DDQ QQuriuriuriur ir ir i 00 0dd dad fad Dqq qaq Qfad dffad DDad dad fD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix i 6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 在dq轴中同步发电机方程dq轴2电动势变化39机电暂态过程中，计算发电机的电磁功率时，1）

28、略去发电机定子绕组电阻 r02）忽略定子绕组的电磁暂态过程3）忽略阻尼绕组暂态过程 则发电机机端电压的q轴和d轴分量可表示为：0qd0DQDQiiqdd dad fd dqdqq qux ix ix iEux i 为空载电势为空载电势qad fEx i6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 机端电压dq轴分量的代数方程用qE和dx表示40dqqEGUqUqIdIdUddjI xIqqd ddq quEx iux iqqdddqqUEjx IUjx I 相量形式6.2.2 发电机的电磁转矩和功率 机端电压dq轴分量的相量方程励磁假设条件dU是 的d轴和q轴分量和qUGU41写成相量形式：qqdddq

29、qUEjx IUjx I 定义：()QqdqdEEj xxI有：GQqUEjx I eTLddTLqqTLxxxxxxxxxxxGeUUj I xQqEUj I xGU的d轴和q轴分量U的d轴和q轴分量 引出 参数，6.2.2 发电机的电磁转矩和功率无限大系统母线电压的dq轴分量方程EIGxGUTxLUULx=常数()GqdqdqUEj xxIjx I则：qdqddqqUUEjx Ijx IGqddqdqdqqUEjx Ijx Ijx Ijx IQGqeqEUjx IUjx Ijx IqqddEUj I xdqqUj I x dUqUQEqx42dd dad ffad dffx ix ix i

30、x i 以暂态电势表示机端电压的dq轴分量2()fad dadaddd dadfddfffx ixxx ixxixxx 定义：暂态电势 暂态电抗adqffxEx 2adddfxxxx dqd dEx ifad dffx iix励磁假设条件dq轴磁链方程43qdqd ddqq quEx iux i 发电机机端电压的dq轴分量可表示为：qqdddqqUEjx IUjx I dqqEGUqUqIdIdUddjI xI相量形式dU是 的d轴和q轴分量和以暂态电势表示机端电压的dq轴分量qUGU44()qqdddqqGqqdqdUEjx IUjx IUEj xxIjx I 写成相量形式：()qqdqEE

31、j xxI定义：有：GdUEjx IqqddEUj I xGeUUj I xdqqUj I x dEUj I x ddTLxxxxEIGxGUTxLUULx=常数的d轴和q轴分量U的d轴和q轴分量 引出 参数，以暂态电势表示无限大系统母线的dq轴分量GddEUj I xUj I xdUqUGUEdx45简单系统的主要电势方程qdqdqdqEUj I xUj I x 空载电势暂态电势QqdEUj I xEUj I x虚拟电势用一个等值电路代表同步发电机：用一个等值电路代表同步发电机：( ,)Gqdx x x(,)QE EE ITxLULxGUUqdqdqdqEUj I xUj I x 0qqdd

32、dqqEUI xUI x0qqdddqqEUI xUI x(6-14)(6-24)(6-17)(6-26)46隐极机的简单系统相量图dqqQEEEGUqEqUUqIdIdUdddqjIxjIxdxI jqxI jexI jGddxI jIqQEEdqdxxxdqdxxx图6-3功角特性47凸极机的简单系统相量图qQEEdqqEEGUQEqEqUUqIdIdUqdxI jddxI jdxI jqxI jexI jGddxI jIdqdxxxdqdxxx图6-648简单系统中发电机电磁功率的计算方法不考虑电阻，发电机与电网各节点的注入有功相等Re() Re()() EdqdqddqqPU IUjU

33、IjIU IU I将电流分别用各电势代替，便可用不同电势表示出发电机电磁功率。(6-15)49用空载电势表示隐极机的功角特性 0qqdddqdEUI xUI x sinqEddq qqqddqddqdqddPU IU IEUUUUxxE UE UxxcossinqdUUUU(6-14)(6-16)dqxx50用暂态电势表示隐极机的功角特性 0qqdddqdEUI xUI x2 sinsin22qEddq qqqddqddqdddddPU IU IEUUUUxxE UxxUxxx dqdxxxcossinqdUUUU磁阻功率(6-17)(6-18)51用空载电势表示凸极机的功角特性 0qqddd

