机电控制工程基础 文档

1、一、填空(每小题3分，共30分)1传递函数的分母就是系统的特征多项式，分母多项式的根称为系统的极点。2控制系统按其结构可分为_开环控制系统、闭环控制系统、和复合控制系统。3对控制系统的基本要求可归结为稳定性、准确性和快速性。4单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是1/s 。5系统的稳态误差与系统的结构和外输入有关。6线性系统的特点是信号具有_齐次性性和叠加性性。7在零初始条件下，输出量的拉氏变换与_输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数。8系统的频率特性是由描述的，称为系统的幅频特性；称为系统的相频特性。9根轨迹是根据系统开环 传递函数中的某个参数为参变量而画出的闭环极点根轨迹图。10

2、根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当由0时，的轨迹应该逆时针绕（1，）点P/圈。7在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数。8三种基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。9对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为_ 。10系统的开环传递函数为则该系统有2个极点，有2条根轨迹分支。11若一个动态环节的传递函数乘以1s，说明对该系统串联了一个积分环节。12惯性环节的时间常数越大，系统的快速性越差。13微分环节的传递函数为2s，则它的幅频特性的数学表达式是2，相频

3、特性的数学表达式是90。14频率特性包括幅频特性和相频特性。15单位脉冲函数的拉氏变换为1。16传递函数的零点为一3 ，O，极点为一2，一O25。7系统的开环传递函数为，则闭环特征方程为_。8对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为。9. 某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差为0。10. 一阶系统的传递函数为，其时间常数为2。11若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为衰减振荡。12负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的闭环传递函数为 。13频率特性是线性系统在正弦信号输入作

4、用下的稳态响应。14频率特性包括幅频特性和相频性。15单位脉冲函数的拉氏变换为1。16传递函数的零点为-3 0，极点-2， -0.25。7.负反饮结构的系统，其前向通道.上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递H(s)，则该系统的开环传递函数为G(s) H(s)闭环传递函数为 。8.单位阶跃函数的拉氏变换结果是。对数相频特性图中的-1800线对应于奈奎斯特图中的负实轴。10.线性系统的稳态误差取决于系统结构参数和_外输人。11.传递函数召的零点为-0.5 ， 0，极点为 -1-0.4 。12.惯性环节的时间常数越大，系统的快速性越差。13.微分环节的传递函数为2s，则它的幅频特性的数学表达式是2

5、w，相频特性的数学表达式是90°。14.频率特性包括幅频特性和相频特性。15.三种基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。16.某单位负反箭系统的开环传递函数为，则此系统在单位位阶跃输人下的稳态误差为0。1.传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点.2.线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。3传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输人量无关。4.惯性环节的惯性时间常数越小，系统快速性越好。5.用劳斯表判断系统的稳定性，要求它的第一列系数全部为正数，系统才能稳定。6.开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m（nm）则其根轨迹有 n条分支，

6、其中m 条分支终止于开环有限零点， nm条分支终止于无穷远。7.单位脉冲函数拉氏变换结果为1。8建立控制系统数学模型的主要方法有解析法法和实验法法。9.在零初始条件下，输出量的拉氏变换_与输人量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数。10.实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有分离点点。1传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为系统的 极点，共有 n个。2系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统(或闭环控制系统。3线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。4二阶闭环系统传递函数标准型为，其中称为系统的阻尼比 ，为无阻尼自振荡角频率。5用劳斯表判断连续系统的稳定

7、性，要求它的第一列系数全部为正数系统才能稳定。6开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(nm)，则其根轨迹有一条分支，和n _ nm条独立渐近线。7频率响应是系统在正弦输入信号下的稳态响应。 8建立控制系统数学模型的主要方法有解析法法和实验法法。 9在零初始条件下，输出量的拉氏变换 与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数。 10系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系绕。1. 在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统(或元件)的传递函数。2三种基本的控制方式有开环控制和闭环控制复合控制。3控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数

8、和外输入。4单位阶跃函数的拉氏变换结果为 。5若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0707 。6开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(nm)，则其根轨迹有n 条分支，其中，m条分支终止于开环有限零点，nm条分支终止于无穷远。7单位脉冲函数的拉氏变换结果为1。8单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为。9频率特性是线性系统在正弦稳态输入信号作用下的输出和输入之比。10实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点点。1传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为系统的极点。2系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为_反馈控制系统(或闭

9、环控制系统) 。3传递函数与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。4惯性环节的惯性时间常数越小，系统快速性越好。5若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于O707。6开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(nm)，则其根轨迹有n条分支， 其中m条分支终止于开环有限零点，nm条分支终止于无穷远。7单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为G(s)/(1十G(s)。8系统的动态性能指标主要有调节时问和超调量，稳态性能指标为稳态误差。9根轨迹是根据系统传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环闭环极点根轨迹图。10根据Nyquist稳定性判据的描述

10、，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当由时，的轨迹应该逆时针绕(-1，j0)点 P 圈。二、选择题(每小题5分，共15分)11劳斯稳定判据能判断( A )系统的稳定性。 A线性定常系统 B线性时变系统 C非线性系统 D任何系统12一阶系统的传递函数为，则其时间常数为( C )。 A025 B4 C2 D113PI校正为( A )校正。 A滞后 B超前 C滞后超前 D超前滞后1.一阶系统的传递函数为，则其时间常数为( D )。 A025 B4 C2 D12已知线性系统的输人为单位阶跃函数，系统传递函数式是( A )。 3PD校正为( B )校正。 A滞后 B超前 C滞

11、后超前 D超前滞后1. 劳斯稳定判据能判断( A )系统的稳定性。A.线性定常系统 B线性时变系统 C.非线性系统 D任何系统2. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为( B )。 A.单调衰减 B单调上升 C.等幅振荡 D振荡衰减3系统的根轨迹( A )。A.起始于开环极点，终止于开环零点 B起始于闭环极点，终止于闭环零点C.起始于闭环零点，终止于闭环极点 D起始于开环零点，终止于开环极点1.一阶系统的传递函数为，则其时间常数为（ B ）。A. 0.25 B. 4 C. 2 D. 12.已知线性系统的输入sc(t)，输出y(c)，传递函数G(s)，则正确的

12、关系是( B )。3.PI校正为( A )校正。 A滞后 B超前 C滞后超前 D超前滞后1劳斯稳定判据能判断（ A ）系统的稳定性。 A线性定常系统 B线性时变系统 C非线性系统 D任何系统2某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为（ B ）。A单调衰减 B单调上升 C等顿振荡 D振荡衰减3.系统的根轨迹（ A ）。A.起始于开环极点，终止于开环零点 B.起始于闭环极点，终止于闭环零点C.起始于闭环零点，终止于闭环极点 D.起始于开环零点，终止于开环极点1某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为( B )。 A单调上升 B等幅振荡 C衰减振荡 D

13、振荡发散2传递函数G(s)=1/s表示( B )环节。 A微分 B积分 C比例 D滞后3系统的稳定性取决于( C )。 A系统干扰的类型 B系统干扰点的位置 C系统闭环极点的分布D系统的输入1一阶系统的传递函数为，则其时间常数为( B )。 A025 B4 C2 D12已知线性系统的输入sc(t)，输出y(c)，传递函数G(s)，则正确的关系是( B )。3PI校正为( A )校正。 A滞后 B超前 C滞后超前 D超前滞后1传递函数G(s)1/s表示( B )环节。 A微分 B积分 C比例 D滞后2. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为( B )。 A单调

14、衰减 B单调上升 C等幅振荡 D振荡衰减3. 已知线性系统的输入z(f)，输出y(f)，传递函数G(s)，则正确的关系是( B )。三、判断题(共10分)14传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。( 错误 )15某环节的输出量与输人量的关系为，K是一个常数，则称其为比例环节。( 正确 )16反馈控制系统是指正反馈。(错误 )4. 积分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。 ( × ) 5. 适合于应用传递函数描述的系统可以是线性系统，也可以是非线性系统。 ( × )6. I型系统的开环增益为10，系统在单位斜坡输入