34、qqEUI xUI x2 sin()sin22qEddq qqqddqdqqdqddqPU IU IEUUUUxxE UxxUxxxdqxxcossinqdUUUU磁阻功率（6-24）（6-25）52用暂态电势表示凸极机的功角特性 0qqdddqqEUI xUI x2sin()sin22qqqdEdqdE UxxUPxxxqdxx磁阻功率参照(6-18)(6-26)(6-27)53用虚拟电势和机端电压表示同步发电机的功角特性 sin sin sinQGQEqEdGUGeE UPxEUPxU UPxEUxEUj I xcossinEEUPUIxcossinIxEEIjIxU同乘以同乘以U/xGe

35、UUj I xdEUj I xQqEUj I xI(6-22)(6-20)54 、 与 的关系式dqqEEGUQEqEUdIdxI jqxI jGI()qdjI xxqI1()sinqqdIxxE 1()sinsinqdqU xxE x1()sinsinqeGGqU xxU x隐极机0dqqUI xsindUUsinqqUIxdqxx ，可用(6-21)和(6-23)。G在近似计算中，常用 代替 。exI j55简单系统中发电机功角特性分析 空载电势表示的隐极机sin dqExUEPq qEPdqmExUEPq mEqP090018000图6-4 为常数时隐极发电机的功角特性qE090E mq

36、P56简单系统中发电机的功角特性分析 空载电势表示的凸极机2sin2sin 2qdqddqExxxxUxUEPq qEPmEqP090018000090mqEP图6-7磁阻功率dqxxmEPEqmqEqPddP0 57简单系统中发电机的功角特性 暂态电势表示的同步发电机2sin2sin 2qdqddqExxxxUxUEPq qEPmEqP090018000090 mqEP磁阻功率dqxxmEPEqmqEqPddP0 图6-558例6-2简单系统功角特性的计算00,cosP系统基准值取法有很多，为计算方便，我们取：0250M VABSP0*1P2*(220 )(220 )(220 )220115

37、121209 TBBBUKUUUU*1U(220)209kVBU隐极机GT1T2LU18/242kV220/121kV59系统基准下发电机的阻抗标幺值参数22*1222022*22182422502.362.241300 0.85 18209GNBGGNTGNBdUSxxkSUx有名值高压侧有名值高压侧标幺值标幺值60系统基准下变压器的电抗标幺值2*222021*210014 2422500.130100 360 209sTNHBTTNBTU USxSUx高压侧有名值高压侧标幺值61系统基准下线路的电抗标幺值*12220*21212500.41 2000.2352209BLBLSxxlUx有名

38、值标幺值62Q轴虚拟电势与功角的计算公式GqqQUEEEE,000000 () QqqqqQPjQEUjIxUjxUQPUxjxUUEGqqUEEEPPPP,QEIqxGUUex00PjQ参考电压参考电压00,PQU系统等值电路：63各种电势与相位差的计算公式2200qqQQ xP xEUUU0010qqPxQxtgUUUQqEUjIxGeUUjIxdEUjIxdxqx代替,Eexqx代替,GGU64dqqEEGUQEqEqUUqIdIdUqdxI jddxI jddxI jIQEqEqE 各种电势与相位差的计算公式U0qUdI65各种电势表示的功率特性22 sin()sin22 sin()s

39、in22qqqdqEdqdqdqEdqdE UxxUPxxxE UxxUPxxxmEPEqmqEqPddP0 mEPEqmqEqPddP0 66各种电势表示的功率特性 sin sinGEdGUGeEUPxU UPx90时EE mdE UPPx90G时GGGUU meU UPPx1()sinsinqdqU xxE x 1()sinsinqeGGqU xxU x由计算EmPUmGP当当相量图相量图67三电势为常数时同步发电机功角特性对比090018000mEqPmEqPmUGPmqEmqEmGUPPP0P0GqqU mE mE mPPP图6-868作业38.例题6-2 (P156)9.习题6-2-

40、2 (P175)（把题中的Eq|0|、Eq|0|以及Uq|0|为常数改为Eq、Eq以及UG为常数，要求画出系统图、等值电路图、相量图和功率特性曲线） 69多机系统中同步发电机电磁功率n同步发电机和负荷的等值模型n系统的等值模型n多机系统中发电机的电磁功率n两机系统中发电机的电磁功率70发电机和负荷的等值模型GU2DjDjDjDjPjQyU负荷节点上的恒定导纳：发电机的等值模型：(6-28)GI( ,)Gqdx x x(,)GQEEE71系统的等值模型GixGiEiDjyN节点网络GiI图6-10网络有N个节点G个节点上接有发电机j72运用节点导纳矩阵的节点电压方程 I=YU ,可得：0GGGN

41、GGNGNNNYYEIYYU GGGNGNNGNGGGNGNNGNGGGGEYEYYYYEYYYEYI)(11GY1GGiijGjjIY E因此：只保留发电机节点：发电机注入电流表达式G为发电机台数0GGGGGNNNGGNNNIYEY UYEY U展开Yij为发电机节点i和j之间的互导纳1NNNNGGUY YE 73多机系统中发电机的电磁功率111121Re()Re()Re() Re()(cossin) (cossin) (sincoscossin)jiGGjjEiiGiiijjiijijjjjGijijijijijjGijijijijijjiiiijijijijijijjjPE IEY EE

42、 eGjBE eEEGjBjEEGBE GEE Y21 sin()GiGiiiijijijijjjiE GEE Y1()ijijijtgGBij为的相角差。iE和jE(6-29)ijijijYGjBsinijijijGYcosijijijBY74多机系统中发电机电磁功率的特点n任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电机电势相角差的函数。在系统含有三台以上电机电势相角差的函数。在系统含有三台以上发电机的情况下，不能用曲线作出发电机的功发电机的情况下，不能用曲线作出发电机的功角特性。角特性。n任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电任一台发电机输出的电磁功

43、率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电机的运行状态。机的运行状态。 21sin()GEiiiiijijijijjj iPE GEE Y(6-29)75两机系统中发电机电磁功率当G=2时（两机系统）：21sin()GEiiiiijijijijjj iPE GEE Y2111112121212sin()EPE GE E Y2222221212121222212121212222212121212sin() sin() sin()EPE GE E YE GE E

44、YE GE E Y(6-30)(6-29)76两机系统的功角特性2111112121212sin()EPE GE E Y2222212121212sin()EPE GE E Y12 EP090001 EP2 EP1212122121290 121290 21max1111212EPE GE E Y22min2221212EPE GE E Y1maxEP2minEP(6-30)图6-111121212()tgGB很小1290 77特殊的两机系统简单系统的功角特性sinsinEddE UE UPxxEIdxGUTxLUULx=常数1112220GGG1211ddYjjxx 11212120GtgB

45、发电机的电磁功率：1EE2EU12121dYx(6-20)2111112121212sin()EPE GE E Y(6-31)78计及电阻时简单系统的功角特性212222sin()ErEUrPEtgrxxrxErjxU=常数112222rGGrx112212221rjxYYYrjxrx 112rtgx 1EE2EU12221Yrx2111112121212sin()EPE GE E Y(6-32)79计及电阻时简单系统的功角特性2122222sin()UErEUrPPUtgrxxrx ErjxU=常数112222rGGrx112rtgx 1EE2EU12221Yrx(6-33)22222121

46、21212sin()EPE GE E Y80计及电阻时简单系统的功角特性 EP09000 EPUE190Etgr x图6-12212222sin()ErEUrPEtgrxxrx212222sin()UrEUrPUtgrxxrx 190Utgr x UP018081作业410.多机系统中发电机电磁功率的特点多机系统中发电机电磁功率的特点826.2.3 电动势变化过程的方程式RCGGGpfpEEGTATVDAVRfff转子回路或励转子回路或励磁回路磁回路定子回路定子回路调节励磁系统调节励磁系统图 6-14前面假定：当无自动调节励磁系统时，前面假定：当无自动调节励磁系统时， 是常数。当自动是常数。当