15、作用下的稳态误差为。 ( × )4劳斯稳定判据能判断线性定常及时变系统的稳定性。 ( 错误 ) 5某二阶系统的特征根为两个共轭纯虚根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。 ( 正确 )6一个线性定常系统是稳定的，则其开环极点均位于s平面的左半平面。 ( 错误 )1二阶系统的超调量越大，则系统的快速性越差。( 错误 )2系统的传递函数和系统结构及外输人有关。(错误 )3系统稳态误差不仪与系统的结构参数有关，与输人无关。( 错误 ) 1劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性。( 错误 )2闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。( 错误 ) 3实际的物

16、理系统都是非线性的系统。( 正确 )1劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。( 正确 )2某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。( 错误 )3线性系统稳定，其开环极点一定均位于s平面的左半平面。( 错误 )1.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。( 错误 )2.系统的传递函数与系统结构及外输入有关。( 错误 )3反馈控制系统是指正反馈。( 错误 )4.（ 错误 ）一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该环节串联了一个徽分环节。5.（ 正确 ）某二阶系统的调节时间和其特征根的虚部大小有关。虚

17、部数值越大，动分节时间越短。6.（ 错误 ）一个线性定常系统是稳定的，则其闭环零点位于s平面的左半平面。四、计算题(25分)已知一个n阶闭环系统的微分方程为17写出该系统的闭环传递函数；18写出该系统的特征方程；19当，时，试评价该二阶系统的如下性能：、和。答：17系统的闭环传递函数：18系统的特征方程：19各值如下： 五、(10分) 20已知系统动态结构图如图1所示，试求从到的传递函数及从到的传递函数。答：六、(10分) 21某电网络系统结构如图2所示，为输入，为输出，求该系统的传递函数。答：17设某系统可用下列二阶微分方程近似描述，其中c(t)为输出，r(t)为输入。在零初始条件下，试确定

18、该系统的传递函数模型。答：五、(15分)18单位反馈系统的开环传递函数为(1)求系统的闭环传递函数；(2)若要求闭环系统稳定，试确定K的取值范围。答：六、(10分)19.已知单位负反馈系统开环传函为，计算系统的、。及超调量、调节时间(5)。答：四、(15分)17已知一阶系统结构图如图1所示。要求：(1)写出系统的闭环传递函数(5分)；(2)要求系统闭环增益，调节时间，试确定参数K1，K2的值(10分)。图117解：(1)由结构图写出闭环系统传递函数(2)令闭环增益，得：=0.5令调节时间，得：。五、(10分)18如图2所示系统，求：(1)该系统的开环传递函数；(2)图218(1)开环传递函数为

19、：(2) 六、(10分)19对于图3所示的系统，用劳斯稳定判据确定系统稳定时系数K的取值范围。图319解：列出劳斯表得闭环稳定的充要条件是：由此解得。四、(15分)17.典型的二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图1所示，试确定系统的闭环传递函数。17.解 由系统阶跃响应曲线有由联立求解的则系统闭环传递函数为五、(10分)18.单位反馈系统的开环传递函数为(1)要求系统的闭环传递函数；(2)若要求闭环系统稳定，试确定K的取值范围。解：（1）闭环传递函数为（2）应用劳斯稳定判据得0K12六、(10分)19.已知系统的特征方程如下，试判别系统的稳定性。解：根据劳斯稳定判据，得系统稳定。四、(15分)某单

20、位负反愤系统的闭环传递函数为，试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。解：该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所级系统稳定。五、(15分)巳知单位负反馈系统的开环传递函数为，为保证该系统稳定，试确定K的取值范圈。解：应用劳斯稳定判据得：0K3六、(15分)由实验侧得各最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。解：对于图a：对于图b：四、(10分)如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。解：五、(20分)设系统的特征方程为：为使系统稳定，求K的取值范围。解：应用劳斯稳定判据得：0K<30六、(15分