47、自动 调节励磁系统能力一般时，调节励磁系统能力一般时， 是常数。是常数。实际上：由于自动调节励磁系统和转子回路的暂态过程，实际上：由于自动调节励磁系统和转子回路的暂态过程， 和和 是变化的。是变化的。qEqEifufrf励磁绕组回路Page29qEqE他励回路他励回路836.2.3 电动势变化过程的方程式ffffiru励磁绕组电压回路方程为：fadadfadfffffxxxuxirrx强制空载电动势励磁绕组的时间常数 （6-34）adqffxEx 0dTqeEqEqE和受控于()qefEu，而()qefEu受控于自动调节励磁系统。qad fEx i0qqeqddEEETdt846.3 自动调节

48、励磁系统的作用原理和数学模型n原理：通过调节发电机励磁绕组的电压 ，改变发电机电动势，从而影响发电机的电磁功率及系统的稳定性。n构成：主励磁系统和自动调节励磁装置。n6.3.1 主励磁系统n6.3.2 自动调节励磁装置及其框图n6.3.3 自动调节励磁系统的简化模型()fqeuE856.3.1 主励磁系统主励磁系统：从励磁电源到发电机励磁绕组的励磁主 回路。有直流励磁系统、交流励磁系统 和静止励磁系统三类。n直流励磁系统直流励磁系统具有接线和结构简单，运行经验丰富等优点，但因换向困难、可靠性差，难以制造大容量直流发电机。n交流励磁系统交流励磁系统便于制造、成本低、工作可靠、反应迅速。他励式交流

49、旋转半导体励磁系统无需换向。常用于大容量机组。n静止励磁系统静止励磁系统n励磁电压的动态方程励磁电压的动态方程86他励直流励磁系统GGGpfPEEGTATVUAERfffRC励磁机、发电励磁机、发电机和原动机同机和原动机同轴旋转轴旋转发电机发电机直流励磁机直流励磁机副励磁机副励磁机强行励磁电阻强行励磁电阻整流器整流器励磁励磁调调节器节器Automatic excitation regulator励磁电流为直流图 6-1487他励交流励磁系统GGTATVAERGGVS励磁电流为直流TV发电机发电机交流励磁机交流励磁机副励磁机副励磁机pffff励磁调励磁调节器节器SCR2SCR1图 6-15PEE

50、自励恒自励恒压单元压单元88静止励磁系统GGTATVAER发电机发电机f励磁调励磁调节器节器TVGGTAAER发电机发电机f励磁调励磁调节器节器(a)自并励图 6-16(b)自复励TV89他励直流励磁系统中发电机励磁电压变化的动态方程n主励磁系统的回路等值电路n发电机励磁电压变化的动态方程90主励磁系统的回路等值电路他励绕组回路励磁绕组回路GGLffiffuffrffifufrff图6-17ffffffffiru他励绕组回路电压方程为：（6-36）91不计饱和时：发电机励磁电压变化的动态方程不计励磁机转速的变化时：fffukffffffffukL ii计及饱和时：1ffffEuiS（6-37）

51、（6-38）（6-39）其中， 为饱和系数，不计饱和时 。ESES0ES ffffffffiru(1)ffEffffffffrSLduuudt(1)fffffEffffrduuSuTdt /ffffffTLr他励绕组时间常数（6-40）92发电机励磁电压变化的动态方程标幺制形式之间基准值的关系取为：ffffBffffBfBfrur iu(1)fffffEffffrduuSuTdtfuffuffi*(1)fffEfffduuSuTdt（6-43）*(1)qeffEqeffdEuSETdt取adqeBfBfxEur*qefEu（6-40）adqeffxEur图6-181ffT pffUfu1ES1

52、1ffT pffUfuES936.3.2 自动调节励磁装置及其框图 晶闸管调节励磁器原理框图GGTATV量测滤波综合放大移相触发晶闸管输出转子电压软负反馈励磁机ufuffUG0其它信号 、电气角速度的偏、电气角速度的偏差量（差量（PSS）、偏差量的一阶和二阶导数（强力式调节器）。）、偏差量的一阶和二阶导数（强力式调节器）。机端电压的偏差量（电压偏差比例式调节器）机端电压的偏差量（电压偏差比例式调节器）AER 自动调节励磁装置根据发电机的运行参数，如端电压和定子自动调节励磁装置根据发电机的运行参数，如端电压和定子电流等，自动调节主励磁系统的参数。电流等，自动调节主励磁系统的参数。图6-20励磁调

53、节器励磁调节器946.3.3 自动调节励磁系统的简化模型按电压偏差比例调节的自动调节励磁系统小扰动后等值的一阶惯性环节：小扰动后等值的一阶惯性环节：pTKee1GUfufeGeupTUK)1 (dtEdTEEpTUKqeeqeqeeGe)1 (（6-46）自动调节励磁系统的等值时间常数Te：Ke：自动调节励磁系统的等值放大倍数图6-22去掉了标幺值的下标去掉了标幺值的下标qefEu95大扰动后强行励磁动作与退出的原因n当发电机电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，即短接强励电阻RC或者全部开通晶闸管导通角，此时uff立即跃变至最大值uffm。短路切除后发电机端电压上升到一定值，或者

54、强行励磁运行达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复RC或者晶闸管导通角的控制，此时uff将变为正常运行时的uff0。96强行励磁动作与退出的空载强制电势动态方程 dtdETEEqeffqeqem（6-47）Page166强励动作：短接强励电阻RC或者全部开通晶闸管导通角。ffffmuu强励退出：恢复RC或者晶闸管导通角的控制。 0dtdETEEqeffqeqe)/(CffffffRrLT（8-32）Page218ffmqemuEqeffmqeffdEuETdt0ffffuu00ffqeuE去掉了标幺值的下标去掉了标幺值的下标97发电机电势与励磁电压变化的动态方程(小结)

55、 dtdETEEqeffqeqem0 qqeqddEEETdtdtEdTEUKqeeqeGe大扰动后强励动作 (1)+(3)（1）（2）（3）小扰动后电压偏差比例控制(1)+(2)发电机电势变化方程 0dtdETEEqeffqeqe大扰动后强励退出 (1)+(4)（4）(6-34)(6-46)(6-47)(8-32)发电机励磁电压变化方程98作业511.发电机稳态运行时，强制空载电势与空载电势的关系？12.自动调节励磁系统直接控制发电机励磁电压还是励磁机励磁电压？13.晶闸管调节励磁器的工作原理？14.强行励磁动作与退出的原因是什么？ 996.4 负荷特性n负荷特性：负荷功率与系统电压及频率的

56、关系。它对系统稳定性有相当影响。n负荷动态特性：当系统电压和频率快速变化时的负荷特性。通常采用异步电动机的动态特性作为负荷动态特性。n负荷静态特性：当系统电压和频率缓慢变化时的负荷特性，是各种用电设备静态特性的综合，又称为综合负荷静态特性。其中负荷随电压变化的特性称为综合负荷的静态电压特性，随频率变化的特性称为综合负荷的静态频率特性。n6.4.1 异步电动机的机电特性n6.4.2 综合负荷的静态电压特性1006.4.1 异步电动机组的机电特性n异步电动机组的转子运动方程n异步电动机的简化等值电路n异步电动机的电磁转矩n异步电动机电磁转矩-转差率特性曲线n异步电动机转差率变化的动态过程n异步电动机转差率变化的静态特性101异步电动机组的转子运动方程mEJMMdtdT0异步电动机的转子运动方程：)1 (*00s异步电动机的转差率：EmJMMdtdsT转差率表示的转子运动方程：机械负载转矩：)1)(1 (saaKMm标幺值标幺值(6-48)(6-49)(6-50)(6-51)a：与转速无关部分所占比例； ：与转速有关的指数； K：实际负荷与额定负荷的比值。102异步电动机的简化等值电路srUsjxjxrIrjxrr可转换为机械功率的电磁功率1rsrsrrs()