21、)已知系统闭环传递函数为：,求系统的、及性能指标、。解： 四、(10分)设某系统可用下列一阶微分方程 解：五、(20分)单位反馈系统的开环传递函数为(1)要求系统稳定，试确定K的取值范围。(2)要求系统特征根的实部不大于一1，试确定增益K的取值范围。解：(1)闭环特征方程为：s(s+3)(s+5)十K0 应用劳斯稳定判据得：0<K<120(2)令sz一1代人上面闭环特征方程，得到新的特征方程为六、(15分) 解：四、(10分) 某电网络系统结构如图2所示，Ur为输入，Uc为输出，求该系统的传递函数。解：五、(15分) 某单位负反馈系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该

22、系统是否稳定。解：该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所以系统稳定。第一章习题答案一、简答1什么是自动控制？ 就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。2控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。 3什么是自动控制系统？ 指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成4反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。 5什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件

23、)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6什么叫做反馈控制系统 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。7控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。8举例说明什么是随动系统。 这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。9自

24、动控制技术具有什么优点？ 极大地提高了劳动生产率； 提高了产品的质量； 减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动； 由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程 衰减振荡过程 持续振荡过程 发散振荡过程 二、判断1自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确2系统的动态性

25、能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确3如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。 正确4凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。 正确5无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误6对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。错误7叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确8线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确第二章习题答案1什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式

26、叫做系统的数学模型。正确2建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。3什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。 4单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为 5二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为，其中称为系统的阻尼比，为无阻尼自振荡角频率。6微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？微分环节：。 积分环节 7振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量

27、相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为xc，输入量为xr，其运动方程式和传递函数是什么？运动方程式为 其传递函数为 一、判断 1 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 正确2对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。 正确3在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。 正确4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 正确5传递函数是复变量s的有理真分式，分

28、母多项式的次数n高于分子多项式的次数m，而且其所有系数均为实数。正确6在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。 （错误 ）8自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。 正确9实际的物理系统都是线性的系统。 （ 错误 ）10 某环节的输出量与输入量的关系为，K是一个常数，则称其为惯性环节。（错误）11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 （ 错误 ） 12系统的传递函数分母中的最高阶若为n，则称系统为n阶系

29、统13已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则。正确14线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确三、设某系统可用下列一阶微分方程近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为xo。求该系统以xi(t)为输入量，xo(t)为输出量的运动微分方程式。解：取A、B两点分别进行受力分析。 得 由 解出 代入B等式，得 得 （式中：k1弹簧1的弹性系数；k2弹簧2的弹性系数；f阻

30、尼器的阻尼系数。六、下图为一具有电阻电感电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分方程式。解 根据基尔霍夫电路定律，有而 ，则上式可写成如下形式 七、如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。 八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速n1和从动齿轮输出转速n2之间的关系为n2=Z1.n1/Z2，求其传递函数。G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2式中 ZlZ2主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、下图所示RC网络，输入为电压ur，输出为电压uc，求其传递函数。输入电压ur消耗在电阻R和电容C上，即 。输出电压为

31、 。将上两式进行拉氏变换，得Ur(s)=RI+I/(Cs)Uc(s)=I/(Cs)由上两式消去中间变量I，得(RCs+1)Uc(s)=Ur(s)故得传递函数为G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)第三章习题答案一、 简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 。 单位斜坡函数的拉氏变换结果是。2什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？单调上升4什么叫做二阶系

32、统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。临界阻尼(=1)，c(t)为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间 阶跃响应第一次达到终值的50所需的时间。上升时间 阶跃响应从终值的10上升到终值的90所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间 阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间。调节时间 阶跃响到达并保持在终值误差带内所需的最短时间；有时也用终值的误差带来定义调节时间。超调量 峰值超出终值的百分比，即 6劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。7一阶系统的

33、阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于52%。？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。当t3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于52%。显然系统的时间常数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。8在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9阻尼比0时的二阶系统有什么特点？0时的二阶系统都是不稳定的10已知系统闭环传递函数为： 则系统的、n及性能指标、ts（5）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5

34、）2.1（s） 二、判断：1. 线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。 正确2. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。 正确3系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。 正确4. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 错误5. 若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707 。 正确6. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。 （ 错误 ）7最大超调量只决定于阻尼比。越小，最大超调量越大。 正确8二阶系统的阶跃响应，调整时间ts与n近似成反比。但在设计系统

35、时，阻尼比通常由要求的最大超调量所决定，所以只有自然振荡角频率n可以改变调整时间ts。 正确9所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后，能够返回原来稳态的性能。 正确10线性系统稳定,其开环极点均位于s平面的左半平面。错误110型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为 。正确12.的拉氏变换为。 正确13劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性。（ 错误 ）14. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。 正确15一阶系统的传递函数为，则其时间常数为2。 正确16二阶系统阻尼比越小，上升时间tr则越

36、小；越大则tr越大。固有频率n越大，tr越小，反之则tr越大。 正确17线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。 正确18系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。 正确19对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应19。以系统稳定为前提。 正确20单位阶跃输入()时， 0型系统的稳态误差一定为0。 错误三、已知一个n阶闭环系统的微分方程为 1. 写出该系统的闭环传递函数； 2. 写出该系统的特征方程；3. 当，时，试评价该二阶系统的如下性能：、和。1闭环传递函数为 2、特征方程 0 3、

37、2；0.5； 16.3%； （2%）=4；2 四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。 该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所以系统稳定。五、有一系统传递函数，其中Kk4。求该系统的超调量和调整时间；【解】系统的闭环传递函数为 与二阶系统标准形式的传递函数对比得：(1) 固有频率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超调 (4) 调整时间 六、已知单位反馈系统开环传函为，求系统的、n及性能指标、ts（5）。0.5 n10 16.3 ts（5）0.6（s） 七、 系统的特征方程为 试用劳斯判据判断系统的稳定性。解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表由上

38、表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由+2变成-1，又由-1改变成+9。因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由0.25，计算得0.4 由峰值时间2，计算得 1.7 根据二阶系统的标准传递函数表达式得系统得闭环传递函数为： 九、某系统开换传递函数为，分别求 r(t)l，t和()时的稳态误差。【解】它是开环放大系数为的型单位反馈系统。其稳态误差系数可查表得到：相应的位置误差为0，速度误差为1，加速度误差为。第四章习题答案一、 判断 1根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件，通过图解

39、法求出由0时的所有闭环极点。 正确2. 根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。 正确3绘制根轨迹时，我们通常是从 0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。起点数n就是根轨迹曲线的条数。 正确4. 根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的 根轨迹图。 错误5开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(nm)，则其根轨迹有n条分支，其中m条分支终止于开环有限零点，n-m条分支终止于无穷远 。 正确6. 在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。 正确7. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。 正确8. 实轴上二开环极点间有根轨迹

40、，则它们之间必有汇合点。 错误9. 实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。 正确10系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点 。 正确二、已知某系统的开环传递函数为，式中0，0。试求其根轨迹的分离点和会合点。【解】 由于 ，上式对s求导后得；代入式(4-9)，得 由此得分离点和会合点分别为 三、设某系统的开环传递函数为试计算其根轨迹的渐近线倾角。【解】 由其开环传递函数可知， m=0，n=3，代入式(4-10)中得该系统的根轨迹渐近线倾角为第五章习题答案一、 判断 1在实际存在电容、电感、惯量、弹簧等这些储能元件的系统中，输入不同频率的正弦电压，输出电压的幅值相同、相位不同。 错

41、误2. 系统的频率特性是由描述的，称为系统的幅频特性；称为系统的相频特性。 正确 3对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真。 正确4. 根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当w由-¥®¥时，Wk(jw)的轨迹应该逆时针绕（-1，j0）点P圈。正确5系统的频率特性可直接由G(j)=Xc(j)/Xr(j)求得。只要把线性系统传递函数G(s)中的算子s换成j，就可以得到系统的频率特性G(j)。正确6.频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。7对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率w，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。 错误8.I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为20db/dec的直线。 正确9比例环节的A(w)和j(w)均与频率无关。 正确10系统的频率特性是由描述的，称为系统的复合控制；称为系统的复合控制。11当w由0®¥时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。错误12时滞环